河北省石家庄市第四十中学2026届数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份河北省石家庄市第四十中学2026届数学七上期末达标测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列计算结果错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是( )
A．B．C．D．无法比较
2．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（ ）场．
A．4B．5C．2D．不确定
3．2019的倒数是（ ）
A．2019B．C．D．
4．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的和的关系一定成立的是（ ）
A．互余B．互补C．相等D．无法确定
6．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算结果错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）
A．4，8，8B．6，12，8C．6，8，4D．5，5，4
10．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0D．3
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．平方得9的数是____.
12．在，，，，，，中，有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则______．
13．已知，则的值是________．
14．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．

15．请你写出一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是__________
16．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，则∠AEF的度数为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.
（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；
（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.
18．（8分）（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）如图，∠A=∠BFD，∠1与∠B互余，DF⊥BE于G．
(1)求证：AB∥CD．
(2)如果∠B=35°，求∠DEA．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
21．（8分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
22．（10分）计算
①．
②．
23．（10分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．
按下列要求画图并回答问题：
（1）画出线段OB；画出射线OC；
（2）连接AB交OE于点D；
（3）写出图中∠AOD的所有余角： ．
24．（12分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.
【详解】
∵
∴
故选C.
【点睛】
本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.
2、B
【分析】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8﹣x﹣2x）场，根据总得分＝3×胜场数+1×平场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8﹣x﹣2x）场，
依题意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，
解得：x＝1，
∴8﹣x﹣2x＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的应用.
3、C
【分析】根据倒数的相关概念即可求解.
【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.
4、D
【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．
5、C
【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．
【详解】解：如图，
解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，
∴∠α=∠β．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．
6、A
【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．
【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键．
7、C
【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离．
【详解】由题意得：m，
∵向东行走为正方向，
∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键．
8、B
【分析】根据有理数混合运算法则及顺序依次计算并加以判断即可．
【详解】A：，计算正确；
B： ，计算错误；
C：，计算正确；
D：，计算正确；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
9、B
【分析】根据n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案．
【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键．
10、B
【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，
∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．
故选B．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、±3
【解析】因为±3的平方为9，所以平方得9的数是±3.
故答案是：±3.
12、6
【分析】根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得．
【详解】解：在，，，，，，中，
有理数有7个，即；
自然数有：和，共2个，即；
分数有：和，共2个，即；
负数有：，，，共3个，即；
∴；
故答案为：6.
【点睛】
本题主要考查有理数的加减混合运算，以及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．
13、1；
【分析】由可得，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可．
【详解】
．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可．
14、同角的补角相等
【详解】解：∵∠1+∠AOD=180°, ∠2+∠AOD=180°
∴∠1＝∠2（同角的补角相等）
故答案为：同角的补角相等．
15、或
【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题．
【详解】根据题意得，一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是：或，
故答案为：或．
【点睛】
本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
16、67.5°
【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF的度数，最后得到∠AEF的度数．
【详解】
∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，
由折叠可得，∠DEF=∠NEF，
∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，
故答案为：67.5
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责 (答案不唯一) ．
【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；
（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”．
【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短；
（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”．
故答案为：不行，爱护花草，人人有责．
【点睛】
本题考查了线段的性质：两点之间线段最短．通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木．
18、（1）-10；（2）9；（3），0.
【分析】（1）先算乘除，再算加减，即可得出答案；
（2）先算乘方，再算括号里面的，最后计算乘法即可得出答案；
（3）先去括号，再合并同类项化简代数式，最后把x和y的值代入即可得出答案.
【详解】解：（1）原式=-4-6
=-10
（2）原式=
=
=9
（3）原式=
=
将，代入
原式=
【点睛】
本题考查的是有理数的运算以及代数式的化简求值，比较简单，需要熟练掌握相关法则与性质.
19、（1）证明见解析
（2）
【分析】（1）要证明AB∥CD，只要证明∠A=∠1即可，因为∠1与∠B互余，DF⊥BE，即可证得.
（2）根据（1）中证得的，已知∠B的度数可求出的度数，即可求出∠DEA的度数.
【详解】（1）∵DF⊥BE于G
∴
∵
∴
∴AB∥CD
（2）∵∠B=35°
又∵
∴
∴
故答案：125°
【点睛】
本题考查了两角互余的定义和两条直线平行的判定.
20、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（2）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（3）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.
【详解】解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
∴，
∴；
（3），
∴，
∴，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.
21、卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．
【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.
【详解】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝100，y＝150，
∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．
答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.
22、①5；②1．
【分析】（1）利用乘法分配律计算，即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】解：①原式＝×（﹣12）+ ×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣1﹣8+9+10
＝5；
②原式＝﹣4× +4×﹣1﹣1
＝﹣1+9﹣1﹣1
＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23、 (1) 作图见解析；（2）作图见解析；（3）∠AON，∠BOD．
【解析】试题分析：（1）根据方向角的定义即可作出；根据方向角定义即可作出；
（2）作线段AB，AB和OE的交点就是D；
（3）根据余角的定义即可解答．
试题解析：（1）（2）如图
（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．
24、，64
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x,y的值代入化简后的式子计算即可.
【详解】解：原式
当x=-4，y=1时，
原式
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减的计算法则是解题关键.