河北省石家庄市四十中学2026届数学七上期末预测试题含解析

这是一份河北省石家庄市四十中学2026届数学七上期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算的结果是，若，则的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（ ）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6
2．从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（ ）
A．B．C．D．
6．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A．=100B． =100
C．D．
7．若，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A．2013年昆明市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是1000
9．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
10．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．过边形的一个顶点可以画对角线的条数是____．
12．对，定义新运算“”如下：，已知，则实数__________．
13．1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（结果用科学记数法表示）
14．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.
15．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是______种（填“甲”或“乙”）
16．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣l的值为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分） “城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？
（1）在相同的时间里：
①若小艺走160步，则迎迎可走________步；
②若小艺走步，则迎迎可走_________步；
（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．
18．（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.
19．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．
正数：{ ，···}；
整数：{ ，···}；
负分数：{ ，···}；
非负整数：{ ，···}．
20．（8分）先化简下式，再求值：，其中，.
21．（8分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.
（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；
（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；
（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．
22．（10分）解方程：
（1）4（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
23．（10分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？
24．（12分）已知直角三角板和直角三角板,,,.
(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；
(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；
(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系.

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】分析：首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．
详解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，
∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，
∴2-2n=0，
解得n=1，
m+5=0，
解得m=-5，
则m+n=-5+1=-1．
故选：A．
点睛：此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．
2、B
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.
故选B.
【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
3、A
【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．
【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；
B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；
C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；
D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；
故选A.
【点睛】
此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
4、B
【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.
【详解】=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.
5、D
【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．
【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，
故选：D．
【点睛】
考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
6、B
【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝1，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据题意得：
3x1．
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7、D
【解析】根据题意得n＜m，−n＞m，则−n＞m＞0＞−m＞n，以此可做出选择．
【详解】∵n＜0，m＞0，
∴n＜m，
∵m＋n＜0，
∴−n＞m，
∴−n＞m＞0＞−m＞n．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，−m，−n这四个数的大小关系．
8、D
【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：
A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；
B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；
C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；
D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．
故选D．
9、C
【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．
【详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．
10、A
【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．
【详解】解：当a﹣3b＝2时，
∴2a﹣6b
＝2（a﹣3b）
＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据对角线的定义，得出过多边形的一个顶点可以画对角线的条数的规律，代入求解即可．
【详解】根据对角线的定义可知，多边形的一个顶点可以与自身以及相邻的两个点以外的 个点形成对角线
当 ，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线问题，掌握过多边形的一个顶点的对角线条数与边数的关系是解题的关键．
12、1．
【解析】当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=-1，
解得：x=-2，不合题意；
当x＜3时，根据题意得：x*3=2x-3=-1，
解得：x=1，
则实数x等于1，
故答案为1
【点睛】本题考查了解一元一次方程，新定义问题，根据新定义分x大于等于3与x小于3两种情况考虑，进而求出x的值是解题的关键.
13、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：∵15秒＝15000000微秒，
15000000＝1.5×1，
∴15秒＝1.5×1微秒，
故答案为：1.5×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、0.8a
【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．
【详解】解：依题意可得，
售价为0.8a
故答案为: 0.8a
【点睛】
本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．
15、乙
【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个．
【详解】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱
则增长速度为：=
乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱
则增长速度为：=
∵
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查通过统计图进行判断，解题关键是根据统计图，读取出有用信息，进行计算比较．
16、1
【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.
【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①120，②；（2）400步.
【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；
（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，据此进一步列出方程求解即可.
【详解】（1）①若小艺走160步，则迎迎可走：（步），
②若小艺走步，则迎迎可走：（步），
故答案为：①120，②；
（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，
则：，
解得：，
答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
18、（1）S阴影=ab；（2）S阴影=1.
【解析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；
（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可．
【详解】（1）根据题意得：S阴 b2b（a﹣b）b2abb2ab；
（2）当a=20，b=12时，原式==1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19、正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；
整数：{−35，0，1，22，，···}；
负分数：{，，−0.3，···}；
非负整数：{0，1，22，，···}．
【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.
【详解】∵正数是指大于0的数，
∴正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；
∵整数包括正整数与负整数及0，
∴整数：{−35，0，1，22，，···}；
∵负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，
∴负分数：{，，−0.3，···}；
∵非负整数包括正整数与0，
∴非负整数：{0，1，22，，···}．
【点睛】
本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.
20、；1．
【分析】先去括号和合并同类项对整式进行化简，再将a和b的值代入即可求解本题．
【详解】解:原式
当，时
原式．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的计算法则．
21、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG