2026届海南省民族中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届海南省民族中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析，共12页。试卷主要包含了当时，代数式的值为1，已知，下列方程变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在式子: 2xy，，，1，，，中，单项式的个数是
A．2B．3C．4D．5
2．下列说法中,正确的是（ ）
A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点
B．一条直线就是一个平角
C．若，则点B是线段AC的中点
D．两个锐角的度数和一定大于
3．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A．7B．4C．1D．不能确定
4．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知:，，···按此排列，则第个等式是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．方程，去括号，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，整理得
7．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
8．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是D．常数项是1
9．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（ ）
A．100°B．80°
C．50°D．110°
11．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A．4B．2C．1D．
12．已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项，则（2m–n）2的值是（ ）
A．16B．4048
C．–4048D．5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，，且，则的值等于__________.
14．的次数为___________，系数为___________.
15．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB=_______，∠BOC=_______
16．已知，，则________．
17．已知，当时，代数式的值是8，那么当时，这个代数式的值是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知是数轴上的三点，点表示的数是6，．
（1）写出数轴上点，点表示的数；
（2）点为线段的中点，，求的长；
（3）动点分别从同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，原点恰好为线段的中点．
19．（5分）用方程解答下列问题．
（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数；
（2）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
20．（8分）计算：
（1）
（2）计算：
21．（10分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若，求的度数．
22．（10分）如图，是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体。请在指定位置上画出该几何体从左面、上面看到的形状图，并将其内部用阴影表示。
23．（12分）下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
解：去分母，得，①
去括号，得，②
移项，得，③
合并同类项，得，④
系数化为，得．⑤
（1）聪明的你知道小明的解答过程在________（填序号）处出现了错误，出现错误的原因是违背了__________．
A．等式的基本性质；B．等式的基本性质；C．去括号法则；D加法交换律．
（2）请你写出正确的解答过程
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】依据单项式的定义进行判断即可．
【详解】解：根据单项式的定义可知2xy，，1，是单项式，有4个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．
2、A
【分析】动手操作可对A判断，根据角的定义可对B判断，举反例，可对C、D判断.
【详解】A.把绳子对折，不用任何工具，可以找到它的中点，故该选项正确；
B.角是有顶点的，直线没有顶点，故该选项错误；
C.如果点B不在线段AC上，则点B就不是线段AC的中点，故该选项错误；
D. 两个锐角的度数和不一定大于，如：一个为10，另一个为5，和就小于，故该选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点有线段的中点、角的概念等，主要考查学生的动手能力和理解能力．
3、A
【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．
【详解】由题意得，x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．
4、A
【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．
【详解】由题意得：
解得
则当时，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．
5、D
【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．
【详解】第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．
∴第10个等式：，即．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
6、D
【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】A． 方程，移项，得，故A选项错误；
B． 方程，去括号，得，故B选项错误；
C． 方程，系数化为1，得，故C选项错误；
D． 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
7、B
【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．
【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．
8、C
【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．
【详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；
B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；
C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；
D、多项式的常数项是-1，故此选项错误．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．
9、A
【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案．
【详解】解：∵电梯上升3层记为+3，
∴电梯下降1层应记为-1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．
10、B
【分析】根据邻补角互补，可得答案．
【详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．
11、B
【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．
【详解】∵是关于的一元一次方程的解
∴
解得
故选：B．
【点睛】
本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
12、A
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】解：由题意，得:
2m+3=n+7，
移项，得:
2m-n=4，
（2m-n）2=16，
故选A．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-4或-10
【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.
【详解】
又
或
则或
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了绝对值运算，熟记绝对值运算法则是解题关键.
14、3
【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．
【详解】解：的次数为3，系数为
故答案为：3；．
【点睛】
此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键．
15、
【分析】先根据方位角的定义分别得出的度数，再根据角的和差即可得．
【详解】如图，由方位角的定义得：
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了方位角的定义、角的和差，熟记方位角的定义是解题关键．
16、1
【分析】由，然后把，，代入求解即可．
【详解】解：由题意得：
，
∴把，代入得：
原式=；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查代数式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可．
17、
【分析】根据题意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．
【详解】解：当x=-2时，原式= -8a-2b-2=8，即(8a+2b)= -10；
当x=2时，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2= -10-2= -1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是确定8a+2b的值，另外要掌握整体代入思想的运用．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）A表示的数是-10，B表示的数是2；（2）7或13；（3）当t=时，原点O为PQ的中点
【分析】（1）根据点C表示的数和B,C之间的距离可求出B表示的数，然后再根据A,B之间的距离即可求出A表示的数；
（2）根据M是AB的中点，求出BM的长度，然后分N点在C的左侧和右侧两种情况，当N在C左侧时，BN=BC-CN，当N在C右侧时，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；
（3）原点O为PQ的中点时，OP=OQ,分别用含t的代数式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．
【详解】∵点表示的数是6，
∴点B表示的数为

∴点A表示的数为
∴A表示的数是-10，B表示的数是2 ．
(2) ∵AB＝12，M是AB的中点．
∴AM=BM=6，
∵CN=3
当点N在点C的左侧时，BN=BC-CN=1，此时MN=BM+BN=6+1=7
当点N在点C的右侧时，BN=BC+CN=7，此时MN=BM+BN=6+9=13
综上所述，MN的值为7或13
（3）∵A表示的数是-10，即OA=10
C表示的数是6，即OC=6
又∵点P、点Q同时出发，且运动的时间为t
∴AP=6t，CQ=3t，
∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t
当原点O为PQ的中点时，OP=OQ
∴ 10-6t=6-3t．
解得t=
∴当t=时，原点O为PQ的中点．
【点睛】
本题主要考查数轴上的点与有理数，线段的和与差，线段中点，掌握数轴上的点与有理数的关系，能够表示出线段的和与差并分情况讨论，理解线段中点的含义是解题的关键．
19、（1）这个角的度数为30°；（2）买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元．
【分析】（1）利用互余的两个角相加等于，互补的两角相加等于，通过设定要求的角为，易表示出它的余角和补角，再根据它的余角和补角之间存在的关系列出一元一次方程即可求出．（2）用两种不同的方式表示出物品的价格，再根据这个物品的价格不变列出方程进行求解即可．
【详解】（1）设这个角的度数为x，
根据题意得：，
解得：x＝30°．
答：这个角的度数为30°．
（2） 设买一个物品共有x人，
根据题意得：8x﹣3＝7x+1．
解得x＝7，
∴8x﹣3＝53（元），
答：买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元．
【点睛】
本题考查的是列一元一次方程解决实际问题，通过审题，找到包含题目全部含义的相等关系是解题的关键．
20、（1）；（2）．
【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算；
（2）首先逐层去括号，然后合并同类项．
【详解】（1）原式
（2）原式
【点睛】
本题考查有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算及整式加减混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键．
21、65°
【分析】根据折叠可得∠B′OG＝∠BOG，再根据∠AOB′＝50°，可得出的度数．
【详解】根据折叠得：∠B′OG＝∠BOG，
∵∠AOB′＝50°，
∴∠B′OG+∠BOG＝130°，
∴＝×130°＝65°．
【点睛】
本题考查了折叠问题中的角的计算，注意折叠前后不变的角是解此题的关键．
22、答案见详解.
【分析】根据三视图的定义，在方格纸中画出组合体的左视图和俯视图，即可.
【详解】根据题意，如图所示：
【点睛】
本题主要考查正方体的组合体三视图的画法，理解三视图的概念，是解题的关键.
23、（1）①；B；（2）
【分析】（1）根据去分母法解方程的过程及要求判断；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
【详解】（1）根据解方程的步骤可知：在①处出现了错误，1没有乘以6，
故选：B；
（2），
3（3x+1）=6-2(2x-2)，
9x+3=6-4x+4，
13x=7，
.
【点睛】
此题考查解一元一次方程，按照正确的解方程的步骤计算是解题的关键.