2026届海南省屯昌县数学七年级第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届海南省屯昌县数学七年级第一学期期末统考试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列等式一定成立的是，八边形一共有条对角线等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（ ）
A．作∠BAC的角平分线与BC的交点
B．作∠BDC的角平分线与BC的交点
C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点
D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点
2．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）
3．对方程＝﹣1﹣进行去分母，正确的是（ ）
A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1)B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)
C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1)D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)
4．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有( )种画法．
A．2B．3C．4D．5
6．八边形一共有（ ）条对角线．
A．5B．6C．20D．40
7．2018福布斯排行榜名单公布，某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首富．2700亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）
A．4、2B．2、4C．4、4D．2、2
9．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（ ）
A．不赚不赔B．赚了4元C．赚了52元D．赔了4元
10．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）
A．B．C．D．
11．用 “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（ ）
A．1B．C．D．2
12．如果m>0，n−m>nB．m>n>−m>−n
C．−n>m>n>−mD．n>m>−n>−m
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在式子：中，其中多项式有____个．
14．如图，点在线段上，，，点，分别是、的中点，则线段的长为________
15．已知，其中厘米，厘米，现将沿直线平移厘米后得到，点的对应点分别为点，则的面积为_________．
16．关于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移项合并同类项后的结果为5x=-2×(-3)-5，则实数的值为____．
17．计算：67°33′﹣48°39′＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解下列方程：

19．（5分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：
20．（8分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=1．
21．（10分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．
22．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 _______ ，点P表示的数 _______用含t的代数式表示）．
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
23．（12分）如图，点、是线段上两点，点分线段为两部分，点是线段的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.
【详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．
2、D
【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．
【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．
故选D．
【点睛】
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
3、D
【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】＝﹣1﹣
方程两边同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键．
4、C
【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．
【详解】A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．
5、B
【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可．
【详解】解：如图所示；
故答案为B.
【点睛】
本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．
6、C
【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．
【详解】解：八边形的对角线有：×8×(8﹣3)＝20（条）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形对角线的总条数为：n(n-3)是解题的关键．
7、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：2700亿=2700 0000 0000=
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、A
【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．
9、D
【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．
【详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，
根据题意可得：，解得；
，解得，
则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
10、A
【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可得45°−30°＝15°．
【详解】用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．
11、B
【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】解：根据题中的新定义化简得：x△（-1）=2x+1=2，
解得：x=，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
12、A
【分析】由m>0，n