2026届海南海口市琼山区国兴中学数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届海南海口市琼山区国兴中学数学七上期末统考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知（n为自然数），且，，则的值为（ ）.
A．23B．29C．44D．53
2．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式D．在中，整式有4个
3．下列语句错误的是（ ）.
A．两点之间线段最短B．射线AB与射线BA 是同一条射线
C．直线AB与直线BA是同一条直线D．两点确定一条直线
4．下列说法中错误的是（ ）
A．线段和射线都是直线的一部分B．直线和直线是同一条直线
C．射线和射线是同一条射线D．线段和线段是同一条线段
5．下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+a＝3a2 B．4x2y﹣2yx2＝2x2y
C．4y﹣3y＝1 D．3a+2b＝5ab
7．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．9B．8C．6D．3
8．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（ ）
A．元B．元C．元D．元
9．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）．
A．与B．与
C．与D．与
10． “双12”前，某微商店在京东以元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以元每个的价格购进相同型号的充电宝30个，“双12”时以元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（ ）
A．亏损了B．盈利了C．不亏不盈D．亏损还是盈利由，的值决定
11．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元， 按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
12． “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：
按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁．
14．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是_____cm.
15．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．
16．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．
17．规定一种新的运算：a ⊗ b = a×b + a - b ，则2 ⊗ 3=______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知三点A、B、C．
（1）请读下列语句，并分别画出图形
画直线AB；画射线AC；连接BC．
（2）在（1）的条件下，图中共有 条射线．
（3）从点C到点B的最短路径是 ，依据是 ．
19．（5分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
20．（8分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，，，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，，，（如图）．
（1）请你含的代数式表示．
（2）请你含的代数式表示．
（3）若，，求的值．
21．（10分）小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：
（1）如图1，∠AOB＝90°，在图中动手画图（不用写画法）．在∠AOB内部任意画一条射线OC；画∠AOC的平分线OM，画∠BOC的平分线ON；用量角器量得∠MON＝______．
（2）如图2，∠AOB＝90°，将OC向下旋转，使∠BOC＝30°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．
22．（10分）解方程： (1)3-2(x-3)=2-3(2x-1) ； (2).
23．（12分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．
【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；
令n=5，得到a5=a1+4d=14②，
②-①得：3d=9，即d=3，
把d=3代入①得：a1=2，
则a15=a1+14d=2+42=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2、D
【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；
B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；
C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；
D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．
3、B
【分析】根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可．
【详解】解：A． 两点之间线段最短，故正确；
B． 射线AB与射线BA 端点不同，不是同一条射线，故错误；
C． 直线AB与直线BA是同一条直线，故正确；
D． 两点确定一条直线，故正确．
故选B．
【点睛】
此题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理是解决此题的关键．
4、C
【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可．
【详解】解：A、线段和射线都是直线的一部分，正确；
B、直线和直线是同一条直线，正确；
C、射线和射线不是同一条射线，故C错误；
D、线段和线段是同一条线段，正确，
故答案为C．
【点睛】
本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．
5、C
【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．
【详解】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；
当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
6、B
【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．
【详解】A．3a+a＝4a，此选项错误；
B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项正确；
C．4y﹣3y＝y，此选项错误；
D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
7、A
【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】解：由题意可得：，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．
8、C
【解析】试题解析:

故选C.
9、D
【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母不同，不是同类项；
D、与，是同类项；
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．
10、A
【分析】先计算出某微商点购买充电宝所花的钱数，和售出的总价，然后两者比较即可得出答案．
【详解】某微商点购买充电宝所花的钱数为
卖完这些充电宝的钱是
∵
∴
所以所花的成本比卖的钱多，故该微商亏损了
故选：A．
【点睛】
本题主要考查代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．
11、B
【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：200×0.6-x=30，
解得：x=1．
答：这件商品的进价为1元．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．
12、A
【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，，据此分别求出，的值各是多少，即可求出的值．
【详解】根据题意，可得：
，，
∴，，
∴
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、72
【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60＜x＜80之间，所以将y的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值．
【详解】解：设人的年龄为x岁，
∵“老人系数”为0.6，
∴由表得60＜x＜80，
即=0.6，解得，x=72，
故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁．
故答案为：72
14、4或8
【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．
【详解】如图，要分两种情况讨论：
（1）当点C在A右侧时，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；
（2）当点C在A的左侧时，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；
综合（1）、（2）可得：线段BC的长为4cm或8cm.
故答案为：8或4.
【点睛】
在直线上以某一定点为端点画一长度为定值的线段时，通常要注意所画线段存在两种情况：（1）所画线段的另一端点在已知定点的右侧；（2）所画线段的另一端点在已知定点的左侧.
15、75
【解析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果．
【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，
时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，
分针与时针的夹角是．
故答案为．
【点睛】
本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格．
16、体温
【解析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温
考点：自变量与因变量
17、1
【分析】根据定义的新运算，先得出2 ⊗ 3的算式，然后计算可得．
【详解】2 ⊗ 3=2×3+2－3=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算法则，得出需要计算的算式．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）6；（3）CB，两点间线段最短．
【分析】（1）根据题意，利用直线、射线以及线段的作图方法直接作图即可；
（2）根据射线的定义进行判断，写出即可；
（3）由题意根据两点间线段最短的性质即可分析求解；
【详解】解：（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．
（2）在（1）的条件下，根据作图可知图中共有3+2+1＝6条射线．
（3）从点C到点B的最短路径是线段CB，依据：两点间线段最短．
故答案为：6；CB，两点间线段最短．
【点睛】
本题考查直线、射线和线段，关键是根据直线、射线和线段的定义作图，注意理解两点间线段最短．
19、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱．
【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；
（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；
（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．
试题解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；
（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．
点睛：本题考查了列代数式，利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．
20、（1）b=m－18；（2）；（3）
【分析】（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即可得出结论；
（2）根据图2可知：当中间数为正数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为2；当中间数为负数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为-2，即可得出结论；
（3）根据图1找到a、b、c、d与m的关系，即可求出k的值；然后对n进行分类讨论：当n＞0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可；当n＜0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可
【详解】解：（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，
即b=m－18；
（2）根据图2可知：当n＞0时，n＋e=2
解得：e=2－n；
当n＜0时，n＋e=-2
解得：e=-2－n；
综上所述：
（3）根据图1可知：a=m－2，b= m－18，c= m＋2，d= m＋18
∵
∴k=4
根据图1可知：当n＞0时，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18
∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n
∴
∴p=-4
∴此时=4＋3×（-4）=-8；
当n＜0时，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18
∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n
∴
∴p=-4
∴此时=4＋3×（-4）=-8；
综上所述：．
【点睛】
此题考查的是用代数式表示数字规律，找到表格中各个数字的关系是解决此题的关键．
21、（1）作图见解析，；（2）能，
【分析】（1）以点O为圆心，任意长为半径，画圆弧，并分别交OA、OC于点H、点G；再分别以点H、点G为圆心，以大于的长度为半径画圆弧并相较于点P，过点P作射线OM即为∠AOC的平分线；同理得∠BOC的平分线ON；通过量角器测量即可得到∠MON；
（2）根据题意，得，，结合，经计算即可得到答案．
【详解】（1）作图如下
用量角器量得：∠MON＝
故答案为：；
（2）∵∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，且∠AOB＝90°
∴

∴．
【点睛】
本题考查了角平分线、射线的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的运算的性质，从而完成求解．
22、 (1)x=-1；(2)y=1.
【解析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可．
【详解】（1）去括号得：3-2x+6=2-6x+3
移项得：-2x+6x=2+3-6-3
合并同类项得：4x=-4
解得：x=-1；
（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)
去括号得：9y+36=24-21y+12
移项得：9y+21y=24+12-36
合并同类项得：29y=1
解得：y=1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．
23、（1）–2x2+6；（2）1.
【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；
（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．
【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2
=（a﹣1）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣1=0，
解得：a=1．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
人的年龄x（岁）
x≤60
60＜x＜80
x≥80
“老人系数”
0
1