海南海口市琼山区国兴中学2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份海南海口市琼山区国兴中学2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各数中是负数的是，下列是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中，正确的个数为( )
①过同一平面内点，最多可以确定条直线;
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③若，则点是线段的中点;
④三条直线两两相交，一定有个交点.
A．个B．个C．个D．个
2．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22020的末位数字是( )
A．2B．4C．6D．8
3．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．永不相交的两条直线叫做平行线
C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
D．两点确定一条直线
4．将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（ ）
A．文B．主C．明D．民
5．下列语句正确的个数是（ ）
①两个五次单项式的和是五次多项式
②两点之间，线段最短
③两点之间的距离是连接两点的线段
④延长射线，交直线于点
⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向
A．1B．2C．3D．4
6．下列各数中是负数的是（ ）
A．B．﹣3C．D．
7．如果﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_________．
12．单项式的次数是_____.
13．若方程是二元一次方程，则=________ ，=_________ ．
14．直线上有三点，已知，，则的长是__________．
15．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．

16．计算的结果等于______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？
18．（8分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．
19．（8分）若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．
例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．
（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；
（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．
（3）请再写出两个不同的“共生数对”
20．（8分）出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？
（3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
21．（8分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)
(1)作射线AC；
(2)作直线BD与射线AC相交于点O；
(3)分别连接AB、AD；
(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．
22．（10分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-1．
23．（10分）在下图中分别画出：
（1）关于直线的轴对称图形；
（2）关于点的中心对称图形．
24．（12分）如图， 为的平分线， ． 求：
（1） 的大小．
（2） 的大小．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.
【详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；
②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；
③若，则点不一定是线段的中点，故错误；
④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；
故选：D.
【点睛】
此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.
2、C
【分析】观察算式可知：末位数字每4个算式是一个周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位数字．
【详解】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位数字分别为2、4、8、1，
∵2020÷4＝505，
∴22020的末位数字与24的末位数字相同，为1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数字的规律问题，根据题意找出末位数的规律是解答此题的关键．
3、D
【分析】A、利用两点之间线段基本事实可判断；
B、用平行线定义可判断；
C、线段中点定义可判断；
D、两点直线基本事实可判断．
【详解】A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；
B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；
C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；
D、两点确定一条直线，故本选项说法正确．
故选择：D．
【点睛】
本题考查的是判断概念的正确与否，关键是准确掌握概念．
4、A
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“强”相对的字．
【详解】解：结合展开图可知，与“强”相对的字是“文”．
故选：A．
【点睛】
本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．
5、C
【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．
【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；
②两点之间，线段最短，正确；
③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；
④延长射线，交直线于点，正确；
⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；
故语句正确的个数有3个
故答案为：C．
【点睛】
本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．
6、B
【分析】根据负数的定义可得B为答案．
【详解】解：因为﹣3的绝对值，所以A错误；
因为，所以B正确；
因为，所以C错误；
因为，所以D错误．
故选B．
【点睛】
本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．
7、C
【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.
【详解】解：∵﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，
∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,
∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.
8、D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．
故选：D．
【点睛】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
9、B
【解析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，
B中图形是轴对称图形；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10、A
【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
考点：有理数大小比较．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．
【详解】解：设这个多项式为A,
则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）
=3m2+m-1-m2+2m-3
=2m2+3m-1，
故答案为2m2+3m-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
12、3
【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.
【详解】∵单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
∴单项式-2xy2的次数是1+2=3，
故答案为3
【点睛】
本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.
13、 -1
【解析】试题解析：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，
∴4m-1=1，-3n-5=1，
解得m=，n=-1．
【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键．
14、2或1
【分析】根据题意分别利用当C点在B点左侧和当C点在B点右侧两种情况讨论即可．
【详解】解：如图所示：
当点在点左侧：∵，，
∴；
当点在点右侧：∵，，
∴；
综上所述：的长是2或1，
故答案为：2或1．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出C点的位置是解题关键．
15、1
【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．
【详解】解：过点C作CF∥AB，
已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，
∴AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠BCF+∠ABC=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠DCF=1°，
∴∠CDE=∠DCF=1°．
故答案为1．
【点睛】
此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．
16、x.
【解析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案．
【详解】=x .
故答案为：x.
【点睛】
此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、两车同时相向而行2小时相遇，1.5或2.5小时
【分析】由题意设两车同时相向而行，x小时相遇，列出方程解出x=2，进而分两车相遇之前，设y小时两车相距84千米以及在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米两种情况进行分析即可．
【详解】解：设两车同时相向而行，x小时相遇．
根据题意，得72x+96x=336
解之，得x=2
故两车同时相向而行2小时相遇．
在两车同时相向而行的条件下，两车相距84千米分两种情况：
第一种情况：两车相遇之前，设y小时两车相距84千米．
72y+96y+84=336
解之，得y=1.5
因为y=1.52，所以y=2.5是合理的．
答：1.5小时或2.5小时后相距84千米
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是根据两车所走路程的关系列出方程．
18、3a－b
【解析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.
【详解】如图，AE＝3a－b.
【点睛】
此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.
19、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由见解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.
【分析】（1）根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值；
（2）根据“共生数对”的定义，可以解答本题；
（3）本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可
【详解】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生数对”，
∴x﹣2＝﹣2x﹣1，
解得x＝；
（2）（n，m）也是“共生数对”，
理由：∵（m，n）是“共生数对”，
∴m+n＝mn﹣1，
∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，
∴（n，m）也是“共生数对”；
（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，
∴当a＝3时，b＝2；当a＝﹣1时，b＝1．
∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（﹣1，1）．
【点睛】
本题主要考查新定义运算和代数式求值，解决本题的关键是要熟练掌握新定义运算的概念.
20、（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升
【分析】（1）计算出送完第5批客人后所处位置即可；
（2）分别计算出每次接送完一批客人后离公司距离即可求解；
（3）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量．
【详解】解：（1）3+10-4-3-7=-1 km，
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司北向，距离公司1千米，
故答案为：北；1千米；
（2）∵第一批离公司距离：3千米；
第二批：=13千米；
第三批：=9千米；
第四批：=6千米；
第五批：=1千米．
所以驾驶员离公司距离最远是13千米，
故答案为：13千米；
（3）（3 +10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．
答：共耗油5.4升．
故答案为：（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升．
【点睛】
本题考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．
21、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短．
【解析】（1）根据射线的定义作出即可；
（2）根据射线和直线的定义作出即可；
（3）根据线段的定义作出即可；
（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．
【详解】解：(1)(2)(3)如图所示；
(4)AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．
22、，2．
【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可．
【详解】原式=
=，
当x=3，y=-1时，原式==2．
【点睛】
本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
23、 (1)见详解；(2)见详解
【分析】(1)据轴对称的性质作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
(2)根据中心对称的性质作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．
【详解】解：解：(1)如图，为所作；
(2)如图，为所作；
【点睛】
本题考查作图−旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
24、（1） 60°；（2） 80°．
【分析】(1) 根据先求得度数，再求即可；
(2) 由为的平分线即可求出∠AOD；
【详解】(1)∵，
∴∠EOD=2∠COD=40°，
∴=∠EOD+∠COD=60°，
(2)∵为的平分线，
∴∠AOD =2∠DOE=80°
【点睛】
此题主要考查了角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
3 km
10 km
－4 km
－3 km
-7 km