2026届贵州省兴仁市第九中学数学七上期末达标检测试题含解析

这是一份2026届贵州省兴仁市第九中学数学七上期末达标检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了已知，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26
2．下列各式中是同类项的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
3．下列说法中正确的有（ ）
①由两条射线所组成的图形叫做角；
②两点之间，线段最短：
③两个数比较大小，绝对值大的反而小：
④单项式和多项式都是整式．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若与是同类项，则a、b值分别为（ ）
A．a=2,b=-1B．a=2,b=1C．a=-2,b=1D．a=-2,b=-1
5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，则图中互余的角有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
7．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（ ）
A．a2b2B．ba2C．ab2D．2ab
8．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A．B．C．D．
9．已知：，计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法：
①平方等于它本身的数有；
②是次单项式；
③将方程中的分母化为整数，得
④平面内有个点，过每两点画直线，可以画条．
其中，正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
11．如果a的倒数是1，那么a2009等于( ).
A．1B．1C．2009D．2009
12．据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算＝________．
14．计算：|﹣2|﹣5＝_____．
15．单项式的系数是______，次数是______．
16．下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表．组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分胜场积分平场积分负场积分）
本次足球小组赛中，平一场积___________分，梦之队总积分是___________分．
17．若单项式与可合并为一项，那么﹣n2﹣m的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
19．（5分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
20．（8分）已知：直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，
（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；
（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．
21．（10分）画出下面几何体从三个方向看到的图形．
22．（10分）化简求值：
其中
23．（12分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．
（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．
（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】为了判断得分在70～80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90～100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可．
【详解】A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；
B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；
C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；
D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，
故选D．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．
【详解】A、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；
B、和中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；
C、和中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；
D、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
3、B
【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．
【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；
②两点之间，线段最短，故②正确：
③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：
④单项式和多项式都是整式，故④正确．
正确的有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．
4、B
【解析】试题分析：因为与是同类项，所以解得，故选B．
考点：1．同类项;2．二元一次方程组．
5、A
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
【详解】解：设有x辆车，则可列方程：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
6、C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.
【详解】解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°，
∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，
∵∠DOE=90°，
∴∠COE和∠COD互余，
根据同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，
∴∠BOD和∠AOE互余，
∴图中互余的角有4对，
故选：C.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.
7、C
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”判断即可．
【详解】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，在四个选项中，只有C项与ab2是同类项．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，属于基础概念题型，熟知同类项的概念是关键.
8、C
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
9、C
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵，，
∴
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、A
【分析】①-1的平方是1；②是４次单项式；③中方程右边还应为1.2；④只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线．
【详解】①因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1，而是１；故错误
②因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以的次数为1+3=4，即为4次单项式，正确；
③在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；
④过平面内四个点作直线分为三种情况：当四点在同一直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；
只有一个正确．
故选A
【点睛】
对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是是一个数字而不是字母；将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨．
11、B
【分析】现根据-1的倒数是-1求出a 得到值为-1，则-1的奇数次方是-1．
【详解】因为a的倒数是-1，所以a=-1，
则a2009=（-1）2009=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题．
12、B
【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来.
【详解】11.5万=115000=
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中， n是原数的整数位数减1.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．
【详解】解：设=①，
则②，
②－①，得．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．
14、-1
【分析】根据绝对值的定义以及有理数的减法法则计算即可．
【详解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．
故答案为：﹣1
【点睛】
此题考查了绝对值和有理数的减法，关键是根据有理数减法法则解答．
15、2 1
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是，即次数是1．
【点睛】
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
16、1 1
【分析】根据旋风队平两场积2分即可得出平一场的分数，然后根据战神队和龙虎队的成绩得出负一场的分数即可求梦之队的总分．
【详解】∵旋风队平两场积2分
∴平一场积1分
对比战神队和龙虎队的成绩发现，胜一场比平一场多积2分，所以胜一场积3分，
设负一场得x分，则有

解得
∴负一场积1分
因为梦之队负两场，所以积1分
故答案为：1；1．
【点睛】
本题主要考查有理数的运算的应用，具备一定的逻辑推理能力是解题的关键．
17、﹣5
【分析】根据同类项的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．
【详解】解：由单项式与可合并为一项，则有，解得，
所以；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）100；（2）1．
【解析】试题分析：(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；(2)、首先设小宇购买这些书的原价为x元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出x的值．
试题解析：解：（1）100；
（2）设小宇购买这些书的原价是x元，
根据题意列方程，得
解得x =1
答：小宇购买这些书的原价是1元．
19、（1）直线OA的解析式为y=x，直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）1．
【分析】（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；
（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可．
【详解】解：（1）∵A（4，3）
∴OA=OB=，
∴B（0，﹣2），
设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=，
∴直线OA的解析式为y=x，
设直线AB的解析式为y=k′x+b，则有 ，
∴，
∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．
（2）S△AOB=×2×4=1．
【点睛】
考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法．两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
20、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．
【分析】（1）根据平角的定义可得∠BOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度数，进而可求出∠BOE的度数；
（2）根据角平分线的定义可得∠EOF＝∠BOF，根据∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定义列方程可求出x的值，根据∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．
【详解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，
∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，
∵∠AOE：∠EOC＝2：3，∠AOC=∠BOD，
∴∠COE＝∠AOC＝∠BOD＝45°，
∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；
（2）∵OF平分∠BOE，
∴∠EOF＝∠BOF，
∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，
∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，
∴∠FOC＝∠AOE+12°，
设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，
∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°，
∴x+（x+12+x）×2＝180°，
解得：x＝26°，
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x+x+12＝77°．
【点睛】
本题考查对顶角的性质、邻补角的定义及角的计算，熟练掌握互为邻补角的两个角的和等于180°是解题关键．
21、图形见解析．
【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可．
【详解】画图如下：
【点睛】
此题主要考查了三视图，属于基础题，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键．
22、，1．
【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．
【详解】原式
把代入上式，得
【点睛】
本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．
23、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①购买较合算；（3）带条数时，选择方案①更合适；当领带条数时，选择方案①和方案②一样；当领带条数时，选择方案②更合适；
【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；
（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；
（3）根据（1）中的代数式得到方程40x+13000=36x+13500，通过解方程得到x的值，然后进行判断即可．
【详解】解：（1）由题意可得，
方案①付款为：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），
方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），
即方案①付款为：（40x+13000）元，方案②付款为：（13500+36x）元；
（2）当x=60时，
方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），
方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），
∵15400＜15660，
∴方案①购买较为合算；
（3）设：，
解得：；
当领带条数时，
，
选择方案①更合适；
当领带条数时，
，
选择方案①和方案②一样；
当领带条数时，
，
选择方案②更合适.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，以及列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．
球队
比赛场次
胜场次数
平场次数
负场次数
总积分
战神队
旋风队
龙虎队
梦之队