贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2026届数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2026届数学七上期末达标测试试题含解析，共12页。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若a，b是有理数，且，，则（ ）
A．可以是无理数B．一定是负数
C．一定是有理数D．一定是无理数
2．的相反数是（ ）
A．-2B．-5C．D．-0.2
3．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件．将数据2748000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
6．某商品打八折后价格为元，则原价为( )
A．元B．元C．元D．元
7．一个代数式加上得到，则这个代数式是( )
A．B．C．D．
8．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )
A．0B．﹣1C．﹣2D．1
10．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（ ）
A．0B．﹣C．﹣2D．
11．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为
A．B．C．D．
12．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．元B．元
C．元D．元
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是_______．
14．分解因式：a2﹣a﹣6=________________．
15．任意写一个含有字母的五次三项式，其中最高次项系数为，常数项为：_______________ .
16．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为_____．
17．某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是___(写出一个即可).
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．
19．（5分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；
（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
20．（8分）解方程:
（1）5x-8=3(x+2)
（2）
21．（10分）（1）解方程：
（2）化简求值：，其中
22．（10分）计算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.
23．（12分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题．
（1）这次接受调查的市民总人数是_________．
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．
（3）请补全条形统计图．
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.
【详解】A. 任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；
B. 不一定是负数，如：，，而，是正数，故该选项错误；
C. 一定是有理数，正确，故该选项正确；
D. 不一定是无理数，如：，，而，是有理数，故该选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.
2、C
【分析】由相反数的定义可得答案．
【详解】解：的相反数是
故选C．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
3、A
【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-1≤0，则a≤1．
【详解】解：由|a-1|=1-a，
根据绝对值的性质可知，
a-1≤0，a≤1．
故选A．
【点睛】
本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.
4、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】2748000=2.748×106，
故选：C．
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．
5、B
【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．
【详解】解：如图，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=90°-∠3
=90°-70°
=20°．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．
6、C
【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
原价为：（元），
故选C．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
7、A
【分析】根据题意由减去，通过整式的加减进行计算即可得解.
【详解】依题意，，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.
8、B
【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.
【详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、B
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10、C
【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
【详解】画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：
∵C点位于数轴最左侧，是最小的数
故选C
11、B
【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．
【详解】根据翻折的性质可知，，，
又，
，
又，
．
故选：B．
【点睛】
此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．
12、A
【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额＝某商品的原价×80%−20元，依此列式即可求解．
【详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），
则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20（元），
故选：A．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】设“□”为a，去括号合并同类项，只含常数项，其他项的系数为0，即可求得.
【详解】设“□”为a， ∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）
＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，
∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴题目中“□”应是1．
故答案为：1．
【点睛】
熟练掌握去括号的法则是解题关键．
14、（a+2）（a﹣3）
【分析】利用十字相乘法分解即可．
【详解】解：原式=（a+2）（a-3）．
故答案是：（a+2）（a-3）．
【点睛】
此题考查了利用十字相乘法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
15、2ab4-a2b2+1 (答案不唯一)
【解析】根据题意, 结合五次三项式，最高次项系数为，常数项为可写出所求多项式.
【详解】解:根据题意得
此多项式是:2ab4-a2b2+1 (答案不唯一),
故答案是2ab4-a2b2+1 (答案不唯一).
【点睛】
本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的概念.
16、1元
【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解方程即可得到问题的解．
【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，
由题意得：x+20%x=0.8×240，
解得：x=1．
即成本为1元．
故选答案是：1元．
【点睛】
考查一元一次方程的应用，解题关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解．
17、a5
【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式 .
【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）
【点睛】
此题主要考察根据系数和次数列出单项式.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算.
【分析】（1）结合题意分别计算甲和乙的话费，即可得到答案；
（2）设一个月通话x分钟时，两种方式的费用相同，根据题意列方程并求解，再根据时间范围分情况讨论便可得到答案.
【详解】（1）解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；
乙：18+0.10×100＝28（元）；
答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．
（2）设一个月通话x分钟时两种付费的费用相同
由题意得：18+0.10x＝0.15x，
解得x＝1．
有方程结果及已知条件可知：
通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；
当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；
当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算.
【点睛】
本题考查了有理数运算、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法和乘法、一元一次方程的性质，从而完成求解．
19、 (1) 每套队服2元，每个足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）当a＝50时，两家花费一样；当a＜50时，到甲处购买更合算；当a＞50时，到乙处购买更合算
【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；
（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；
（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．
【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元．
根据题意得 2（x+50）＝3x．
解得 x＝1．x+50＝2．
答：每套队服2元，每个足球1元．
（2）到甲商场购买所花的费用为：1a+14000（元）；
到乙商场购买所花的费用为：80a+200（元）；
（3）由1a+14000＝80a+200，
得：a＝50，所以：
①当a＝50时，两家花费一样；②当a＜50时，到甲处购买更合算；③当a＞50时，到乙处购买更合算．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、（1）x=7；（2）
【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.
【详解】（1） 5x-8=3(x+2)
去括号得：5x-8=3x+6
移项、合并同类项得：2x=14
解得：x=7
（2）
去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x
去括号得：3x+6－12=10－4x+12x
移项、合并同类项得：﹣5x=16
解得：
【点睛】
本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.
21、（1）；（2）3-2x，1
【分析】(1)按照解方程的一般步骤进行，先去分母,去括号，移项，合并同类项即可；
(2)先去括号化简这个式子，再代入的值求出式子的值．
【详解】(1)解方程：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
(2)
，
将代入得：
原式．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、 (1)0；(2) -1.
【解析】根据有理数混合运算法则计算即可．
【详解】(1)原式===0；
(2)原式= =-16+4+1= -1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
23、（1）1000；（2）54°；（3）补全条形统计图见解析；（4）528000人
【分析】（1）用电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比得到总人数；
（2）先求出“电视”所占的百分比，根据“电视”所占的百分比乘以360°，可得答案；
（3）总人数乘以“报纸”对应的百分比求得其人数，据此补全图形；
（4）根据样本估计总体，可得答案．
【详解】解：（1）这次接受调查的市民总人数是260÷26%＝1000（人），
故答案为：1000；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，
故答案为：54°．
（3）用“报纸”获取新闻的途径的人数为：10%×1000＝100（人），
补全条形统计图如下：
（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），
答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为528000人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．