贵州省兴仁市第九中学2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份贵州省兴仁市第九中学2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共11页。试卷主要包含了已知，则代数式的值是，若代数的值为5，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．把方程x=1变形为x=2，其依据是
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分数的基本性质D．乘法分配律
2．校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元，求一个足球的进价是多少元？设一个足球进价为元，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．90°
4．规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ）
A．B．C．D．
5．若关于的多项式化简后不含二次项，则等于（ ）
A．2B．－2C．3D．－3
6．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）
A．11×104B．1.1×104C．1.1×105D．0.11×106
7．已知，则代数式的值是（ ）
A．12B．-12C．-17D．17
8．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．4
9．若代数的值为5，则代数式的值是（ ）
A．4B．C．5D．14
10．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为 ( )
A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4
11．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
12．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．114B．122C．220D．84
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知x=5是关于x的方程x＋m=－3的解，则m的值是_________．
14．将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:
第1次:从右边堆中拿出 2枚棋子放入中间一堆；
第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；
第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．
(1)操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子，问共有_____枚棋子；
(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下_____枚棋子．
15．比-2大3的数是__________．
16．探索规律：观察下面的等式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
请用上述规律计算：21+23+25+…+99=______________________
17．已知，且．则的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）分解因式：．
19．（5分）计算：
（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2
（2）﹣9÷3+（）+1．
20．（8分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=1．
21．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）写出图中∠AOF的余角 ；
（2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．
22．（10分）先化简,再求值:
其中满足
23．（12分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
【详解】把方程x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
2、B
【分析】根据“售价－成本=利润”列方程即可．
【详解】解：根据题意可知
故选B．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
3、B
【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．
【详解】解：∵一个角的补角是130，
∴这个角为：50，
∴这个角的余角的度数是：40．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．
4、B
【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3 米得（-3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案．
【详解】∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，
∴这两次运动结果的是：（-3）×2；
故选：B．
【点睛】
此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．
5、C
【分析】先将多项式合并同类项，由于不含二次项，据此可得关于m的方程，解方程即可求解．
【详解】解：,
∵化简后不含二次项，
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查多项式，解题的关键是正确进行合并同类项及理解不含二次项的含义．
6、C
【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.
对于110000而言，a取1.1，n取5，即.
故本题应选C.
点睛：
本题考查了科学计数法的相关知识. 在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.
7、D
【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．
【详解】∵，
∴
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、D
【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．
【详解】，
，
，
多项式的值与x的取值无关，
，
解得，
则，
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
9、B
【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、C
【解析】对角线的数量=6﹣3=3条；
分成的三角形的数量为n﹣2=4个．
故选C．
11、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将324000用科学记数法表示为：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、B
【分析】可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案.
【详解】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3、5、7，框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.
当4x+30=114时，x=21，不合题意；
当4x+30=122时，x=23，符合题意；
当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；
当4x+30=84时，x=13.5，不合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、－1
【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】把x=5代入方程x+m=-3得：
1+m=-3，
解得：m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
14、42 1
【分析】(1)根据题意，设最初每堆各有枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可．
(2)设原来平均每份枚棋子，则最后右边枚棋子，左边枚棋子，总棋子数还是，，继而即可得出结论．
【详解】(1)设最初每堆各有枚棋子，
依题意列等式：，
解得：，
．
故共有枚棋子；
(2)无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．
理由：设原来平均每堆枚棋子，则最后左边枚棋子，右边枚棋子，总枚棋子数还是．
∴，
所以最后中间只剩1枚棋子．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
15、1
【分析】本题要注意有理数运算中的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．
【详解】解：-2+3=3-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
解题的关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．
16、1
【分析】观察已知条件给出的等式，找出规律，观察所求的算式和规律之间的关系，利用找出的规律解答问题即可．
【详解】解：由已知条件给出的等式规律可知：
第n个等式为，
设，
∵ 当n=50时，，
当n=10时， ，
∴ ．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查数字类规律探索，观察出规律，能用含n的式子表示出规律，能找到所求算式与规律之间的关系是解题关键．
17、1
【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可．
【详解】解：∵
∴
∴原式=
故答案为：1．
【点睛】
本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、．
【分析】先去括号，再用十字相乘法因式分解．
【详解】解：原式
【点睛】
考核知识点：因式分解．掌握十字相乘法是关键．
19、（1）-28；（2）
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．
【详解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2
＝﹣12+8+（﹣6）×4
＝﹣12+8+（﹣24）
＝﹣28；
（2）﹣9÷3+（）+1
＝﹣3++9
＝．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则．
20、a2-2b+4；2．
【分析】首先根据整式的运算法则对算式进行化简，再把字母的值代入计算即可得到结果．
【详解】解：原式=
=a2-2b+4，
当a=-1，b=1时，原式=1-2+4=2．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，熟练应用乘法对加法的分配律计算是解答本题的关键．
21、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．
【解析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；
（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=∠AOD，从而得到∠EOF=平角．
【详解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．
∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．
∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，
∴∠BOD+∠AOF=90°．
∴∠BOD与∠APF互为余角．
∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；
故答案为：∠AOC、∠FOE、∠BOD．
（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD，
∴6∠AOC=180°．
∴∠EOF=∠AOC=30°．
【点睛】
本题主要考查的是垂线、余角的定义、对顶角、邻补角的定义，掌握相关性质是解题的关键．
22、原式=a2+3ab；1.
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得．
【详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，
∵
∴a=-1、b=，
则原式=1-3×1×=1-1=1．
【点睛】
本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．
23、答案见解析．
【分析】根据题意画出图形，即可解答．
【详解】如图：
．
【点睛】
本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．