2026届河北省衡水市故城县数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届河北省衡水市故城县数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．单项式的次数和系数分别是（ ）
A．5和B．5和－C．4和D．4和－
2．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A．（－10％）（+15％）万元B．（1－10％）（1+15％）万元
C．（－10％+15％）万元D．（1－10％+15％）万元
3．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）．
A．B．C．D．
4．一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（ ）
A．文B．明C．城D．市
5．计算的结果是( )
A．B．C．－1D．1
6．已知关于的方程的解是，则代数式的值为（ ）
A．-5B．5C．7D．-7
7．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
8．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）
A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
9．要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．下列各式正确的是（ ）
A．﹣8+5=3B．（﹣2）3=6C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b
11．使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（ ）
A．且B．且C．且D．且
12．已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”．如果节约20电记作+20，那么浪费10记作__________．
14．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向终点、运动，速度分别为每秒个单位和个单位，运动时间后，__________．
15．一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则____
16．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．
17．若，则的值是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）计算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）
（2）化简：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）
19．（5分）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．
20．（8分）先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．
21．（10分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）试求出该校九年级学生总数；
（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；
（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．
22．（10分）计算：
（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）
（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）
23．（12分）阅读下面的解题过程，并解答问题：
计算：
解：原式 (第一步)
(第二步)
(第三步)
(1)上面的解题过程有两处错误：
第一处是第 步，错误的原因是 ．
第二处是第 步，错误的原因是 ．
(2)写出正确的计算过程．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解．
【详解】解：的次数为，系数为，
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式的系数与次数，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键．
2、B
【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．
3、D
【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．
【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，
∴|a＋b|−2|a−b|＝−（a＋b）−2（a−b）＝−a−b−2a＋2b＝−3a＋b．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，难度一般．
4、A
【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行分析即可．
【详解】解：因为这是一个正方体的展开图，
所以“宜”字与“城”字相对，“春”字与“文”字相对，“市”字与“明”字相对，
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于熟悉正方体的空间图形，根据相对面的特征分析和解答此类问题．
5、A
【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.
6、A
【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.
【详解】解：把代入方程，
∴，
解得：，
∴；
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.
7、D
【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：
90°﹣x（180°﹣x）
解得：x＝30°．
当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
8、D
【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．
【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
故选：D．
【点睛】
本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．
9、C
【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．
【详解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，
∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，
∴整数m的值有4个，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．
10、C
【解析】A. ∵ ﹣8+5=-3 ，故不正确；
B. ∵（﹣2）3=-8，故不正确；
C. ∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；
D. ∵2（a+b）=2a+2b ，故不正确；
故选C.
11、D
【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、、即可求出的取值范围．
【详解】
∵解为非负数
∴且
∴
∵，
∴
∴且
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
12、C
【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.
【详解】由题意可得3xmy3与4x2yn为同类项，
∴，
∴mn=23=8.
故选C.
【点睛】
两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】解：节约20kW•h电记作+20kW•h，那么浪费1kW•h电记作-1kW•h，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
14、12－3t
【分析】根据题意得：AP=2t，AQ=t，的周长为，进而即可得到答案．
【详解】由题意得：AP=2t，AQ=t，
∴12- AP-AQ=12－3t，
故答案是：12－3t．
【点睛】
本题主要考查线段的和差关系，掌握线段的和差关系，列出代数式，是解题的关键．
15、1
【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可．
【详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，
∴∠ABD=180°-∠ABO=135°
∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键．
16、北偏东30°
【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．
【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，
故答案为北偏东30°．
【点睛】
本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键 ．
17、-1
【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可．
【详解】解：由题意得，a+5=3，3=b，
得出，a=-2，b=3，
因此，ab=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义，熟记同类项的定义是解此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）1；（2）
【分析】（1）根据有理数混合运算的顺序计算即可；
（2）去括号合并同类项即可．
【详解】（1）解：24÷[(﹣2)3+4]﹣3×(﹣11)
＝24÷(﹣8+4)+33
＝24÷(﹣4)+33
＝﹣6+33
＝1．
（2）解：

．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19、55°.
【解析】试题分析：
由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，结合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.
试题解析：
∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，
∴∠AOC=100°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=50°，
又∵∠DOE=3∠COE，
∴∠COE=∠COD=25°，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．
20、﹣x2y，﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy
＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy
＝﹣x2y，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）九年级学生共有200人；（2）20人，60人，见解析；（3）该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人
【分析】（1）从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;
（2）求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;
（2）求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数．
【详解】解:（1）30÷15%＝200人,
答:九年级学生共有200人;
（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,补全条形统计图如图所示:
（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,
答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法, 从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键.
22、（1）﹣19；（2）﹣1．
【解析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．
解：（1）原式=5﹣11+9﹣22
=﹣19；
（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2
=﹣8﹣12﹣16﹣2
=﹣1．
考点：有理数的混合运算．
23、 (1)二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2) 详见解析
【分析】(1)根据题目中的计算过程，可以解答本题；
(2)根据有理数的减法和除法、乘法的运算法则可以解答本题．
【详解】(1) 由计算过程可知，
第一处错误在第二步，错误的原因是先计算后面的乘法，没有按照从左到右的顺序计算；
第二处错误在第三步，错误的原因是没有按符号法则正确确定结果的符号；
故答案为：二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算； 三，没有按符号法则正确确定结果的符号；
(2)原式
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．