河北省保定市安国市2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份河北省保定市安国市2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了 下列说法错误的是，以下调查方式比较合理的是，若方程的解为-1，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A．B．C．D．
2．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（ ）．
A．B．1C．0D．2
3．今年河南省夏粮生产形势总体良好，产量亿斤，较去年增长，再创夏粮产量历史新高，数据亿用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
4．单项式与合并同类项，结果正确的是（ ）
A．-1B．C．D．
5． 下列说法错误的是（ ）
A．5y4是四次单项式B．5是单项式
C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式
6．以下调查方式比较合理的是（ ）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
7．若方程的解为-1，则的值为( )
A．10B．-4C．-6D．-8
8．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将绕着点顺时针旋转得到，若 ， 则 ，则旋转角为（ ）．
A．20°B．25°C．30°D．35°
10．如图，已知线段AB，延长AB至C，使得，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（ ）
A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．_________°．
12．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为_____．
13．某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个．为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元．若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为___．
14．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是___．
15．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是________．
16．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则 ab＝______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解下列方程：
（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）
（2）
18．（8分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况．
（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？
（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？
19．（8分）先化简，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．
20．（8分）某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地，乙车行驶过程中未做停留．
（1）求甲、乙两车的速度？
（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？
21．（8分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.
(1)计算：.
(2)若，求x的值.
22．（10分）解方程
（1）y+2＝8y﹣19﹣2y
（2）
23．（10分）在下面的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.
24．（12分）计算
（1）
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；
D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2、C
【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解．
【详解】解：由题意知：，
又，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可．
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】亿＝74910000000＝，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、C
【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.
【详解】由题意，得
=
故选：C.
【点睛】
此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.
5、D
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．
【详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；
B、5是单项式，故B不符合题意；
C、的系数是，故C不符合题意；
D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.
6、B
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、C
【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.
【详解】将代入中,得，
解得，
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.
8、B
【分析】根据平行线的性质得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度数．
【详解】解： ，
∴∠1+∠AEF=180°，
∵，
∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角的计算．
9、C
【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度数即可．
【详解】解：∵根据图形旋转的性质得，
∴∠BAC=∠B′AC′,
∴∠BA B′=∠CAC′
∵,
∴∠BA B′=(-)=30°
故选C．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解决问题的关键．
10、D
【分析】先根据D是BC的中点，求出BC的长，再根据得出AB的长，由AC=AB＋BC分析得到答案．
【详解】解：∵D是BC的中点，CD=2cm，
∴BC=2CD=4cm，
∵ ，
∴AB=2BC=8cm，
∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查两点间的距离，熟练掌握线段之间的和差及倍数关系是解答此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、15.1
【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．
【详解】解：∵41×=0.1°，
∴15.1°．
故答案为：15.1．
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°＝60′，1′＝60″．
12、1°
【分析】设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°，再根据题意列出等量关系．
【详解】解：设这个角为x°，则其余角为(90﹣x)°，补角为(180﹣x)°，依题意有
180-x - 3(90-x)＝40，
解得x＝1．
故这个角是1°，
故答案为：1°．
【点睛】
本题考查了补角及余角的概念等，熟练掌握补角和余角的概念是解决本题的关键．
13、80%x－100＝1
【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程．
【详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，
由题意得： 80%x－100＝1，
故答案为：80%x－100＝1．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．
14、1．
【分析】将x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整体代入思想求解．
【详解】解：∵当x=-1时，多项式的值为17，
∴ax5+bx3+cx+9=17，即a•（-1）5+b•（-1）3+c•（-1）+9=17，
整理得a+b+c=-8，
当x=1时，ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查代数式求值，利用整体代入思想解题是关键．
15、
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．
【详解】∵点P（5，y）在第四象限，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
16、﹣1
【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可．
【详解】由题意得，a+1=0，b-3=0，
解得，a=-1，b=3，
则，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；
（2）先去分母，然后移项合并，即可得到答案．
【详解】解：（1）去括号得：4﹣4x+12＝18﹣2x，
移项合并得：﹣2x＝2，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，
移项合并得：2x＝﹣26，
解得：x＝﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
18、（1）参赛学生答对了16道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析
【分析】（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；
（2）设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可．
【详解】解：（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5分
由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2分
设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题
根据题意：5x－2（20－x）=72
解得：x=16
答错了：20－16=4道
答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．
（2）不可能，理由如下
设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题
根据题意：5y－2（20－y）=88
解得：y=
由题意可知：y是整数
∴参赛学生不可能得88分．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
19、-ab，
【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可．
【详解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2
=﹣ab，
当a=，b=1时，
原式=-×1=﹣．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．
20、（1）甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h．（2）甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米．
【分析】（1）根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20km/h，于是设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶x，列方程x﹣x＝20即可；
（2）设t小时后相距30km，考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解．
【详解】解：（1）设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶xkm/h，
∵两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，
∴x﹣x＝20，
得x＝100，于是x＝80，
答：甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h．
（2）设甲车在C地结束休息后再行驶t小时后，甲、乙两车相距30千米．
则有100（2+t）﹣80（2++t）＝30
解得t＝0.5
答：甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来表示另一个量，再确定等量关系列方程．
21、（1）－25；（2）x=-3.
【分析】（1）根据新运算法则列式，利用有理数运算法则计算即可得答案；
（2）根据新运算法则列方程，解方程求出x的值即可.
【详解】(1).
(2)∵，
∴，
解得：.
【点睛】
本题考查有理数的运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.
22、（1）y＝4；（2）x＝1
【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解．
【详解】解：（1）
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得；
（2），
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键．
23、详见解析
【分析】根据几何体三视图的画图要求画图即可.
【详解】如图所示：
【点睛】
此题考查几何体的三视图，此类题要求学生有一定的空间想象能力.
24、（1）-2；（2）-7
【分析】（1）先计算乘方，然后计算除法，再计算加减运算，即可得到答案.
（2）先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，再计算加减运算，即可得到答案.
【详解】（1）解：
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
17
3
79