2026届广西百色市右江区七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份2026届广西百色市右江区七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在时刻8，下列语句中，正确的个数是，若与3互为相反数，则等于等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）
A．8B．9C．8或9D．无法确定
2．下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( )
A．正方体B．三棱锥C．四棱锥D．圆柱
6．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为( )
A．2019B．2014C．2015D．2
7．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为 （ ）
A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
8．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
9．下列语句中，正确的个数是（ ）
①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若与3互为相反数，则等于（ ）
A．-3B．0C．3D．1
11．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（ ）
A．12B．14C．16D．18
12．总书记四年前提出了“精准扶贫”的战略构想，这就意味着我国每年要减贫约11700000人，将11700000用科学记数法可表示为（ ）
A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×105
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，则__________．
14．如图，已知O为原点，点B表示的数为4，点P、Q分别从O、B同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P速度为每秒1个单位，点Q速度为每秒2个单位，设运动时间为t，当PQ的长为5时，t的值为__________
15．在括号内填上恰当的项:（____________）。
16．若，则＝______．
17．36度45分等于______度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。
（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；
（2）当，时，求这个三角形的周长；
（3）当，三角形的周长为 39时，求各边长。
19．（5分）综合与实践：
甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：
（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；
（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；
（3）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．
20．（8分）已知代数式
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
21．（10分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=，线段 AB 的中点M 表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．
（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
① t为何值时PC=12；
② t为何值时PC=2．
22．（10分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.
（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；
（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；
（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．
23．（12分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案
（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；
（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.
（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，
即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，
3AB+CD=29，
∵图中所有线段的长度都是正整数，
∴ 当CD=1时，AB不是整数，
当CD=2时，AB=9，
当CD=3时，AB不是整数，
当CD=4时，AB不是整数，
当CD=5时，AB=1，
…
当CD=1时，AB=7，
又∵ AB＞CD，
∴ AB只有为9或1．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离．
2、D
【分析】根据合并同类项和去括号的法则逐个计算，进行判断即可．
【详解】解：A. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
D. ，正确
故选：D．
【点睛】
本题考查合并同类项和去括号的计算，掌握同类项的概念和合并同类项及去括号的计算法则，正确计算是解题关键．
3、B
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．利用一元一次方程的定义依次判断即可．
【详解】解：①，是一元一次方程，符合题意；
②，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
③，没有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
④，不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；
⑤，是一元一次方程，符合题意．
所以，一元一次方程有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．
4、D
【解析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数.
D选项中，当x=3时，y有两个确定的值与之对应，不是唯一确定的，所以D选项y不是x的函数.
故选D.
点睛：对于函数概念的理解主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.
5、C
【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.
【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.
故选C
【点睛】
此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.
6、D
【分析】找出最大的负整数，绝对值最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，
则原式=1+0+1=2，
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．
7、C
【解析】根据两位数的表示方法即可解答.
【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，
故选C．
【点睛】
本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．
8、D
【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，
故选：D．
【点睛】
本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．
9、C
【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；
【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；
②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；
③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；
④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；
⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；
⑥两点之间，线段最短是正确的．
故正确的个数是3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键．
10、B
【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可．
【详解】解：∵与3互为相反数，
∴，
则．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．
11、B
【分析】根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．
【详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：；
第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；
…
∴第n个图形中三角形的个数：；
∴则第⑥个图案中三角形的个数为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．
12、B
【分析】根据科学记数法直接写出即可.
【详解】11700000= 1.17×107，
故选B.
【点睛】
本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、8
【解析】∵ , ∴ ,故答案为8.
14、t=或t=1．
【分析】根据题意可以分两种情况，然后根据题意和数轴即可解答本题．
【详解】解：①当P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，
解得：；
②当P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，
解得：；
故答案为：t=或t=1．
【点睛】
本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．
15、
【分析】根据添括号的方法进行解答即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的加减-添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．
16、
【分析】根据题意,把数列的前几个数计算出来之后寻找规律,找到规律之后即可解答．
【详解】解：由题意得，
a1=1−=，
，
，
，
……
∵2020÷3=673……1，
∴=a1=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数列找规律的问题，根据题意列出数据，通过归纳与猜想即可解决问题．
17、36.1
【分析】把45′乘以60化为度，即可得解．
【详解】∵45÷60＝0.1，
∴36度45分＝36.1度．
故答案为：36.1．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1
【解析】（1）根据题意表示出三角形周长即可；
（2）把a与b的值代入计算即可求出值；
（3）把a=4，周长为39代入求出三角形各边长即可．
【详解】解：（1）根据题意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+ [2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；
（2）把a=2，b=3代入得：周长为10+30-11=29；
（3）把a=4，周长为39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，
则三角形各边长为10，17，1．
【点睛】
本题考查整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
19、（1）1小时 （2）360千米或720千米 （3）①0≤x＜1时，810﹣210x；1≤x＜7时，210x﹣810；7≤x≤10时，90x ②小时
【分析】（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；
（2）当两车之间的距离为312千米时，分三种情况：①两车相遇前相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-312；②两车相遇后相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+312；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞312，此种情况不存在；
（3）①分三种情况：慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；
②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1+=小时，快车慢车行驶的时间为1++=2小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可．
【详解】解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x＋）＋90x＝900，
解得x＝1．
答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了1小时．
（2）当两车之间的距离为312千米时，有两种情况：
①两车相遇前相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900﹣312，
解得x＝2.2．
120（x＋）＝360（千米）；
②两车相遇后相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900＋312，
解得x＝2.2．
120（x＋）＝720（千米）；
③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，
7×90＝630＞312，此种情况不存在．
答：当两车之间的距离为312千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；
（3）①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜1时，
两车的距离为900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；
当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即1≤x＜7时，
两车的距离为120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；
当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x；
②第二列快车比第一列快车晚出发小时．
在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1＋＝小时，
快车行驶的时间为1＋＋＝2小时．
设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y＋×90＝900，
解得y＝1．
2﹣1＝（小时）．
答：第二列快车比第一列快车晚出发小时．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、（1）；（2）3
【分析】（1）将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；
（2）将（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系数为0，即可求得y值．
【详解】（1）
；
（2）由（1）得：，
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴2y-6=0，
∴y=3.
【点睛】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项的法则．
21、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；
（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；
（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；
②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；
【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．
∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18
∵点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，
∴点A的速度为每秒：AB÷2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷2=个单位长度，
故答案为：；．
（2）AC=1－（-8）=28
∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=3s
当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜3，如下图所示
此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t
∴此时AB=10－t，BC=18－3t
∵AB=BC
∴10－t=18－3t
解得：t=2；
当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示
此时点A和点C重合
∴AB=BC
即t=3；
当点A和点C相遇后，此时t＞3，如下图所示
由点C的速度大于点A的速度
∴此时BC＞AB
故此时不存在t，使AB=BC．
综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝2或3．
（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s
①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（2t－3）=12
解得：t=；
当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（）=12
解得：t=2，不符合前提条件，故舍去．
综上所述：t=时，PC=12；
②当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（2t－3）=2
解得：t=，不符合前提条件，故舍去；
当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（）=2
解得：t=1．
综上所述：当t=1时，PC=2．
【点睛】
此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
22、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG