2026届广西百色市数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届广西百色市数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法中，错误的是，下列说法正确的是，以下说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若与是同类项，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．4
2．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是( )
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
3．为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．680名学生是总体
B．60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查属于全面调查
4．我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（ ）
A．7.2 ×10吨B．7.2 ×10吨C．0.72 ×10吨D．0.72 ×10吨
5．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A．正边形B．等边三角形C．平行四边形D．线段
6．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是( )
A．B．
C．D．
7．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中，错误的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线
C．线段AB和线段BA是同一条线段D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离
9．下列说法正确的是( )
A．的系数是B．单项式的系数为，次数为
C．次数为次D．的系数为
10．以下说法正确的是（ ）
A．两点之间直线最短B．延长直线到点，使
C．相等的角是对顶角D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距离
11．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．新中国成立后，高等教育发展令人瞩目．建国之初，中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人，而70年之后，在校总规模达到了3833万人．人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链，为国家的持续发展提供了重要的人才支撑，其中3833万人用科学记数法可表示为__________人．
14．已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．
15．观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数为_________．
16．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
17．一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值.
，其中，.
19．（5分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．
20．（8分）先化简后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣），其中x=1．
21．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：
(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；
(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；
(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？
22．（10分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数．
23．（12分）如图,平面上有四个点A、B、C、D:
(1)根据下列语句画图:
①射线BA；
②直线BD与线段AC相交于点E；
(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴=0，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、B
【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；
B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；
D、该调查是抽样调查，故D错误．
故选B．
3、B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可．
【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；
C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；
D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
4、B
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．
【详解】解：7.2万吨=72000吨=7.2 ×10吨．
故选B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、D
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴A不符合题意，
∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴B不符合题意，
∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，
∴C不符合题意，
∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，
∴D符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．
6、C
【解析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程．
【详解】解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，
由题意，得0.8x=1528+1528×12%，
即0.8x=1528×(1+12%)．
故选：C．
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系．
7、D
【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，然后依据规律解答即可．
【详解】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，
所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，
故选D．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可．
8、A
【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；
B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键．
9、C
【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．
【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；
B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；
C、xy＋x次数为2次，故C正确；
D、的系数为−4，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．
10、D
【分析】A.直线不能度量长短；
B.直线不能度量长度，不能延长；
C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等；
D.根据线段的定义解题．
【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误；
B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；
C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误；
D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确．
故选：D
【点睛】
本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
11、B
【分析】根据同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是只把系数相加减，字母与字母指数不变，根据定义与法则即可判断．
【详解】A. 不是同类项，不能合并不正确 ，
B. 正确，
C. 不是同类项，不能合并不正确 ，
D. 是同类项，但合并不准确不正确，
故选择：B．
【点睛】
本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项与合并同类项法则是解题关键．
12、C
【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，
根据题意得：x+=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3.833×1
【分析】根据科学记数法的表示形式：，将3833万表示成这个形式即可得出结果．
【详解】解：将3833万用科学记数法表示为：3.833×1，
故答案为：3.833×1．
【点睛】
本题主要考查的是科学记数法的表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．
14、-2a
【分析】利用数轴上，，的数量关系，确定绝对值符号内代数式的正负情况，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，求解即可．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是绝对值、数轴、整式的加减，掌握以上知识点是解此题的关键．
15、1
【分析】根据各个图形中棋子的个数，找出棋子的变化规律，并归纳公式即可得出结论．
【详解】解：第1个图形中棋子的个数为4=3＋1；
第2个图形中棋子的个数为7=3×2＋1；
第3个图形中棋子的个数为10=3×3＋1；
∴第n个图形中棋子的个数为3n＋1
∴第20个图形中棋子的个数为3×20＋1=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．
16、1a1．
【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积．
【详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积
=（1a）1+a1-×1a×3a
=4a1+a1-3a1
=1a1．
故答案为：1a1．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子．
17、1．
【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得
（1+10%）x=121×0.9，
解得x=1．
则这件商品的进价为1元．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、
【分析】先将式子利用整式的加减进行化简，然后把，带入化简后的结果即可
【详解】解：原式=4x²-2x²y-(2xy²-2x²y+3x²-xy²)
=4x²-2x²y-xy²+2x²y-3x²
=x²-xy².
当，时，
原式=

.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键，其中注意去括号的符号问题
19、（1）AD= 6；（2）AE的长为3或1．
【解析】（1）根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；
（2）根据AE=AC-EC，只要求出CE即可解决问题．
【详解】解：（1）∵AB=8，C是AB的中点，
∴AC=BC=4，
∵D是BC的中点，
∴CD=BC=2，
∴AD=AC+CD=6；
（2）∵BC=4，CE=BC，
∴CE=×4=1，
当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；
当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=1．
∴AE的长为3或1．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20、x﹣5；-1.
【解析】对M先去括号再合并同类项，最后代入x=1即可.
【详解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+x﹣1=x﹣5，
当x=1时，原式=×1﹣5=3﹣5=﹣1．
【点睛】
本题考查了整式中的先化简再求值.
21、 (1)24，；(2)块；(3)7680元.
【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖块，共有块瓷砖；(2)将上面的规律写出来即可；(3)求出当时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.
【详解】观察图形发现：
第1个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；
第2个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；
第3个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；
(1)第4个图形中有白色瓷砖块，第个图形中有白色瓷砖块；
故答案为24，；
(2)共有瓷砖块；
(3)当时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，
元.
【点睛】
此题考察图形类规律题，根据图形找到本题中白色和黑色块的数量规律是解题的关键，将对应的n值代入即可.
22、原来每小时加工生产的产品数为4台
【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可．
【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：
，
解得：x=4，
经检验x=4是原方程的解．
答：原来每小时加工生产的产品数为4台．
【点睛】
考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=1．
23、（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）∠AEB，∠DEC
【分析】（1）①作射线BA；
②画直线BD、线段AC，作出交点E；
（2）根据角的表示方法解答即可．
【详解】（1）①，②如图所示：
（2）图中以E为顶点的角中，∠AED的补角为：∠AEB，∠DEC．
【点睛】
本题考查了基本作图，熟知射线及角的作法是解答此题的关键．