2026届广东省深圳市宝安第一外国语中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省深圳市宝安第一外国语中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列一元一次方程中，解为的是，若单项式与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（ ）
A．35°B．105°C．125°D．135°
3．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．10
4．实数a、b在数轴上的位置如图，则等于
A．2aB．2bC．D．
5．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A．B．C．D．
6．一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89 、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用电( )
A．72度B．73度C．74度D．76度
7． “比的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列一元一次方程中，解为的是（ ）
A．B．C．D．
9．若单项式与是同类项，则的值是
A．1B．C．16D．
10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是
A．M=mnB．M=n(m+1)C．M=mn+1D．M=m(n+1)
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若2a-4与a+7互为相反数，则a=________．
12．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为______．
13．按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是____ .
14．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．
15．如图，将一张长方形纸片分别沿着、折叠，使边、均落在上，得到折痕、，则__________．
16．计算的结果是____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“一”表示出库）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.
（1）经过这3天，粮库里的粮食 （填“增多了”或“减少了”）；
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？
（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元装卸费?
18．（8分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．
（1）这两种运动鞋各购进多少双？
（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？
19．（8分）如图，数轴上点分别对应数，其中．
当时，线段的中点对应的数是_ _____ ．(直接填结果)
若该数轴上另有一点对应着数．
①当，且时，求代数式的值:
②．且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值
老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
20．（8分）化简：
（1）；
（2）．
21．（8分）计算：
(1)()×()
(2)3()×()
22．（10分）计算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）2
23．（10分）解答下列各题：
（1）．
（2）．
24．（12分）松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷7个办公室，结果其中有90m2墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的70m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面．
（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．
（2）已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元．松雷中学有40个办公室的墙面和720m2的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．松雷中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据平行线的判定依次进行分析.
【详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；
②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；
③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，
∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；
④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;
⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,
∴∠1=∠2，
∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；
⑥∵∠7+∠4-∠1=180°, ∠7=∠1+∠3,
∴∠4+∠3=180°,
∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；
所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.
故选C.
【点睛】
考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.
2、C
【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度数，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而可以求得结果．
【详解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高
∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°
∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°
∴∠BOC=180º－（∠OBC+∠OCB）=125°
故选C．
【点睛】
此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．
3、C
【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．
【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：
|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2
∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．
4、A
【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：
a＜0，b＞0，a+b＞0, a﹣b＜0
∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，
∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，
故选A．
5、C
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
6、C
【分析】由平均数的含义可得：这个家庭平均每月用电可表示为：，从而可得答案．
【详解】解：这个家庭平均每月用电：

故选：
【点睛】
本题考查的是一组数据的平均数，掌握平均数含义与公式是解题的关键．
7、A
【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．
【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，
故选A．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
8、B
【分析】解一元一次方程，先移项，然后系数化1进行计算，从而做出判断．
【详解】解：A. ，解得：，故此选项不符合题意；
B. ，，，解得：，符合题意；
C. ，解得：，故此选项不符合题意；
D. ，解得：，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．
9、B
【分析】由同类项的定义即可求得.
【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得：
故选：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点.
10、D
【解析】试题分析：寻找规律：
∵3＝（2＋1）×1， 15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，
∴根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。
∴M=m(n+1)。故选D。
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【详解】解：∵2a-4与a+7互为相反数，
∴2a-4+a+7=0，
解得：a=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、
【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成，n是整数，只要找到a,n即可.
【详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为，n是整数，所以，
然后确定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为
故答案为
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，关键是找出a和n，注意a的范围为，n是正整数
13、193
【解析】根据题意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案为193.
14、
【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.
【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，
依题意得：，
解得：.
故答案为：
【点睛】
本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.
15、45°
【分析】根据四边形ABCD是矩形，可得∠ABC=90°，由折叠的性质可知∠ABE=∠ABD，∠CBF=∠DBC，再根据∠ABE+∠CBF=∠ABC，从而求出答案．
【详解】∵四边形ABCD是长方形，
∴∠ABC=90°．
根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，
∴∠ABE+∠CBF=(∠ABD+∠DBC)=∠ABC=45°，
故答案为：45°．
【点睛】
此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．
16、
【分析】根据合并同类项法则即可求解.
【详解】=
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）库里的粮食是减少了37吨；（2）3天前库里有粮487吨；（3）这3天要付990元装卸费
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据剩余的加上减少的37吨，可得答案；
（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．
【详解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37吨，
答：库里的粮食是减少了37吨；
（2）450+37=487吨，
答：3天前库里有粮487吨；
（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，
答：这3天要付990元装卸费．
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的加法法则是解题关键．
18、（1）A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）11000元．
【分析】（1）首先设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，然后根据题意列出方程，求解即可；
（2）首先求出打折后的利润收入，然后与按标价出售的利润收入比较即可.
【详解】（1）设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双
（250－100）2x＋（300－120）x=48000
480x=48000
x=100
答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；
（2）由题意，得
打折出售的收入是：（元）
打折出售的利润为：（元）
打折出售所获利润比按标价出售少收入：（元）.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.
19、（1）2；（2）①2019；②详见解析．
【分析】（1）根据中点公式计算即可得出答案；
（2）①先根据“和”得出含a和b的式子并进行整理，将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案；②分两种情况进行讨论，情况1当时，情况2当时，分别计算即可得出答案.
【详解】解：（1），故答案为2；
（2）①由，且，
可得，
整理得
所以，
②当，且时，需要分两种情形：
情况1：当时，，
整理得．
情况2：当时，
整理得
综上，小朋的演算发现并不完整．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间的距离，难度偏高，需要理解并记忆两点间的距离公式.
20、（1）；（2）
【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；
（2）先根据去括号法则打开括号，再合并即可．
【详解】（1）原式=
（2）原式==
【点睛】
本题考查整式的加减计算，熟练掌握运算法则并注意符号问题是解题关键．
21、（1）19；（2）．
【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；
（2）先计算有理数的乘方、绝对值运算、有理数的乘法，再计算有理数的加减法即可得．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算、绝对值运算等知识点，熟记各运算法则是解题关键．
22、1
【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．
【详解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
23、（1）；（2）．
【分析】（1）先运用乘方和乘法分配律进行计算，然后再按照有理数加法运算法则计算即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
【详解】解：（1）原式
．
（2），
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得，
系数化为1，得：．
【点睛】
本题主要考查了含乘方的有理数混合运算以及一元一次方程的解法，掌握相关运算法则和方法成为解答本题的关键．
24、（1）每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；（2）见解析
【分析】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面建立方程，求解即可；
（2）首先求出松雷中学需要粉刷的墙面总面积，再分别求出方案一与方案二的费用，比较即可．
【详解】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据题意得
，
解得x=1．
答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；
（2）40×1+720=6720（m2）．
方案一：甲队每日工作量：7×1﹣90=960（m2），
6720÷960=7（天），
7×3×100=2100（元）；
方案二：乙队每日工作量：7×1+70=1120（m2），
6720÷1120=6（天），
6×4×90=2160（元），
∵2100＜2160，
∴选择方案一总费用少．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．
款式
价格
A
B
进价（元/双）
100
120
标价（元/双）
250
300