2022-2023学年广东省深圳市宝安第一外国语中学数学七下期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市宝安第一外国语中学数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）

A．80分 B．82分 C．84分 D．86分

2．化简（﹣）2的结果是（　　）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．9

3．如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　）

A．x＞3      B．x＜3       C．x＞1    D．x＜1

4．如图，已知点P是∠AOB平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA ，M是OP的中点，DM=4 cm．若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ 　）cm．

A．7 B．6 C．5 D．4

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）

A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（，1） D．（，2）

6．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是(    )

A．  B．  C．  D．

7．解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（　　）

A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想

8．如图，在中，平分，且，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

9．关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）

A． B． C． D．

10．已知△ABC的三边长分别为6，8，10，则△ABC的形状是（  ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，，点在上，且，点在上，连结，若与相似，则_____________．

12．函数y＝中自变量x的取值范围是_____．

13．因式分解：x2﹣9y2=　   　．

14．为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：3人，2人，2人，3人，则该篮球队队员平均身高是__________．

15．点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_______．

16．如图，在菱形中，，菱形的面积为15，则菱形的对角线之和为__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议。我国准备将地的茶叶1000吨和地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的地和地，地和地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从、两地运茶叶到、两地的运费（元/吨）如下表所示，设地运到地的茶叶为吨，

（1）用含的代数式填空：地运往地的茶叶吨数为___________，地运往地的茶叶吨数为___________，地运往地的茶叶吨数为___________.

（2）用含（吨）的代数式表示总运费（元），并直接写出自变量的取值范围；

（3）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.

18．（8分）（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中a2+3a﹣1＝1．

（2）若关于x的分式方程+1的解是正数，求m的取值范围．

19．（8分） “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

20．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

21．（8分）如图，四边形ABCD为矩形，C点在轴上，A点在轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E、F分别在BC、AB边上且F(1，4)．

(1)求G点坐标

(2)求直线EF解析式

(3)点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由

22．（10分）（1）化简 ：；

（2）先化简，再求值：；其中 a  2 ，b 

23．（10分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．

24．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、D

5、A

6、C

7、B

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2或4.5

12、x≥﹣2且x≠1

13、．

14、173.1．

15、-1.5＜m＜1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），，；（2）；（3）由地运往地400吨，运往地600吨；由地运往地500吨时运费最低

18、（1）；（2）m＞1且m≠2．

19、甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元

20、（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．（2）至少需用电行驶74千米．

21、（1）G（0，4-）；（2）；（3）.

22、（1）﹣7a2b﹣6ab2﹣3c；（2），1．

23、-2

24、（1）详见解析；（1）10+1．