2026届广东省番禺区六校教育教联合体数学七上期末统考试题含解析

这是一份2026届广东省番禺区六校教育教联合体数学七上期末统考试题含解析，共14页。试卷主要包含了﹣的倒数的相反数等于，下列说法不正确的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中正确的是 ( )
A．平方是本身的数是1B．任何有理数的绝对值都是正数
C．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式
2．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ）
A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y
3．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
4．﹣的倒数的相反数等于（ ）
A．﹣2B．C．﹣D．2
5．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（ ）
A．B．x＝1C．D．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．2是单项式B．3πr2的系数是3C．的次数是1D．a比-a大
8．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．用式子表示“与的2倍的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（ ）
A．B．
C．或D．或
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为____；
12．在式子：中，其中多项式有____个．
13．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．
14．如图，点、在线段上，，，，则图中所有线段的和是______．
15．已知点C在直线AB上，若AC= 4cm，BC= 6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=________________cm.
16．与的和是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简,再求值：
已知，其中．
18．（8分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？
19．（8分）如图，已知点在线段上，，，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
20．（8分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍。
（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？
（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？
21．（8分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°，∠SOB与∠NOC互余，OA平分∠BON．
（1）射线OC的方向是 ．
（2）求∠AOC的度数．
22．（10分）如图，点在线段上，是线段的中点．
（1）在线段上，求作点，使．
（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，，
①若，求的长；
②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．
23．（10分）点 O 是直线 AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．
（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC 的度数；
②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；
（2）将图 1中的∠COD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置．探究∠DOE 与∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
24．（12分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可．
【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误；
B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；
C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；
D. 多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故该选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单．
2、C
【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．
【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选C．
【点睛】
此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．
3、C
【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．
【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，
∴∠MOC＝35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．
故选C．
【点睛】
本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.
4、D
【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－1，－1的相反数为1．
考点：倒数；相反数
5、C
【分析】根据等式的性质即可依次判断．
【详解】A. 若，则，正确；
B. 若，则，正确
C. 若，当c=0时，不成立，故错误；
D. 若，则，正确
故选C．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质．
6、A
【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，
∴3﹣m＝2，
∴m＝1，
∴原方程为，
∴x＝，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．
7、A
【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可．
【详解】解：A. 2是单项式，正确；
B. 3πr2的系数是3π，故B选项错误；
C. 的次数是3，故C选项错误；
D.当a为负数时， a比-a小，故D选项错误．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．
8、B
【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A、若，则，故A错误；
B、若，则，故B正确；
C、若，则，故C错误；
D、，当时，不成立，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题．
9、B
【分析】先求的2倍的为，然后求差为，最后求平方为．
【详解】解：差为：，差的平方为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方．
10、C
【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．
【详解】解：分两种情况讨论：
如图①所示，
∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，
则MN=MB+BN=9cm；
如图②所示，
∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，
则MN=MB-BN=1cm；
综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值