广东省番禺区六校教育教联合体2026届七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份广东省番禺区六校教育教联合体2026届七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了﹣的相反数是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是
A．0B．0.5C．3D．
2．2时30分，时针与分针所夹的锐角是( )
A．B．C．D．
3．﹣的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣D．
4．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（ ）
A．46.46×106千米B．4.646×107千米C．0.329×107千米D．3.29×106千米
5．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
6．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ）
A．4B．6C．8D．16
7．已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（ ）
A．8B．2C．8或2D．无法确定
8．若，则的值为（ ）
A．B．15C．D．无法确定
9．如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( )
A．边AB上B．点B处
C．边BC上D．边AC上
10．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是( )
A．1.495＜a＜1.505B．1 .495≤a＜1.505C．1.45≤a＜1.55D．1.45＜a＜1.55
12．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是________．
14．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AC＝2， BE＝4，则DE＝_____．
15．从处看处的方向是北偏东，反过来，从看的方向是________．
16．比较大小: -0.4________．
17．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB,
（1)若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；
（2）若，求∠BOD的度数.
19．（5分）某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
20．（8分）解下列方程
（1）
（2）
21．（10分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ；
(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ．
22．（10分）解方程：=1．
23．（12分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣时该整式的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】去括号后合并同类项，不含项，则的系数为0，据此可算出m的值.
【详解】
=
=
∵不含项，
∴
∴
故选B.
【点睛】
本题考查整式的加减，掌握不含某一项，则这一项的系数为0是解题的关键.
2、D
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的读度数，可得答案．
【详解】2时30分，时针与分针相距3+=份，
2时30分，时针与分针所夹的锐角30×=105°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
3、D
【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.
【详解】∵（）+=0
∴的相反数为.
故选D.
点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.
4、D
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】329万千米=3290000千米= 3.29×106千米．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、A
【分析】由多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，从而得到答案.
【详解】∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，
∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，
7﹣2＝5，
∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形．
故选：A．
【点睛】
本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.
6、A
【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．
【详解】∵勾，弦，
∴股，
∴小正方形的边长，
∴小正方形的面积．
故选：A．
【点睛】
本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．
7、C
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】解：本题有两种情形：
①当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC=AB-BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5-3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=1．
综上可得：AC=2或1．
故选C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
8、B
【分析】先原式变形=3()-6，将的值代入计算即可求出值．
【详解】解：∵，
∴=3()-6=21-6=15 ．
故选B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
9、A
【解析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.
【详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,
（75-65）x=60
解得：x=10,
故甲走的路程为650米,
∵650=（米）
∴此时甲在AB上.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.
10、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a,n即可．
【详解】易知，15000整数位数是5位，所以

故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
11、B
【解析】当a舍去千分位得到1.50时，根据四舍五入得它的最大值小于1.2；
当a的千分位进1得到1.50，根据四舍五入则它的最小值不小于1.1．
所以a的范围是1.1≤a＜1.2．
故选B．
12、A
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．
【详解】解：A. ，选项正确；
B.3x+2x=5x，选项错误；
C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；
D.5x2-x2=4x2，选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案．
【详解】设，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14、1
【分析】根据中点的性质，计算DC、CE的长，即可解题．
【详解】D，E分别是线段AC，BC的中点，AC＝2， BE＝4，
，CE=BE=4
故答案为：1．
【点睛】
本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
15、南偏西
【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．
【详解】解：如图，A看B的方向是北偏东21°，那么从B看A的方向是南偏西21°，
故答案是：南偏西21°．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，正确作出A和B的位置示意图是解题的关键．
16、>
【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．
【详解】解：∵，，
∴
故答案为：＞．
【点睛】
此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．
17、1
【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．
【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)证明见解析；(2)
【分析】(1)利用垂直的定义和余角的定义，再利用等量代换即可证得；
(2)利用，∠MOB=90，计算出∠1，再利用平角的定义求得答案.
【详解】(1)∵，∴,
∵∠1=∠2，∴
∴；
(2) ∵，∴,
∵
∴
∴∠
【点睛】
本题考查了垂线，邻补角的概念．本题利用垂直的定义，互余、互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
19、生产上衣的有16人，生产裤子的24人.
【解析】试题分析：设应分配名工人缝制上衣，则名工人缝制裤子，根据题意列出方程求解即可．
试题解析：设应分配名工人缝制上衣，名工人缝制裤子．根据题意，得，解得：，．则应分配16名工人缝制上衣，24名工人缝制裤子．
考点：一元一次方程的应用．
20、（1）（2）x=0
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；
（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
21、 (1)画图见解析；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；(2)画图见解析；两点之间线段最短．
【解析】（1）直接利用点到直线的距离的定义得出答案；
（2）利用线段的性质得出答案．
【详解】解：(1)如图，点M即为所示．依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短
(2)如图，点N即为所示．依据是两点之间线段最短；
故答案为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短．
【点睛】
此题主要考查了应用设计与作图，正确理解线段的性质是解题关键．
22、x＝﹣2．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，
去括号得，2x-14-3-3x=6，
移项得，2x-3x=6+14+3，
合并同类项得，-x=2，
系数化为1得，x=-2．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、任务1：①乘法对加法的分配律；②二；去括号没变号；任务2：x2y；
【分析】任务1：①第一步的依据是乘法对加法的分配律，据此填空解答；②根据乘法分配律、去括号和合并同类项的法则对各步骤依次判断可得答案；
任务2：先去括号、再合并同类项，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法对加法的分配律；
故答案为：乘法对加法的分配律；
②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；
故答案为：二，去括号没变号；
任务2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）
＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y
＝x2y，
当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝ ＝﹣．
【点睛】
本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．