2026届甘肃省金昌市金川六中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届甘肃省金昌市金川六中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则的值是，下列各对数中互为相反数的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 则( )．
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b
2．某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
6．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子.设有个鸽笼，则可列方程为 （ ）
A．B．
C．D．
7．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．B．C．D．
8．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各对数中互为相反数的是( )
A．和B．和
C．和D．和
10．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A．4B．2C．1D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．
12．若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．
13．在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原以右侧且距离原点个单位长度、点的坐标为________．
14．的值是_________；的立方根是_________．
15．的相反数是______．
16．将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是________．（填“有理数”或“无理数”）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，.
（1）求线段的长；
（2）求线段的长.
18．（8分）解方程．
（1）；
（2）．
19．（8分）用适当方法解下列方程组：
（1）
（2）
20．（8分）先化简再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．
21．（8分）某超市举行店庆活动，对销售商品打折出售．店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．请问小成在店庆期间购买的A、B两种商品费用比打折之前少花了多少钱？
22．（10分）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：
2，4，3，5，3，5，4，4，3，5
1，5，3，3，2，4，3，5，4，4
4，5，2，3，2，5，4，5，2，3
4，4，3，5，2，4，5，4，3，4
（1）完成下列统计表
（2）用条形统计图表示上面的数据；
（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.
23．（10分）计算：（1）（）×36
（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）
24．（12分）列一元一次方程解应用题
甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．
【详解】a = 0.32 =0.09，
b = - 3- 2=，
c==9，
d==1
∵
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．
2、B
【分析】设应降价x，根据题意列出方程，求解x的值即可．
【详解】设应降价x，根据题意可得以下方程

解得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
3、A
【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角（或等角）的余角相等；中点的定义；依此即可求解．
【详解】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；
②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；
③同角（或等角）的余角相等是正确的；
④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了角的定义，中点的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成．
4、C
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．
【详解】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；
＜0，故B错误；
a＜b，故C正确；
a＜0＜b，故D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
5、B
【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.
【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.
6、D
【分析】找出题目的数量关系，根据题目中的数量关系进行列方程即可
【详解】根据题意，由每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住可得，
原来共有只鸽子，
由再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子可得，
原来共有只鸽子，
所以，可列方程为：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找出数量关系并进行分析，根据等量关系式进行列方程．
7、C
【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．
【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，
∴的绝对值最小
故选C．
【点睛】
此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．
8、C
【分析】将两边括号去掉化简得：，从而进一步即可求出的值.
【详解】由题意得：，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、B
【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.
【详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；
B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互为相反数，选项正确；
C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；
D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．
10、B
【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．
【详解】∵是关于的一元一次方程的解
∴
解得
故选：B．
【点睛】
本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、支出1元
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．
【详解】收入与支出是具有相反意义的量，
若+5表示收入5元，则-1表示支出1元，
故答案为：支出1元．
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．
12、
【分析】用减去的度数得到的余角的度数．
【详解】解：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．
13、
【分析】直接利用点的坐标特点：位于x轴上的点纵坐标为0，原点右侧为横坐标为正得出答案．
【详解】∵点B在x轴上，位于原点右侧且距离原点1个单位长度，
∴点B的坐标为：（1，0）．
故答案为：（1，0）．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键．
14、16
【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答．
【详解】
∴的立方根是
故答案为：16；．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的问题，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．
15、﹣．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】的相反数是.
故答案为.
【点睛】
本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.
16、无理数
【分析】设正方形边长为a，根据开平方，可得a的值，根据圆的性质，可得答案．
【详解】设边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，得，
则作出的圆弧的圆心为原点，a为半径，
由圆的性质得：A点表示的是，
是无理数，
故答案为：无理数．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用开平方得出边长的值是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）6；（2）1．
【分析】（1）根据线段的中点即可求出答案；
（2）先根据线段的中点求出BC、 BD，即可求出答案．
【详解】解：（1）∵点为线段的中点，，
∴DE=EB=6；
（2）∵，点是线段的中点，
∴BC=AB=20，
∵DE=EB=6
∴BD=12，
∴CD=BC-BD=20-12=1．
【点睛】
本题考查两点之间的距离，掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用是解题的关键．
18、（1）；（2）．
【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．
【详解】（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
（2）去分母得：
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．
19、（1）；（2）．
【分析】（1）利用代入消元法求解：先将y代入第二个方程解出x的值，再将x的值代入第一个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解；
（2）利用加减消元法求解：第二个方程两边同乘以3再加上第一个方程可求出x的值，再将x的值代入第二个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解．
【详解】（1）
①代入②得
解得
把代入①得
故方程组的解是；
（2）
①②得
解得
把代入②得
解得
故方程组的解是．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，熟练掌握方程的解法是解题关键．
20、；﹣1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
当x=-3，y=-1时，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．
21、小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元
【分析】通过打折前的两个等量关系布列方程，从而，求出打折前的、商品的单价．进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花相比较，就求出了少花钱数．
【详解】解：设打折前购买A商品每件元，购买B商品每件元，
由题意得,
解得：,
所以(元).
答：小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元
【点睛】
本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组．注意此题应采用间接设法设未知数．
22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.
【分析】（1）根据得分记录在表中填写得分为1、2、3、4、5的人数，然后分别求出不同得分的同学人数占班级总人数的百分率即可；
（2）根据（1）中所统计的数据绘制条形统计图；
（3）根据（1）中所统计的数据绘制扇形统计图．
【详解】（1）完成下列统计表
（2）用条形统计图表示上面的数据；
（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.
【点睛】
本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图的制作，熟练掌握各种统计图的绘制方法是解题的关键．
23、 (1)-3;(2)1
【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
试题解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；
（2）原式=1+1+（﹣1）=1．
24、1小时或3小时
【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分别列出一元一次方程，再求解方程即可．
【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：
①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程
x(17.5＋15)＝65−32.5，
解得x＝1；
②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程
x(17.5＋15)＝65＋32.5，
解得x＝3
答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米．
故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用—路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系．设：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数），列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程，解：解所列的方程，求出未知数的值，检：检验所得的解是否符合实际问题的意义，答：写出答案．
得分
记录
人数
百分率%
1
2
3
4
5