2026届福建省厦门市五缘第二实验学校七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届福建省厦门市五缘第二实验学校七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若与的和是单项式，则，下列各组代数式中，是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ ）
A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20
C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+25
2．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式，去括号添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
5．若与的和是单项式，则（ ）
A．16B．8C．4D．1
6．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1 －C2的值为（ ）
A．0B．a－bC．2a－2bD．2b－2a
7．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与xyB．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2B．4C．6D．8
9．某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全 相同的长方形纸片，但手里 只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
10．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（ ）
A．﹣＝B．﹣＝
C．﹣＝45D．﹣＝45
11．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是
A．B．C．D．
12．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
14．若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为_______
15．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是____cm1．
16．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是_______________．
17．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
（1）．
（2）．
19．（5分）如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处．（注：∠DOE=90°）
(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；
(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；
(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部， 试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．
20．（8分）已知：直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，
（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；
（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．
21．（10分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则该方程是差解方程．
（1）判断：方程 差解方程（填“是”或“不是”）
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．
22．（10分）已知线段、，作线段（要求：保留作图痕迹）．
23．（12分）如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】试题分析：设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．
解：设这个班有学生x人，
由题意得，3x+20=4x﹣1．
故选A．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
2、A
【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
3、D
【分析】根据去括号添括号的方法即可求解．
【详解】，A选项错误；
，B选项错误；
，C选项错误．
，D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查在去括号添括号，此题主要考查整式的加减运算法则．
4、B
【分析】根据图形平移的特征逐项判断即可．
【详解】A．图形方向改变，故A不符合题意．
B．只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意．
C．图形方向改变，故C不符合题意．
D．图形方向改变，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查图形的平移．了解图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向是解答本题的关键．
5、B
【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与的和是单项式
∴ ，
解得 ，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．
6、A
【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．
【详解】解：由题意知：，
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ AB＝CD，
∴，
同理，，
∴C1 －C2＝1．
故选A．
【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
7、B
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；
C、D、字母不同，故C、D不是同类项；
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．
8、D
【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
9、B
【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为1．则可求矩形的总个数．
【详解】解：根据题意可知
2个矩形的长=1个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为1
则矩形的总个数为k=2+1+2=2．
故选：B．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到中间矩形的个数．
10、B
【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．
【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，
则﹣＝．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键．
11、C
【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．
【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
故选C．
【点睛】
本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
12、C
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
【详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，
∴m=5，n=2，
∴m+n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．
【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：
2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1
解得：x＝1．
故驴子原来所托货物的袋数是1．
故答案为1．
【点睛】
解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
14、1
【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数即可得解．
【详解】解：∵从一个多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，设多边形边数为n，
∴n-3=3，
解得n=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．
15、36
【分析】根据三视图可判断这个几何体是三棱柱，再根据三棱柱的侧面特点计算，即可得出答案.
【详解】通过观察该几何体的三视图可知，该几何体为三棱柱，三棱柱有三个侧面，每个都是长方形，所以这个几何体的侧面积是： cm1．
故答案为：36
【点睛】
本题考查通过几何体的三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图以及棱柱的特点是解题关键.
16、对顶角相等
【解析】由对顶角相等即可得出结论．
【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；
故答案是：对顶角相等．
【点睛】
本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键．
17、-2
【解析】根据图和题意可得出答案.
【详解】解：表示的数互为相反数，
且，
则A表示的数为：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-7（2）-1
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）．
=-2-6+3-2
=-7
（2）
=
=-1-2-2
=-1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的混合运算法则．
19、（1）20；（2）20 º；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．
【解析】试题分析：（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．
试题解析：
（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°；
（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，
∴∠EOB=2∠BOC=140°，
∵∠DOE=90°，
∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，
∵∠BOC=70°，
∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；
（3）∠COE﹣∠BOD=20°，
理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，
∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）
=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD
=∠COE﹣∠BOD
=90°﹣70°
=20°，
即∠COE﹣∠BOD=20°．
点睛：本题考查了角的综合计算，能根据图形和已知条件求出各个角之间的关系是解此题的关键．
20、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．
【分析】（1）根据平角的定义可得∠BOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度数，进而可求出∠BOE的度数；
（2）根据角平分线的定义可得∠EOF＝∠BOF，根据∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定义列方程可求出x的值，根据∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．
【详解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，
∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，
∵∠AOE：∠EOC＝2：3，∠AOC=∠BOD，
∴∠COE＝∠AOC＝∠BOD＝45°，
∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；
（2）∵OF平分∠BOE，
∴∠EOF＝∠BOF，
∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，
∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，
∴∠FOC＝∠AOE+12°，
设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，
∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°，
∴x+（x+12+x）×2＝180°，
解得：x＝26°，
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x+x+12＝77°．
【点睛】
本题考查对顶角的性质、邻补角的定义及角的计算，熟练掌握互为邻补角的两个角的和等于180°是解题关键．
21、（1）是（2）
【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；
（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）∵3x＝4.5，
∴x＝1.5，
∵4.5−3＝1.5，
∴3x＝4.5是差解方程，
故答案为：是；
（2）∵关于x的一元一次方程是差解方程，
∴m＋3−4＝，
解得：m＝，
故m的值为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．
22、见解析
【分析】可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等于b即可．
【详解】解：作图：
①作线段；
②在线段的延长线上作．
线段就是所求的线段．
【点睛】
本题考查两条线段的和的画法，注意第二条线段应在第一条线段的延长线上．
23、∠DOB=112°．
【分析】先根据角平分线的性质求得∠EOD的度数，再根据平角的定义即可求得结果.
【详解】∵OD平分∠COE
∴∠COD=∠EOD=28°
∴∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE）=180°-（40°+28°）=112°.
【点睛】
本题考查角的计算，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.