2026届福建省厦门市海沧区鳌冠学校七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届福建省厦门市海沧区鳌冠学校七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了倒数是它本身的数是，若，则的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（ ）
A．B．C．或D．以上答案不对
2．下列说法错误的是（ ）
A．32ab2c的次数是4次
B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式
C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次
D．2πr的系数是2π
3．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．过一点，有无数条直线D．两点之间的线段叫做两点间的距离
4．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为( )
A．70°B．60°C．50°D．48°
5．已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（ ）
A．互补B．互余C．相等D．无法判定
6．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）
A．80B．144C．200D．90
7．如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是( )
A．B．C．D．
8．倒数是它本身的数是（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0
9．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ）
A．2.85×10B．2.85×10C．28.5×10D．2.85×10
10．若，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b-5cd=____.
12．调查青铜峡市全民健身情况，这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”）
13．比较大小：___________（填“”“”“”）
14．把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为__________．
15．若是完全平方式，则的值为______.
16．一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知：如图，，求证：．
18．（8分）已知甲、乙两地相距160km，、两车分别从甲、乙两地同时出发，车速度为85km/h，车速度为65km/h．
（1）、两车同时同向而行，车在后，经过几小时车追上车？
（2）、两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？
19．（8分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．
（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；
（2）这个几何体的表面积是 ．
20．（8分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离．（列方程解应用题）
21．（8分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题
（1）补全条形统计图
（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是 度
（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？
22．（10分）如图，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，，求的长．
23．（10分）给下列证明过程填写理由．
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠1．
请阅读下面解答过程，并补全所有内容．
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BEF=∠BDC=90°（ ）
∴EF∥DC（ ）
∴∠2=________（ ）
又∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=_______（等量代换）
∴DG∥BC（ ）
∴∠1=________（ ）
24．（12分）如图，已知点在线段上，，，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，
∵AC=AB−BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5−3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=1．
综上可得：AC=2或1．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
2、C
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．
【详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；
B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；
C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；
D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法．
3、B
【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．
【详解】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．
4、B
【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．
【详解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，
∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝24°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．
故选B．
【点睛】
本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．
5、B
【分析】先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．
【详解】设这两个角分别是7x，3x，
根据题意，得7x-3x=36°，
∴x=9°，
∴7x+3x=63°+27°=90°，
∴这两个角的数量关系是互余．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了角的关系，根据题目条件设出未知数列出方程是解题的关键．
6、A
【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.
【详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），
丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）
故选A．
【点睛】
此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.
7、D
【分析】根据周长=2×长+2×宽列式求解即可.
【详解】∵长方形的长是3a，宽是2a-b，
∴长方形的周长=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.
故选D.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
8、C
【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．
故选：C．
9、B
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.
【详解】285 000 000＝2.85×108.
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
10、D
【解析】根据题意得n＜m，−n＞m，则−n＞m＞0＞−m＞n，以此可做出选择．
【详解】∵n＜0，m＞0，
∴n＜m，
∵m＋n＜0，
∴−n＞m，
∴−n＞m＞0＞−m＞n．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，−m，−n这四个数的大小关系．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-5
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式即可得到结果．
【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，
故答案为-5.
【点睛】
本题考查了相反数、倒数、代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
12、抽样调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：调查青铜峡市全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．
故答案为：抽样调查．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
13、