2022-2023学年福建省厦门市海沧区鳌冠学校七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年福建省厦门市海沧区鳌冠学校七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是(　　)

A．a＞1 B．a＜﹣1

C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a＜0或0＜a＜1

2．一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）

A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)； C．(3，0)(0，) ； D．(0，3)(，0)

3．如图所示，是半圆的直径，点从点出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形中，下列结论不一定成立的是(   )

A． B．

C． D．

5．使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（    ）

A．正三角形地砖    B．正四边形地砖    C．正五边形地砖    D．正六边形地砖

6．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（   ）

A．1 B． C． D．2

7．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

则这四个人种成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．已知反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（     ）

A．（2，6） B．（-1，-12） C．（，24） D．（-3，8）

9．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

10．分式有意义,则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．

12．如图，在数轴上点A表示的实数是___.

13．化简:＝  __________.

14．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为______．

15．如图，△ABC中，AB=AC，点B在y轴上，点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且BC∥x轴．若点C横坐标为3，△ABC的面积为，则k的值为______．

16．已知 ，则 y x 的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

18．（8分）问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.

探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：

边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；

边长为2的正三角形一共有1个.

探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.

探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

（仿照上述方法，写出探究过程）

结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

（仿照上述方法，写出探究过程）

应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.

19．（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

 (1)统计表中的________，________，________；

(2)请将频数分布表直方图补充完整；

(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

(4)若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.

20．（8分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了多少名学生？

（2）在这个问题中的样本指什么？

（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？

21．（8分）乙知关于的方程.

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数很；

（2）如果方程有一个根为, 试求的值.

22．（10分）为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长与提升，学年度某名师工作室开展了多次送教下乡活动.在某次研讨课活动中,为了分析某节复习课的教学效果，课前,张老师让八()班每位同学做道类似题目(与这节课内容相关)析某节复至少容对,解题情况如图所示:课后，再让学生做道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对题.

（1）根据图表信息填空：          ；        .

（2）该班课前解题时答对题数的众数是        ；课后答对题数的中位数是        .

（3）通过计算课前，课后学生答对题数的平均数，评价这节复习课的教学效果.

23．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE＝DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程．

24．（12分）解方程

(1)

(2)

(3)

(4) (公式法)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、D

5、C

6、C

7、B

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4：1

12、

13、a+b

14、1.1

15、．

16、-1
 

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、不等式组的解集是﹣1＜x≤3.

18、探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.

19、（1）10，0.28，50（2）图形见解析（3）6.4（4）528

20、（1）共抽测了240名学生 （2）样本是240名学生的视力情况

（3）

21、（1）详见解析；（2）2003

22、（1）；；（2）题，题；（3）这节复习课的教学效果明显.，

23、在此图中存在两个全等的三角形，即△CDF≌△CBE．△CDF是由△CBE绕点C沿顺时针方向旋转90°得到的．理由见解析.

24、 (1) x=-(2)x=1 (3)x1=6，x2=0(4) x1=2,x2=-