2026届福建省泉州市安溪县七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届福建省泉州市安溪县七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共13页。试卷主要包含了如图正方体纸盒，展开后可以得到，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是( )
A．延长射线AB到C
B．过三点能作且只能做一条直线
C．两点确定一条直线
D．若AC＝BC，则C是线段AB的中点
2．下列语句，正确的是（ ）
A．不是整式B．的次数是6
C．单项式的的系数是D．是二次三项式
3．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（ ）
A．200元B．300元C．320元D．360元
4．已知点在数轴上表示的数分别为，点为的中点，且，则下列结论中正确的有（ ）
①，②，③，④
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4B．6C．7D．10
6．为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．前面三种都可以
7．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）
A．赚了5元 B．亏了25元 C．赚了25元 D．亏了5元
8．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A．B．
C．D．
9．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．美B．丽C．河D．间
10．下列说法中正确的是（ ）
A．﹣4＜8B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a
C．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8D．有最小的正有理数
11．下列四个数中，属于负数的是（ ）
A．B．0C．D．
12．在这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．-1B．0C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知与是同类项，则m·n= ________________ ．
14．已知与是同类项，则的值是______．
15．已知代数式与互为相反数，则的值是________．
16．57.32°=______°______′______″
17．将多项式按的降幂排列为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：
（1）
（2）
（3）（m，n是正整数）
一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：
根据你发现的规律，完成下列问题：
计算：① ； ； ；
②已知，，求的值．
19．（5分）计算
（1）计算：
（2）解方程：
20．（8分）如图，平面内有、、、四点．按下列语句画图.
（1）画直线，射线，线段；
（2）连接，交射线于点．
21．（10分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．
22．（10分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．
23．（12分）材料阅读
角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．
因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．
如图3中时针就转过．
因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．
如图4中分针就转过．
再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．
知识应用
请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．
拓广探索
张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答．
【详解】A．射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
B．只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；
C．两点确定一条直线，故本选项正确；
D．若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段．相关概念：
直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．
射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．
2、C
【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.
【详解】A：是单项式，是整式，故选项错误；
B：的次数是4，故选项错误；
C：单项式的的系数是，故选项正确；
D：是三次三项式，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、B
【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．
【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，
解得x=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
4、C
【分析】根据题意，画出数轴，根据，即可判断①；根据原点的位置即可判断②；根据数轴上B、C两点的位置即可判断③；根据中点公式即可判断④．
【详解】解：根据题意画出数轴如下，
由
∴，故①正确；
若原点在BC之间且靠近B点，如下图所示
此时OB＜OC＜OA
∴，故②错误；
由数轴可知：
∴，故③正确；
根据中点公式，
变形，得，故④正确，正确的有3个
故选C．
【点睛】
此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号，掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键．
5、B
【解析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故选B．
【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n