2025_2026学年江苏省盐城市东台市七年级上册1月期末考试数学检测试题-含解析

这是一份2025_2026学年江苏省盐城市东台市七年级上册1月期末考试数学检测试题-含解析，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.冰箱冷藏室的温度零上3​∘C，记作+3​∘C，冷冻室的温度零下8​∘C，应记作（ ）
A.8​∘CB.−8​∘CC.11​∘CD.−5​∘C

2.小明同学用手中一副三角尺想摆成∠α与∠β互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．
A.B.
C.D.

3.截至2024年11月底，盐城风光电等新能源发电装机容量突破16000000千瓦，同比增长19.1%，将16000000用科学记数法表示为（ ）
A.160×105×188C.1.6×107D.16×106

4.老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得AB∥CD，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下：
甲：∠B+∠BCD=180∘；
乙：∠1=∠2；
丙：∠B=∠DCE；
丁：∠3=∠4．
则不能得到AB∥CD的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁

5.如图所示，∠BAC=90∘，AD⊥BC于D，则下列结论中错误的为（ ）
A.AB⊥AC
B.点C到AB的垂线段是线段CA
C.点A到BC的距离是线段AD
D.线段CD的长度是点C到AD的距离

6.若4a2x−1b3与−ab3y+1是同类项，则代数式2x+3y的值（ ）
A.6B.5C.4D.3

7.一个正方体的表面展开图如图所示，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式ac+b的值等于( )
A.−6B.−34C.34D.6

8.如图1所示的是中国南宋数学家杨辉在《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”，该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字母a1,a2,a3，…代替，如图2，则a59+a60的值为（ ）
A.3580B.3590C.3600D.3720
二、填空题

9.单项式−4x2y的次数是________．

10.已知2a−3b=−1，则4a−6b−3=________________．

11.方程(m−1)x|m|=3是关于x的一元一次方程，则m=________________．

12.一个角为60∘，则它的补角的大小为________________．

13.用代数式表示：a、b两数和的平方减去这两数平方的和，所得的差为________________．

14.整式ax−b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程ax−b=−3的解是____________．

15.如图，慧慧制定了一种密码规则，根据该规则将密文“69−72−19−55−83−23−70−31−27”翻译成明文为________________．

16.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|+(b+c)=________________．

17.如图，将直尺与含30∘角的三角板摆放在一起，若∠1=20∘，则∠2的度数是____________．

18.如图1是一张长方形纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18∘，则∠EFH的度数为________________．
三、解答题

19.计算：
（1）(−4)×3−5÷−15；
（2）−14−17×2−(−3)2

20.解方程：
（1）3(x+1)=9；
（2）5x+12−7x+24=1

21.先化简，再求值：5a2b−3ab2−5ab2−3+4a2b，其中a=−2,b=1．

22.用无刻度直尺在网格中画图（图中的点A、B、C、D都在网格的格点上）：
（1）画直线AD交BC于点G；
（2）过点A画直线EF，使EF // BC；
（3）在直线BC上画出点O，使AO+BO+CO最小．

23.如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD:∠COD=1:2．
（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30∘，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

24.某商场用4800元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示．
（1）这两种商品各购进多少件？
（2）若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的8.5折出售，且在运输过程中有1件甲种、2件乙种商品不慎损坏，不能进行销售．请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？

25.已知线段AB=6cm，点C是线段BA延长线上一个动点，D是线段BC的中点．
（1）如图，若AC=4cm，求线段AD的长；
（2）若AC的长逐渐增大，则AD的长的变化趋势是____________；
①变小；②变大；③先变大，后变小；④先变小，后变大．
（3）若AD=2cm，画出所有符合条件的图形并求线段AC的长．

26.【问题提出】
连接五边形ABCDE的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形）
【问题探究】
为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律．
探究一：
如图①当五边形内有1个点时，可分得____________个三角形．
探究二：
当五边形内有2个点时，可分得多少个三角形？
在探究一的基础上，我们在图①五边形ABCDE的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示．显然，不管哪种情况，都可分得___________个三角形．
探究三：
当五边形内有3个点时，可分得___________个三角形．请在图④中画出一种分割示意图．
【问题解决】
连接五边形ABCDE的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得___________个三角形．
【拓展延伸】
(1)若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2027个三角形．求该五边形内部有多少个点？
(2)若连接n边形(3≤n)的n个顶点和它内部的m个点，可把n边形区域分割成____________个互不重叠的三角形．
参考答案与试题解析
2025-2026学年江苏省盐城市东台市七年级上学期1月期末考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
相反意义的量
【解析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
冰箱冷藏室的温度零上3​∘C，记作+3​∘C，冷冻室的温度零下8​∘C，应记作−8​∘C．
故选：B．
2.
【答案】
A
【考点】
求一个角的余角
与余角、补角有关的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
试题解析：A、∠α+∠β=180∘−90∘=90∘，则∠α与∠β互余，选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α和∠β互补，故本选项错误．
故选A．
3.
【答案】
C
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|