2025_2026学年江苏省南通市海安市七年级上册1月期末数学检测试题-含解析

这是一份2025_2026学年江苏省南通市海安市七年级上册1月期末数学检测试题-含解析，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A.−1B.2C.−3D.4

2.2024年1∼9月海安市全市电量为64.29亿千瓦时．“64.29亿”用科学记数法表示为（ ）
×108×109C.642.9×107×1010

3.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（ ）
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.两点确定一条直线

4.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A.速度一定，路程和时间
B.圆柱的高一定，体积和底面积
C.圆的面积和半径
D.长方体体积一定，长方体的底面积和高

5.如果a=b，那么下列等式一定成立的是（ ）
A.a+3=b−3B.a+b=0C.a3=b3D.ab=1

6.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=3，AB=5，点M在BC边上（不与B，C两点重合），连接AM，则AM的长可能是（ ）
A.6B.5.5C.4.5D.3

7.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面都留出宽是1的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）
A.a+2bB.2a+2b−6C.a+2b−4D.2a+2b−4

8.如果∠α和∠β互余，则下列式子中不能表示∠α补角的是（ ）
A.180∘−∠αB.∠α+2∠βC.∠β+90∘D.2∠α+∠β

9.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（ ）
甲：设竿子长为x尺，根据题意可列方程为x−x+52=5；
乙：设绳索长为x尺，根据题意可列方程为(x−5)−x2=5
A.甲对乙错B.甲错乙C.甲、乙都对D.甲、乙都错
10.把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：1,2,8，−2,0,2025,7，我们称之为集合，例：M=1,2,x，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N=x,1,2，则M=N．
已知集合A=x2,x,2，集合B=4,2,y， 若A=B，则x+y的结果有（ ）
A.1种B.2种C.3种D.4种
二、填空题

11.如果温度上升3​∘C记作+3​∘C，那么下降2​∘C记作_____________．

12.如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的同旁内角是________________．

≈_____________（精确到千分位）．

14.若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，−3，−5，则第四个数是_____________．

15.若a=b+3，则(b−a)2=_____________．

16.在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是−10，7，点C在线段AB上，沿点C 将数轴向右折叠，使点A落在点B的左侧，且AB=3，则点C表示的数是_____________．

17.若关于x的一元一次方程ax−12025+b=2x+c−22025的解为x=1，则关于y的一元一次方程ay+b=2y+c的解为y=_____________．

18.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是____________．
三、解答题

19.计算：
（1）−22×5−(−2)3÷4；
（2）−34×8−113−0.04．

20.解方程：
（1）4−x=3(2−x)
（2）2x−13−1=x+14

21.某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：
+15，−14，−3，−11，+10，−12，+4，−15，−16，+18
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
（1）行驶过程中离A地最远是_______km？
（2）如果汽车每行驶1km平均耗油a L，那么这天汽车共耗油多少L？（用含a的代数式表示）

22.已知两数a、b，这两个数的平方和加上这两个数积的2倍记为A，这两个数的平方和减去这两个数积的2倍记为B．
（1）用含有a、b的式子分别表示A，B；
（2）当a=2，b=−1时，求2A−3B的值．

23.如图1，在平面内有四点A，B，C，D．
（1）根据下列语句画图：
①画线段AB，②画射线BD，③连接CD，并反向延长CD交AB于点E；
（2）如图2，BE=2AE，BE=8，点F是AB的中点，点G是AE的中点，求GF的长．

24.下面是甲、乙两个购物平台销售同一种笔记本的促销方式，笔记本的标价均为10元/本．
李明准备购买x本笔记本（x为正整数）．
（1）在平台甲购买，若x=10，则李明需付______元；
（2）若在平台甲和平台乙支付金额相等，求x的值；
（3）若在平台甲购买更划算，x的值可能为______．（只填写一种可能的结果）

25.如图，射线OC在∠AOB的内部，射线OD在∠AOB的外部，且∠AOB与∠COD互补，∠AOC=∠BOD．
（1）若∠BOD=30∘，求∠BOC的度数；
（2）若OB平分∠DOC，求∠BOC的度数；
（3）射线OE满足∠COE:∠AOE=1:2，写出∠COE与∠AOD的数量关系，并说明理由．

26.综合与实践：
七年级某学习小组围绕“设计学校田径运动会比赛场地”开展主题学习活动．
素材：
如图1是学校操场实物图，图2是操场部分跑道示意图，操场跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道（弯道是半圆形）组成，第一跑道（最内道）的总长度为400m．400m标准跑道一般设置8条跑道，300m跑道设置6条跑道，直道长均为84.5m，每道宽1.22m．在一个标准的400m跑道内，100m，200m，400m，800m等比赛跑道的起点不同，终点相同．（注：π取3，跑道分界线的宽度忽略不计）
任务：
（1）海安某校操场是400m跑道．
①求第一跑道弯道的半径；
②小明、小勇参加学校运动会200m比赛，小明在第一跑道，小勇在第二跑道，小明的速度是5.4m/s，小勇的速度是4.8m/s，他们同时跑向同一终点，问小明几秒能追上小勇？
（2）小丽、小红参加学校运动会200m比赛，若小丽在第三跑道，小红在最外圈跑道，并且最外圈跑道的起跑点比第三跑道的起跑点前伸10.98m，求操场最外圈跑道的周长．
参考答案与试题解析
2025-2026学年江苏省南通市海安市七年级上学期1月期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
此题暂无考点
【解析】
本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断．
【解答】
解：∵|−1|=1，|2|=2，|−3|=3，|3|=3，1