2025_2026学年江苏省南通市通州区七年级上册1月期末考试数学检测试题-含解析

这是一份2025_2026学年江苏省南通市通州区七年级上册1月期末考试数学检测试题-含解析，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各数中，属于正整数的是（ ）
A.0B.−1C.2.1D.2

2.单项式−2a2b的系数是（ ）
A.−2B.1C.2D.3

3.地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（ ）
×106×105C.38.4×104D.384×103

4.下列代数式的意义叙述错误的是（ ）
A.2a+3的意义是a的2倍与3的和
B.5ab的意义是a与b的积的5倍
C.a+b2的意义是a与b的和的平方
D.a2−1的意义是a的平方与1的差

5.如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是（ ）
A.棱柱B.棱锥C.圆柱D.圆锥

6.如图，A地是海上观测站，某一时刻，从A地发现它的北偏西40∘方向上有一艘船B，若同时，在A地的南偏西30∘方向上有一艘船C，则∠BAC的度数是（ ）
A.10∘B.70∘C.110∘D.170∘

7.如图，将一副直角三角板的直角顶点重合，按图中位置摆放，可得∠ACD=∠BCE，下列理由最合理的是（ ）
A.等角的余角相等B.同角的余角相等
C.等角的补角相等D.同角的补角相等

8.A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且|a|”或“0，bb，−aa，
∴−a>b，
∵b0，
∴−b>a>−a>b；
故选：B．
9.
【答案】
A
【考点】
古代问题(一元一次方程的应用)
【解析】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题的关键．
根据所列方程得甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，即可求解．
【解答】
解∶设买甜果x个，则买苦果(1000−x)个，
方程11x9+4(1000−x)7=999中，
11x9表示买甜果花费的钱数，
∴甜果的单价是119文/个；
4(1000−x)7表示买苦果花费的钱数，
∴苦果的单价是47文/个．
∴题中用“…，…”表示缺失的条件为甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱，
故选：A．
10.
【答案】
B
【考点】
列代数式
整式加减的应用
【解析】
本题考查了整式的加减运算的应用，先得出小长方形的长为(a−2b)cm，然后通过理解图形特征得出图中两块阴影M，N的周长的和为大长方形ABCD的周长，再求出大长方形ABCD的长为(a+2b)cm，即可作答．
【解答】
解：依题意，小长方形的长为(a−2b)cm，
通过对图形的理解，图中两块阴影M，N的周长的和为大长方形ABCD的周长，
即大长方形ABCD的长为a−2b+4b=a+2bcm，
则(a+a+2b)×2=4a+4bcm，
故选：B
二、填空题
11.
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
【解析】
本题考查有理数的比较大小，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数是解题的关键．
【解答】
解：5>−3，
故答案为：>．
12.
【答案】
118
【考点】
求一个角的补角
【解析】
本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两角的和等于180∘是解题的关键．
根据∠α的补角是62度，可得∠α=180∘−62∘=118∘．
【解答】
解：∵∠α的补角是62度
∴∠α=180∘−62∘=118∘．
故答案为：
13.
【答案】
8
【考点】
反比例的应用
【解析】
本题考查反比例关系，解题的关键是掌握：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，据此判断即可．
【解答】
解：∵已知y与x反比例关系，当x=4时，y=6，
∴当x=3时，3y=4×6，
则y=8，
故答案为：8
14.
【答案】
6a2
【考点】
求小立方块堆砌图形的表面积
【解析】
正方体的表面积公式S=6a2
【解答】
正方体的表面积公式S=6a2，由于棱长为acm，所以正方体的表面积是6a2cm2
15.
【答案】
2
【考点】
整式加减中的无关型问题
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
【解析】
本题考查了无关型的问题以及解一元一次方程，先根据当a取任何一个有理数时，(2k−4)a+2025的值总是2025，得2k−4=0，再解得k=2，即可作答．
【解答】
解：∵当a取任何一个有理数时，(2k−4)a+2025的值总是2025，
∴2k−4=0，
解得k=2，
故答案为：2
16.
【答案】
−0.02
【考点】
有理数混合运算的应用
【解析】
本题主要考查了有理数的混合运算，结合已知条件列出算式是解题的关键．
根据题意列式计算即可．
【解答】
解：(10−20)×0.002=−10×0.002=−0.02mm，
所以最后的长度比原长度约伸长−0.02mm．
故答案为：−0.02．
17.
【答案】
2
【考点】
几何问题(一元一次方程的应用)
线段的和差
线段中点的有关计算
【解析】
本题考查了线段的和与差，中点的定义，解一元一次方程，利用线段的和差得出CD的长是解题关键；
令BC=xcm，则AB=3xcm，根据线段和和差得CD，然后线段中点的性质，可得AE，DF的长，然后再利用线段的和差即可解答．
【解答】
解：因为BC=13AB，
令BC=xcm，则AB=3xcm，
所以AC=x+3x=4xcm．
则AD=12AC=2xcm．
如图所示，
因为AB=12cm，
所以3x=12，
解得x=4，
所以CD=6x=24cm．
因为点E为AB的中点，点F为CD的中点，
所以AE=6cm，DF=12cm，
所以AF=12−8=4cm，
所以EF=AE−AF=6−4=2cm．
故答案为：
18.
【答案】
−28
【考点】
几何问题(一元一次方程的应用)
【解析】
此题考查了绝对值的意义，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握以上知识点．
根据题意分a