2025-2026学年江苏省苏州市工业园区八校联考九年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年江苏省苏州市工业园区八校联考九年级（上）期中数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A. x2+3x=0B. 2x−1=0C. 3x2=2D. x3−1=0
2.sin60∘=( )
A. 3B. 32C. 33D. 12
3.一元二次方程2x2−5x−2=0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
4.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
A. y=3(x−1)2−2B. y=3(x+1)2−2
C. y=3(x+1)2+2D. y=3(x−1)2+2
5.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为( )
A. 162(1+x)2=200B. 200(1+x)2=162
C. 200(1−x)2=162D. 162(1−x)2=200
6.二次函数y=kx2+2x−1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是( )
A. k=0B. k=−1C. k>−1D. k>−1且k≠0
7.如图，△ABC的顶点在正方形网格的交点处，则sinA的值为( )
A. 2B. 12C. 2 55D. 55
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(−1,n)，其部分图象如图所示，下面结论错误的是( )
A. abc>0
B. 4ac−b2−1且k≠0.
故选：D.
根据题意可得k≠0Δ=22−4k⋅(−1)>0，进而可得k的取值范围．
本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
7.【答案】D
【解析】解：过点C作AB的垂线，垂足为M，
在Rt△ACM中，
AC= AM2+CM2= 62+32=3 5，
∴sinA=CMAC=33 5= 55.
故选：D.
过点C作AB的垂线，构造出直角三角形即可解决问题．
本题主要考查了解直角三角形，能根据题意构造出直角三角形及熟知正弦的定义是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：A.∵抛物线开口向下，
∴a0，
故A正确；
B.∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2−4ac>0，即4ac−b2