浙江省绍兴市新昌县五校联盟2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

这是一份浙江省绍兴市新昌县五校联盟2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
2．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A . 3cm B .4cm C .5cm D . 14cm
若a>b ，则下列结论中，不成立的是（ ）
A . B . C . D .
对于命题“若，则a>b”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以
是（ ）
A . ， B . ，
C . ， D . ，b=−2
如图，已知 ∆ABC的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，与 ∆ABC全等的是( )
A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙
如图，AD,CE均为∆ABC的角平分线，若AB=AC, ∠CAD＝20°，则∠ACE的度数为( )
A .35° B .20° C .40° D . 70°

第6题图 第7题图
第5题图

7. 在正方形网格中，网格线的交点称为格点。如图，已知A, B 是两格点，使得∆ABC为等腰三角形的格点C的个数是( ）
A . 3 B . 5 C . 6 D . 8
8. 如果 ∆ABC的三个顶点A , B ,C 所对的边分别为 a , b , c ，那么下列条件中能判断 ∆ABC是直角三角形的是（ ）
A . ∠A：∠B：∠C=3:4:5 B .∠A=25°，∠B=75°
C .a=2 , b=3 , c=5 D . a=6 , b=10 , c=12
9．如图，四边形中，，AB=3，，，，则四边形的面积为（ ）
A . 36 B . 72 C . 66 D . 42
10. 如图，在 ∆ABC 中，AB=AC，分别以点A , B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E,F, 作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC=4， ∆ABC 面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）
A . 52 B . 3 C . 4 D . 5

第9题图 第10题图
填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．)
“a 减去1不大于2”用不等式表示为
命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题为_______________,这是一个_____（填“真”或“假”）命题.
如图，∆ABC和∆DCE都是边长为的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接，则的度数为 ．
14.如图，若AD是∆ABC的高线，∠DBE=∠DAC，BD=AD，∠AEB=120°，则∠C=

第13题图 第14题图
等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成21cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为
如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．

三、解答题（第 17- 22 题每题 6 分，第 23，24 题 每题8分，共 52 分）
17．（6分）解下列不等式（组）．
(1) (2)
18. （6分）如图所示，在∆ABC中，AE平分∠BAC，AD是∆ABC的高，，求的度数．

19. （6分）如图，点E , F 在上，，，，
与交于点O．
求证：；
试判断∆0EF 的形状，并说明理由．



（6分）求证：等腰三角形两腰上的高线相等。
根据所给图形，将“已知”“求证”补充完整，并写出证明过程。
已知：如图，在∆ABC中， ，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D, E。
求证：

21.（6分)刺绣是我国民间传统手工艺．湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A , B 两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．
已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，
购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元．
(1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？
(2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？
22．（6分）如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上．
(1)作∆ABC关于直线对称的图形∆A'B'C'；
(2)若网格中最小正方形的边长为，求∆ABC的面积；
(3)在直线上找一点P，则的最小值为______．
23.（8分）已知：如图，在∆ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC上一点，连结BE交点AD于点F，BF=AC，DF=DC．
求证： ∆BDF ≌∆ACD
若BD=4，CD=3，求BE的长．

24.（8分）某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角∆ABC和等腰直角∆CDE，按如图1的方式摆放，∠ACB=∠ECD=90°．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：

(1)【初步探究】
如图1，试探究ED与AB的位置关系，并说明理由；
(2)【深入探究】
如图2，当B、D、E三点共线时，请探究此位置时线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
如图3，当B、D、E三点不共线时，连接AE，延长BD交AE于点F，连接CF，
请猜想此位置时线段AF、BF、CF之间的数量关系：______．
五校联盟联考期中八年级数学参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．）
填空题：（本大题共6个小题．每小题3分，共18分）
11.
12.
这是一个假命题
14. 15. 5 16. 76
解答题







21.（1）设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣作品的单价为y元．
根据题意，得，
解得
答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元．-------------3分
（2）设购买A种湘绣作品a件，则购买B种湘绣作品件．
根据题意，得，
解得．
答：最多能购买100件A种湘绣作品．-----------------------------------3分
22.（1）解：如图，即为所求．
--------------------------------------2分
（2）解：的面积为．-----------2分
（3）解：连接，交直线于点，连接，
此时，为最小值．
由勾股定理得，.-----------------------------------2分
23.（1）证明：∵，
∴，
∵，，
∴------------------------------------4分
（2）解：∵，
∴，
∵，，
∴，，
∵
∴，
∴．---------------------------------------------------------4分
24.解：(1)，理由如下：
如图1，
和是等腰直角三角形，
，
；----------------------------------------------------2分
（2）解：，理由如下：
如图2，
和是等腰直角三角形，
，，，，
，
，
，
，
；---------------------------------------------4分
（3）-------------------------------------------2分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
D
B
B
A
C
C
A
D