安徽省安庆市外国语学校八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆市外国语学校八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了 下列各组数中，是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
1. 下列二次根式中，的同类二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 若一正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A 3，4，4B. 5，6，7C. ，，D. 5，12，13
4. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于（ ）
A 2022B. 2023C. 2024D. 2025
5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A. B. C. D. 9
6. 据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为亿元，5月1日、5月2日和5月3日的全国旅游收入之和为亿元．若全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点，下列哪个条件不能判定平行四边形是矩形的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，，则长为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在菱形中，，，点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则的最小值为（ ）

A. 1B. 4C. D.
10. 如图，在平行四边形中，，且，，经过中点O分别交、于点 M、N，，连接、，则下列结论错误的是（ ）

A. 四边形平行四边形
B. 当时，四边形为矩形
C. 当时，四边形为菱形
D. 四边形不可能为正方形
二、填空题
11. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为______________．
12. 在平行四边形中，， 则__________________°
13. 某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为______元．
14. 如图，在中，，是边上的高，、分别是、边的中点，若，，则的周长为______．
15. 如图，在菱形中，，，点E是边上一点，以为对称轴将折叠得到，再折叠与重合，折痕为且交于点F．

（1）_____________；
（2）若点E是的中点，则的长为_____________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 解方程：（用配方法）
18. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
19. 在如图所示网格中，每个小正方形的边长都为．

（1）在图1中作一个以，，，为顶点的平行四边形，使点落在格点上；
（2）在图2中，连接，，仅用无刻度的直尺作边上的中线．（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示）
20. 一艘轮船从港向南偏西方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是．
（1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间．
（2）岛在港的什么方向？
21. 综合与实践
问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题．如图所示，在矩形中，，，将矩形纸片进行折叠：

问题解决：
（1）如图1，奋斗小组将该矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，则 ， ；
实践探究：
（2）如图2，希望小组将矩形沿着（点分别在边，边上）所在的直线折叠，点的对应点为点，连接．
①试判断四边形的形状，并说明理由；
②求折痕的长．