安徽省六安市金安区六安市汇文中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

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这是一份安徽省六安市金安区六安市汇文中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图案中，不是轴对称图形是（）
A B. C. D.
2. 将直线向上平移3个单位长度，得到的直线的解析式是（）
A. B.
C. D.
3. 已知都在直线上，则的值的大小关系是（）
A. B. C. D.
4. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简得（）
A. B. C. D. 0
5. 如图，，若，，，则度数是（）
A. B. C. D.
6. 如图，和中，，添加下列哪一个条件无法证明（）
A B. C. D.
7. 如图，中，，，平分交于D，于E且，则的长为（）
A. B. C. D.
8. 正比例函数和一次函数的大致图象是（）
A. B.
C. D.
9. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB等于（）
A. 12cmB. 14cmC. 16cmD. 18cm
10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500，先到终点的人原地休息．已知甲先出发．在跑步过程中，甲、乙两人的距离与乙出发的时间之间的关系如图所示．给出以下结论：①；②；③，其中正确的是（）
A. ①②③B. 仅有①②C. 仅有①③D. 仅有②③
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．
11. 函数中，自变量x的取值范围是_______．
12. 如图，、都是的中线，连接，的面积是，则的面积是______．
13. 如图，已知一次函数和图像交于点，则关于x，y的方程组的解是______．
14. 如图，已知，P是内部的一个定点，点E．F分别是OA．OB上的动点，若周长的最小值为3，则__________．
三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 在平面直角坐标系中，点和．
（1）如果点P在y轴上，点Q在x轴上，求m、n的值；
（2）如果轴，且，求m、n的值．
16. 已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7；
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=﹣1时，求y的值；
17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将向下平移6个单位，得，与关于y轴对称，请在图中作出；
（2）直接写出，，的坐标；
（3）的面积______．
18. 如图，在中，，平分，于点F，和相交于点O．求的度数．
19. 如图，中，为的平分线，，垂足为E．F为上的点，且
（1）求证：；
（2）若，求的长．
20. 如图1：在中，平分，且，
（1）若，求的长；
（2）如图2，若交于，交于，且为等腰三角形，求的长．
21. 如图，A、B分别是y轴上位于原点两侧的两点，点在第二象限内，直线交x轴于点，直线交x轴于点D，且．
（1）求点A的坐标及m的值；
（2）若，求直线的解析式．
22. 2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，采购2台A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器，共需要65元销售一台A种品牌小电器获利3元，销售一台B种品牌小电器获利4元．
（1）求购买1台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器各需要多少元？
（2）甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进A、B两种品牌小电器共150台，求购进A种品牌小电器数量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？
23. 如图1，等腰三角形中，是边上的中线，延长至点，使，连结．
（1）求证：是等腰直角三角形．
（2）如图2，过点作的垂线交于点，试判断的形状，并说明理由．