安徽省六安市清水河学校上学期期末质量检测九年级-数学试题　（原卷版）-A4

展开

这是一份安徽省六安市清水河学校上学期期末质量检测九年级-数学试题　（原卷版）-A4，共6页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（）
A. 点P在外B. 点P在上C. 点P在内D. 无法确定
3. 如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是，则的值为（）
A. B. C. D.
4. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）
A. B.
C D.
5. 在中，已知，，，那么的长等于 ( )
A. 1B. 9C. D.
6. 已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 如图，过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线交反比例函数和的图象于，两点，是轴上任意一点，则的面积为（）
A 2B. 3C. 6D. 12
8. 一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是（）

A. 米B. 米C. 米D. 米
9. 如图，E是平行四边形的边延长线上一点，连接，交于点F，连接，则（）
A. B. C. D.
10. 抛物线过两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足，则实数m的取值范围是（）
A. 或B. 或
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是______．
12. 将放置在4×4正方形网格中，顶点A在格点上．则的值为 ____________________．
13. 若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为_______．
14. 如图，是直径，点，在上，且在两侧，于点交线段于点，，．
（1）______；
（2）若，则______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）画出关于原点O成中心对称的；
（2）画出绕原点O逆时针旋转后得到的．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD．
求证：OD＝CD．
18. 在二次函数中．
（1）若该函数图象的顶点在x轴上，求t的值；
（2）若点在该函数图象上，令，求证：．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，一座古塔座落在小山上（塔顶记作点，其正下方水平面上的点记作点），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底（记为点）出发向右上方（与地面成，点，，，在同一平面）的方向匀速飞行4秒到达空中点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机的速度为5米秒，，求小李到古塔的水平距离即的长．（结果精确到，参考数据：，）
20. 如图，D为等边内一点，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，．
（1）求证：；
（2）连接，若，求的度数．
六、（本题满分12分）
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴交于点，两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点是第四象限内反比例函数图象上一点，的面积是的面积的倍，求点的坐标．
七、（本题满分12分）
22. 如图是甲、乙两人进行羽毛球比赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分．甲在点O正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为．当羽毛球在水平方向上运动4m时，达到最大高度2m．
（1）求羽毛球经过的路线对应的函数表达式．
（2）通过计算判断此球能否过网．
（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时，乙击球成功，求此时乙与球网的水平距离．
八、（本题满分14分）
23. 如图，是的直径，在上，且，过点C作，交的延长线于点E，交的延长线于点F．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长；
（3）若，求的值．