安徽省六安市金寨县上学期期末质量监测九年级数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份安徽省六安市金寨县上学期期末质量监测九年级数学试卷（原卷版）-A4，共6页。
分值：150分时间：120分
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 已知，则下列变形正确的是（）
A. B.
C. D.
2. 二次函数的顶点坐标是（）
A. B. C. D.
3. 若锐角，且，则等于（）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，点分别为边的中点．下列结论中，错误的是（）
A. B. C. D.
5. 如图，坡角为的斜坡上俩电线杆间的坡面距离AB为80米，则这两根电线杆间的水平距离BC是( )米
A. B. C. D.
6. 如图：，下列哪个补充条件不能使（）
A. B.
C. D.
7. 已知图象如图所示，则函数的图象一定经过（）
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限
8. 如图，在网格中，每个小正方形边长均为1．若点，，都在格点上，则的值为（）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数的图象上，轴于点D，交线段于点C．若点C为线段的中点，的面积为，则k的值为（）
A. 2B. C. D. 4
10. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）
A. 点B坐标为(5，4)B. AB＝ADC. a＝D. OC•OD＝16
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 在中，，如果，，那么___________．
12. 已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么______.
13. 反比例函数，图象如图所示，点A在图象上，连接交图象于点B，则的值为______．
14. 如图，在矩形中，，，是的中点，连接，过点作于点，交对角线于点．
（1）线段的长为________；
（2）________．
三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15. 计算：．
16. 如图，在中，，，，为边上的高，求边的长．
四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）观察图像，直线写出时x的取值范围．
18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出向下平移个单位长度得到的，点的坐标是．
（2）以点B为位似中心，在平面直角坐标系中画出，使与位似，且相似比为，点的坐标是．
（3）面积是．
五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19. 如图，在菱形中，过D作交的延长线于点E，过E作交于点F．
（1）求证；
（2）若，求的长．
20. 随着技术进步和成果转化，在我国无人机的用武之地越来越多，农林植保、应急救援、文物保护、电力巡检……，加速赋能千行百业．如图，某农业示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，无人机在点A处，无人机距地面高度为120米，此时测得试验田一侧边界点C处俯角为，无人机垂直下降40米至点B处，又测得试验田另一侧边界点D处俯角为，且点C，O，D在同一条直线上，求点C与点D的距离．（参考数据：，结果保留整数）
六．解答题（本题满分12分）
21. 如图，已知抛物线经过、两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当时，求取值范围；
（3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．
七．解答题（本题满分12分）
22. 如图，在正方形中，点M是边上的一点（不与B、C重合），点N在边延长线上，且满足，连接与边交于点E．
（1）求证：；
（2）如果，求证：；
（3）交点O，若，则（直接写答案、用含k的代数式表示）．
八．解答题（本题满分14分）
23. 已知二次函数．
（1）若，且函数图像经过，两点，求此二次函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段的三等分点，求m的值．