安徽省宣城市上学期期末教学质量监测九年级数学试题（原卷版）-A4

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这是一份安徽省宣城市上学期期末教学质量监测九年级数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了抛物线向左平移2个单位后过点等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）
A. B. C. D.
2. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝，则 csB 的值为（）
A. B. C. D.
3. 抛物线向左平移2个单位后过点（，），则的值为（）
A. 4B. 3C. -2D. -1
4. 已知二次函数，则下列说法正确是（）
A. 函数图象的顶点坐标是B. 当时y随x的增大而增大
C. 当时，函数有最小值是4D. 函数图象与x轴有两个交点
5. 如图，点D在的边上，添加下列条件后不能判定与相似的是（）
A. B.
C. D.
6. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）
A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （4，2）
7. 如图，在中，，，点D是上一点，连接．若，，则的长是（）
A. B. C. 2D.
8. 如图，将等边三角形折叠，使点A落在边上点D处（不与B、C重合），折痕为．若，，的长是（）
A. B. C. 2D.
9. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且)的图象可能是（）
A. B. C. D.
10. 如图，在边长为6的正方形中，，连接交于点M，G，H分别是，的中点，连接并延长，交边于点N．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若，则的值是_______．
12. 如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点A， B，C都在格点上，那么的值为_______．
13. 当，函数最小值为2，则m的值为_______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是反比例函数、一次函数的交点，已知．在线段上取一点C，过C点作直线l 平行x轴，交反比例函数于点D，连接、．
（1）_______；
（2）记的面积为，则最大值为_______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点均为格点（网格线的交点）．

（1）在给定的网格中，以点为位似中心，将线段放大为原来的2倍，得到线段（点的对应点分别为），画出线段；
（2）以线段为一边，画一个格点四边形，使得格点四边形是菱形．（作出一个菱形即可）
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，中，，于点，在上，，交于点，．若，求的长．
18. 周末爬敬亭山是宣城市民的娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．上个周末小明同学从敬亭山西坡B处沿坡角为的山坡爬了350米到达E处，紧接着又沿坡角为的山坡爬了152米到达山顶A处，请计算敬亭山的高度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：，，，，）
五、（本大题共2小题每小题10分，满分20分）
19. 如图，已知一次函数与反比例函数的图像在第一、三象限分别交于，两点，连接．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）直接写出时x取值范围．
20. 如图，在中，，点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动；同时点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动，设运动时间为秒．
（1）为何值时，；
（2）是否存在某一时刻，使，若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由．
六、本题满分12分）
21. 某商店销售一种进价60元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：
（1）求销售量y关于售价x的函数关系式．
（2）①设商店销售该商品每天获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式．
②若规定售价高于进价且不超过进价的1.5倍，问当售价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
七、（本题满分12分）
22. 如图，在平行四边形中，点在边上，交于点，．
（1）求证：；
（2）如果．
①求的长；
②若，求的长．
八、（本题满分14分）
23. 已知二次函数．
（1）若二次函数图象经过，两点，求此二次函数的解析式；
（2）若二次函数的顶点在x轴上时，求的最小值；
（3）在（1）的条件下，直线l经过，两点，且在时，直线l与的图象只有一个交点，求t的取值范围．
售价x/（元/件）
80
100
销售量y/件
100
60