安徽省亳州市谯城区城父镇树林学校八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省亳州市谯城区城父镇树林学校八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数中是一元二次方程解的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 全体实数
5. 计算的结果是（ ）
A. 9B. C. 6D.
6. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A. B. 1C. 或3D. 或1
7. 若，，是的三边，则化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 用配方法解一元二次方程时，配方成的形式，则，的值为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 若，则化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在长为80cm，宽为60cm的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰，若装饰后的画面的面积为，求镶嵌的装饰部分的宽度？若设镶嵌的装饰部分的宽度为，则可列的一元二次方程是（ ）
A B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 二次根式与___________同类二次根式（填“是”或“不是”）．
12. 若方程是关于的一元二次方程，则应满是___________．
13. 在实数范围内分解因式___________．
14. 已知代数式和
（1）无论为何值，代数式值较大的代数式是___________．
（2）若这两个代数式的和为5，则的值为___________．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 若是关于的一元二次方程，求的值．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知关于的方程的一个根为
（1）求的值；
（2）求这个方程的另一个根
18. 交通警察通常根据汽车刹车后车轮划过的距离来估测车辆行驶的速度，所依据的经验公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮划过的距离（单位：），表示摩擦系数，在某次交通事故中调查测得，，若此路段限速，请通过计算判断肇事汽车是否超速？（参考数据：，）
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：，……
根据上述规律，解答下面的问题：
（1）请写出第4个等式：___________；
（2）请写出第个等式（是正整数，用含式子表示），并证明
20. 下面是小明解一元二次方程的过程：
解：原方程可化为，……第一步
方程两边同除以得，，……第二步
系数化为1得
小明解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请指出从第几步开始出现错误，分析出现错误的原因，并写出正确的解答过程
六、解答题（本题满分12分）
21. 已知，
（1）分别求，的值
（2）利用（1）的结果求下列代数式的值：①；②
七、解答题（本题满分12分）
22. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论为何值，该一元二次方程都有两个不相等的实数根；
（2）若时，该一元二次方程的两个根恰好是等腰三角形的两边，求等腰三角形的周长．
八、解答题（本题满分14分）
23. 阅读材料，解决问题．
材料1：我们规定：如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式．如，我们称与互为有理化因式．
材料2：利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对进行如下的化简：，从而把分母中的根号化去，我们把这样的化简称为“分母有理化”．
问题：
（1）与是否是互为有理化因式？并说明理由；
（2）分母有理化：；
（3）化简