安徽省亳州市蒙城中学八年级下学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省亳州市蒙城中学八年级下学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共40分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四组线段中，可以组成勾股数的是（ ）
A. 1, 2, 3B. 1，，C. 7, 24, 25D. 3, 4,
3. 对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（ ）
A. 众数是3B. 平均数是4C. 方差是1.6D. 中位数是16
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 对角线垂直的四边形是菱形
C. 有三个角是直角四边形是矩形D. 对角线相等的平行四边形是矩形
5. 一个正多边形的每一个外角都是36°，则它是（ ）
A. 正六边形B. 正八边形
C. 正九边形D. 正十边形
6. 已知关于的一元二次方程的一个解是x=1，则b的值是（ ）
A. 1B. -1C. D. 2
7. 2020年全球突发新冠疫情，中国是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，2020年全年国内生产总值达101.6万亿元．这两年在中国共产党坚强领导下全民抗疫，经济持续向好，预计2022年国内生产总值达120万亿元．设这几年国内生产总值的年平均增长率为x，则可得方程（ ）
A. =120B. =120
C. =D. =
8. 如图，在3 ×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为（ ）

A. B. C. D.
9. 四边形的对角线，交点O，点M，N，P，Q分别为边，，，的中点，则下列说法不正确的是（ ）

A. 对于任意四边形，四边形一定是平行四边形；
B. 若，则四边形一定是菱形；
C. 若，则四边形一定是矩形；
D. 若四边形是菱形，则四边形也是菱形．
10. 如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共20分）
11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ______________．
12. 已知关于x一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是______________．
13. 如图，四边形是菱形，，于点，则______．
14. 如图，在中，，垂足为M．，垂足为N，D为的中点，已知，则______．

三、解答题（共90分）
15. 计算：
16. 解下列方程：
17. 有一块四边形草地（如图），测得，，，，求四边形草地面积．

18. 判断下面各式是否成立．
①；②；③
（1）根据上述规律，请写出第6个等式；
（2）用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明．
19. 关于x的一元二次方程有两个不等实根、．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根、满足，求k的值．
20. 如图，在中于E，于F，且．
（1）求证：；
（2）求证：四边形菱形．
21. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

22. 如图，某中学课外兴题小组准备围建一个矩形花园 ABCD，其中一边靠墙，另外三边用总长为60 m的篱笆围成，与墙平行的一边 BC上要预留2 m宽的入口（如图中MN所示，不用篱笆），已知墙长为 28 m．
（1）当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；
（2）能否围成500平方米的矩形花园?若能求出 BC长；若不能，说明理由．
23. 已知：如图，在中，AB=AC，，垂足为点D，AN是外角的平分线，，垂足为点E，连接DE交AC于点．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当满足什么条件时，四边形ADCE一个正方形？并给出证明．
（3）在（2）的条件下，若，求正方形ADCE周长．
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170