2026届北京市第一六六中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届北京市第一六六中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知下列结论，钟表在8，下列说法中正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．数和在数轴上对应的点之间的距离为（ ）
A．B．C．D．
2．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（ ）
A．a+bB．a﹣bC．abD．ba
3．截至2020年4月24日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元，将数据1810000000用科学计数法表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
5．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．
A．85B．80C．75D．70
6．如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（ ）
A．4B．6C．8D．12
7．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式
（2）多项式的次数是3
（3）单项式的系数是
（4）x2+2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，点为线段的中点，，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
10．关于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解为2，则y的值是（ ）
A．y＝0B．C．y＝﹣D．y＝﹣
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．写一个含有字母和，次数是3的多项式________．
12．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．
13．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．
14．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是___．
15．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于_____°．
16．已知关于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，则k的值是________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知线段，是线段上的一点，为上的一点，为的中点，．
（1）若，求的长；
（2）若是的中点，求的长．
18．（8分）（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税：
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
19．（8分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x项，求a的值．
20．（8分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
21．（8分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
​
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
22．（10分）推理与计算：
（1）如图所示，已知线段，点在线段上，，是的中点，那么线段的长为多少？
（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？
23．（10分）如图，为△中与的平分线的交点，分别过点、作，，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程．
24．（12分）松桃孟溪火车站一检修员某天乘一辆检修车在笔直的铁轨上来回检修，规定向东为正，从车站出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．
⑴计算收工时，检修员在车站的哪一边，此时，距车站多远?
⑵若汽车每千米耗油0.1升，且汽油的价格为每升1.8元，求这一天检修员从出发到收工时所耗油费是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解．
【详解】解： |m-(−5)|= ．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.
2、D
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，
a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，
ab＝2×（﹣3）＝﹣6，
ba＝（﹣3）2＝9，
∵-6＜-1＜5＜9，
∴值最大的是ba．
故选：D．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，有理数的计算，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．
3、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：1810000000=，
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．
【详解】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；
②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；
③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；
④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；
⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．
综上所述，正确的有①④⑤共3个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
5、C
【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．
【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，
∴此时组成的角的度数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键．
6、C
【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.
【详解】解：根据题意可得：
设，
则可列出：
解得：，
，
.
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.
7、B
【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.
【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；
（2）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：的次数是3，的次数是4，的次数是2，的次数是0.故此多项式的次数为4，故（2）错误；
（3）单项式的系数是指单项式的数字因数（注：π是数字），单项式的系数是，故（3）错误；
（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.
故选B.
【点睛】
此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.
8、C
【分析】根据题意，先求出BC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义，即可求出BD.
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵点为线段的中点，
∴；
故选：C.
【点睛】
本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.
9、B
【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．
故选B．
考点：两点间的距离
10、C
【分析】根据方程解的定义，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．
【详解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，
∴6y＝﹣5，
解得：y＝﹣．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、（答案不唯一）.
【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b，并且每项次数的最高次数为3的整式即可 ．
【详解】一个含有字母和，次数为3的多项式可以写为：．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键．
12、-1．
【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．
【详解】∵x﹣2y＝5，
∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
13、
【分析】根据题目条件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算术平方根，再利用裂项公式进行化简与计算，即可求解．
【详解】解：，
，
，

，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是找出，，，的值的规律，再用裂项法求出结果．
14、2c﹣b﹣1．
【分析】由题意根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，进而判断a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化简即可．
【详解】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，
﹣1＜c＜0，b＞a＞0，
∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，
∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，
故答案为：2c﹣b﹣1．
【点睛】
本题考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置判断代数式的符合是解决问题的关键．
15、1
【分析】利用翻折不变性解决问题即可.
【详解】解：如图，
由翻折不变性可知：∠1＝∠2，
∵78°+∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
16、2
【分析】将x=2代入方程即可得解.
【详解】把x=2代入方程，得
故答案为：2.
【点睛】
此题主要考查根据一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）9；（2）4.
【分析】（1）根据题意和线段中点的性质求出CD和DB的长度，用AB减去CD和DB，即可得出答案；
（2）根据线段中点的性质求出CB的长度，再用CB减去DB，即可得出答案.
【详解】解：（1）∵E为DB的中点，DE=3，CE=8
∴DB=2DE=6，CD=CE-DE=5
∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9
（2）∵C为AB的中点，AB=20
∴AC=CB=10
又DB=6
∴CD=CB-DB=10-6=4
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握线段中点的性质.
18、（1）①28.3；②本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；③周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）王老师的稿费是1元．
【分析】（1）①根据每天的涨跌情况，计算出周三的结果即可；②计算出每一天的每股的价格，进行比较得出答案；③计算出周五收盘时，每股的单价，即可得到是否获利．
（2）根据纳税标准要求，估算出稿费的范围，进而用方程求解即可．
【详解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，
答：星期三收盘时，每股是28.3元，
故答案为：28.3；
②27.3+1+1.5＝29. 8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，
答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元，
故答案为：最高29.8,最低25.8；
③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，
∵26.3＜27.3，
∴周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本，
故答案为：不会；
（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，
∴王老师获得稿费少于4000元，
设稿费为x元，由题意得，（x﹣800）×14%＝420，
解得：x＝1，
答：王老师的稿费是1元，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的加减运算应用，一元一次方程的实际应用，明确正数和负数在题目中的实际意义是解题的关键．
19、a．
【分析】把A与B代入A-2B中化简，根据结果不含项确定出的值.
【详解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)
＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14
＝9x2+(﹣9a+6)x+12，
因为A+B的值不含x项，
所以﹣9a+6＝0，解得a．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.
整式加减的步骤：1.去括号（括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号）；2合并同类项（同类项的系数进行相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变）.
20、（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）原式先进行乘除法运算，再进行加法计算即可；
（2）原式先计算乘方，再计算加减法即可；
（3）原式合并同类项即可；
（4）原式首先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
（3）
；
（4）
．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
21、（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.
【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．
试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，
∴AB=10，
∵PA=PB，
∴点P表示的数是1，
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则：AC＝6x BC＝4x AB＝10
∵AC－BC＝AB
∴ 6x－4x＝10
解得，x＝5
∴点P运动5秒时，追上点R.
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：
分两种情况：
点P在A、B之间运动时：
MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5
点P运动到点B左侧时：
MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.
点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．
22、（1）3cm；（2）射线OC的方向是北偏东1.1度．
【分析】（1）根据是的中点求出线段的长， 即为线段的长；
（2）作如下图，点D在北方向数轴上，点E在东方向数轴上，先求出的度数，根据 求出 的度数即可．
【详解】解：（1）∵ ，M是AB的中点，∴ ，
∵ ，∴ ．
（2）如图，由题意得， ， ，
∴ ，
∴ ，
答：射线OC的方向是北偏东1．1度．
【点睛】
本题考查了线段的长度以及射线与坐标轴的夹角问题，掌握中点平分线段长度以及夹角之间的数量关系是解题的关键．
23、55°
【分析】先由三角形内角和求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后再根据三角形内角和定理求出∠O，最后运用四边形的内角和等于360°即可解答．
【详解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵O为△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，
∴∠O=180°-55°=125°，
∵PB⊥BO，PC⊥CO，
∴∠OBP=∠OCP=90°，
∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O
=360°-90°-90°-125°
=55°．
故答案为55°．
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解答本题的关键．
24、⑴收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米；⑵检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元．
【分析】（1）将所给数字相加，如果是正数，则在车站的东侧，如果是负数，则在车站的西侧；
（2）将所给数字的绝对值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出总用油数，再乘以单价即可得解，
【详解】解：（1）由题意得：
因此，收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米.
（2）由题意可知，所耗油费为：
（元）
答：检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元.
【点睛】
本题考查的知识点是正数和负数的意义，有理数加法的应用，弄清题意，正确列出算式是解题的关键．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+1
+1.5
﹣1.5
﹣2.5
+0.5