2026届安徽省芜湖繁昌县联考数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省芜湖繁昌县联考数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各式与多项式不相等的是，已知代数式，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有理数中，其中等于 1 的个数 是（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
2．若，则式子的值是（ ）
A．3B．-1C．1D．无法确定
3．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是( )
A．B．C．1D．0
4．如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（ ）
A．点表示的两个数互为相反数
B．点表示的两个数绝对值相等
C．点表示的两个数的商为
D．点表示的两个数互为负倒数
5．下列各式与多项式不相等的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
7．已知代数式，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
8．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（ ）
A．aB．2b+aC．2c+aD．﹣a
9． “比的5倍少2的数”用式子表示为（ ）
A．B．C．D．
10．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．x+y=1C．D．3x+1=2xy
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．写出的一个同类项：_____．
12．如果b与5互为相反数，则|b＋2|＝____．
13．平方得9的数是____.
14．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为________.
15．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝_____．
16．若关于的方程是一元一次方程，则的值是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解下列一元一次方程
(1) (2)
18．（8分）某班的一次数学小测验中，共有20道选择题，每题答对得相同分数，答错或不答扣相同分数.现从中抽出了四份试卷进行分析，结果如下表：
(1)此份试卷的满分是多少分？如果全部答错或者不答得多少分？
(2)如果小颖得了0分，那么小颖答对了多少道题？
(3)小慧说她在这次测验中得了60分，她说的对吗？为什么？
19．（8分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长l；
(2)花坛的面积S；
(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．
20．（8分）如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
21．（8分）先化简，再求值：已知多项式与的和是．
（1）求多项式．
（2）当，时，求的值．
22．（10分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：
（1）如图1所示，则∠O＝ °，并判断OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 °；
（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．
①求∠OCB：∠OFB的值；
②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
23．（10分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90， OF平分∠AOE, ∠COF=28．求∠AOC的度数．
24．（12分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．
（1）试求(﹣2)※1的值；
（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．
【详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．
2、B
【分析】将原式整理得到，然后将代入即可得出结果．
【详解】解：原式，
将代入得．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式化简求值是解题的关键．
3、B
【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程，从而求出m的值．
【详解】把x＝1代入方程5m+3x=2，
得：5m＋3＝2，
解得：m＝−．
故选：B．
【点睛】
本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
4、D
【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A，B是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得.
【详解】原点是线段的中点，
所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知
表示的两个数商为，互为负倒数的数是两个数乘积为，概念不对，所以D错误．
故选：D
【点睛】
考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知识点是解题关键．
5、D
【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案．
【详解】解：A. =a-b-c，故不符合题意；
B. =a-b-c，故不符合题意；
C. =a-b-c，故不符合题意；
D. =a-b+c≠，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了去括号， 熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．
6、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．
7、B
【分析】由代数式，得出，易得的值，再整体代入原式即可.
【详解】，
，
，
.
故选：.
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出的值，再整体代入时解答此题的关键.
8、D
【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.
【详解】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，
∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）
＝c﹣c+b﹣a﹣b
＝﹣a
故选D．
【点睛】
本题考查数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.
9、A
【分析】a的5倍即5a，少2就是再减去2，据此列代数式即可.
【详解】解：“比的5倍少2的数”用式子表示为：，
故选：A.
【点睛】
本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键.
10、B
【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．
解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；
B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；
C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．
故选B．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、答案不唯一，例如﹣3x3y1．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．（答案不唯一）．
【详解】解：的一个同类项可以是．
故答案为：答案不唯一，例如
【点睛】
本题考查了同类项的定义，注意两同指的是所含字母相同、相同字母的指数也相同，两无关指的是与系数无关、与字母的顺序无关．
12、1
【分析】先求出b的值，再代入即可求解．
【详解】解：因为b与5互为相反数，
所以b=-5，
所以|b＋2=|-5＋2|=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
13、±3
【解析】因为±3的平方为9，所以平方得9的数是±3.
故答案是：±3.
14、1°
【解析】首先设这个角为x度，则它的余角是（90-x）°．它的补角是（180-x）°，再根据题意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．
【详解】设这个角是x°，根据题意，得
3（90-x）=2（180-x）-120，
解得x=1．
即这个角的度数为1°．
故答案为：1°．
【点睛】
本题考查的知识点是补角和余角，解题关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
15、1
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：∵m，n互为相反数，
∴m+n＝0，
∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
16、1.5
【分析】根据一元一次方程的定义，令二次项系数为0即可列出关于m的方程，从而求出m的值．
【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程，
∴
解得：m=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x＝7；（2）x＝5.5
【分析】（1）先去括号，先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；
（2）要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解.
【详解】（1）去括号，得：x+5=2x-2，
移项，合并同类项，得：-x＝-7，
系数化为1，得x＝7；
（2）去分母，得：5（4-x）＝3（x-3）-15，
去括号，得：20-5x＝3x-9-15，
移项，得：-5x−3x＝-9-15-20，
合并同类项，得：-8x＝-44，
则x＝5.5
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
18、 (1)此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;(2)小颖答对了5道题;(3)小慧的说法是错误的.
【分析】(1)根据D的成绩即可得到此份试卷满分为120分，从而求出答对一题所得的分数，再设答错或者不答一题扣x分，根据A的得分情况列出方程即可求解；
(2) 设小颖答对了y道题，根据（1）求得的数值列出方程即可求解；
(3) 设小慧答对了a道题，根据题意列出方程求出a即可判断．
【详解】解：（1）由D可得，此份试卷满分为120分，
∴答对一题所得的分数为：（分），
设答错或者不答一题扣x分，
∴
解得x=2，
∴全部答错或者不答所得的分数是：
（分）
答：此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;
（2）设小颖答对了y道题，由题知：
解得
答：小颖答对了5道题；
（3）设小慧答对了a道题，由题知：
解得：
∵不是整数，
∴小慧的说法是错误的．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．
19、 (1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3) l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．
【解析】试题分析：（1）利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边即可求解；
（2）利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；
（3）把a=8m，r=5m，分别代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．
试题解析： (1)l＝2πr＋2a；
(2)S＝πr2＋2ar；
(3)当a＝8m，r＝5m时，
l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，
S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．
20、112.5°
【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD=x°, ∠AOB=3x°,根据∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.
解：设，
，
，
，
是的3倍，
，解得，
．
21、（1）a²-3ab+3b²；（2）
【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（2）将，代入计算即可.
【详解】解：（1）M+ a²+2ab=2a²-ab+3b²
M =（2a²-ab+3b²）-（a²+2ab）
=2a²-ab+3b²-a²-2ab
=a²-3ab+3b²
当a=2，b=时，
原式=
=4-2+
=
【点睛】
本题难度中等，主要考查学生的化简求值，熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.
22、（1）72，OB∥AC，见解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°
【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O＝180，再根据∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，进而得到OB∥AC；
（2）根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，进而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；
（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，进而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；
②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根据（1）、（2）的结果求得．
【详解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108
∴∠O＝180-108=72，
∵BC∥OA，
∴∠B+∠O＝180，
∵∠A＝∠B
∴∠A+∠O＝180，
∴OB∥AC
故答案为：72；
（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，
∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，
∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，
∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16
故答案为：16；
（1）①∵BC∥OA，
∴∠FCO＝∠COA，
又∵∠FOC＝∠AOC，
∴∠FOC＝∠FCO，
∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB＝1：2；
②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，
由（2）可以设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，
∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β
由（1）知：BC∥OA，
∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β
∵∠OEB＝∠OCA
∴2α+β＝α+2β
∴α＝β
∵∠AOB＝72，
∴α＝β＝18
∴∠OCA＝2α+β＝16+18＝54．
【点睛】
此题主要考查角度的运算关系，解题的关键是熟知角平分线与平行线的性质．
23、34°
【解析】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．
试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．
又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
24、（2）﹣8；（2）x=2．
【分析】（2）根据规定的运算法则代数计算即可.
（2）根据规定的运算法则代入数值与未知数,转化为方程解答即可.
【详解】（2）(﹣2)※2=(﹣2)2+2×(﹣2)×2
=4﹣22
=﹣8；
（2）∵(﹣2)※x=﹣2+x，∴(﹣2)2+2×(﹣2)×x=﹣2+x，即4﹣4x=﹣2+x，
解得：x=2．
【点睛】
本题以定义新运算的形式考查了有理数的计算,与解一元一次方程,理解题意,列出式子是解答关键.
试卷
答对题数
答错或不答题数
得分
A
17
3
96
B
14
6
72
C
18
2
104
D
20
0
120