安徽省芜湖繁昌县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

安徽省芜湖繁昌县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

2．如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影 部分的面积

A．1 B．2 C．3 D．4

3．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

4．点向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．化简的结果是（    ）

A．2 B． C． D．

6．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（    ）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤

7．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为(    )

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5

9．已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为(   )

A． B． C． D．不能确定与的大小

10．下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择題的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（    ）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．

12．如图， 是 的中位线， 平分 交于 ， ，则 的长为________.

13．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是__________。

14．化简：_____.

15．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为____________．

16．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．

（1）求证：四边形BECF是平行四边形；

（2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．

18．（8分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）．

（1）点A的坐标为_____；

（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为_____．

19．（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，请你用无刻度的直尺，在CD边上画出点 F，使四边形AECF为平行四边形，并说明理由．

20．（8分）某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题． 

（1）该班的总人数为 ______ 人，将条形图补充完整；

（2）样本数据中捐款金额的众数 ______ ，中位数为 ______ ；

（3）根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人？

21．（8分）为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示

（1）根据图示填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．

22．（10分）已知关于x的方程x2﹣kx+k2+n＝1有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝1．

（1）求证：n＜1；

（2）试用k的代数式表示x1；

（3）当n＝﹣3时，求k的值．

23．（10分）如图，点在等边三角形的边上，将绕点旋转，使得旋转后点的对应点为点，点的对应点为点，请完成下列问题：

(1)画出旋转后的图形；

(2)判断与的位置关系并说明理由.

24．（12分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、D

6、B

7、A

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、12

14、

15、36°

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）与△ABD和△ACD面积相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．

18、（1）（3，4）

（2）2或8

19、见详解.

20、（1）50；补图见解析；（2）10，12.5；（3）660人

21、（1）

（2）九（1）班成绩好些；

（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定．

22、（3）证明见解析；（3）x3＝3﹣k或x3＝5﹣k．（3）k＝3．

23、 (1)见解析；(2)AB//CE，理由见解析.

24、（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同学的成绩较好，理由见解析.