2026届安徽省合肥庐江县联考七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届安徽省合肥庐江县联考七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了若与 是同类项，则m+n的值是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．如果，那么B．和的值相等
C．与是同类项D．和互为相反数
2．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是( )
A．B．C．D．无法比较
3．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（ ）
A．B．C．1D．
4．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．1或﹣1
5．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（ ）．
A．B．
C．D．
6．如图，中，垂直平分交的延长线于点．若,则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．若与 是同类项，则m+n的值是（ ）
A．B．C．D．
8．下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )
A．了解全国中小学生的睡眠时间
B．了解全国初中生的兴趣爱好
C．了解江苏省中学教师的健康状况
D．了解航天飞机各零部件的质量
9．下列说法正确的是（ ）
A．画射线OA＝3 cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段
C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点
10．若有理数的绝对值记作，则的值可以是（ ）
A．－5B．－3C．－1D．1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数、的、两点之间的距离等于．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足的的值为___________．
12．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是_____
13．当m=_____时，方程=3的解为1．
14．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则k=________．
15．，则的补角的度数为______.
16．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）王聪在解方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，你能正确求出原先这个方程的解吗?
18．（8分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体
（1）请在方格纸中用实线画出它的三个从不同方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积是 平方单位（包括底面积）
19．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．
20．（8分）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=，
①如果∠EOF=，求∠AOD的度数；
②如果∠EOF=，求∠AOD的度数．
21．（8分）计算：
(1)+6×(﹣)
(2)+23÷(﹣22﹣2)
22．（10分）如图，延长至，使为的中点，点在上，．
（1）______，______；
（2）若，求的长．
23．（10分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．
24．（12分）计算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）2
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】A选项根据等式性质判断，B选项通过计算进行对比，C选项根据同类项的概念判断，D选项通过计算并根据相反数的定义判断．
【详解】解：A、当m=0时，a、b可为任意值，a不一定等于b，故本选项错误；
B、因为，，所以，故本选项错误；
C、因为与中相同字母的指数不同，所以与不是同类项，故本选项错误；
D、因为，，所以和互为相反数，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．
2、C
【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.
【详解】
∵
∴
故选C.
【点睛】
本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.
3、A
【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．
【详解】∵关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，
∴7-2k=2+2k，
解得k=．
故选A．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
4、D
【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．
【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．
5、D
【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．
【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．
6、B
【分析】根据勾股定理求出AB，求出BD，证△ACB∽△EDB，求出BE即可．
【详解】∵AB的垂直平分线DE，，
∴∠EDB＝∠ACB＝90°，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，
即AD＝BD＝，
∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，
∴△ACB∽△EDB，
∴，
∴，
BE＝16.9，
∴CE＝16.9-5=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理，线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
7、C
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．
【详解】解：
,
．
故选．
【点睛】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
8、D
【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可．
【详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，
B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，
C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，
D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．
9、C
【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.
A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；
C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.
考点：平面图形的基本概念
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.
10、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断．
【详解】因为，
所以的值是非负数．
非负数只有1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质．解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3或
【分析】根据两点间的距离公式，对x的值进行分类讨论，然后求出x，即可解答；
【详解】解：根据题意，表示数轴上x与1的距离与x与的距离之和，
当时，，
解得：；
当时，，
此方程无解，舍去；
当时，，
解得：；
∴满足的的值为：3或.
故答案为：3或.
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，以及绝对值的几何意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的几何意义，正确的把绝对值进行化简.注意利用分类讨论的思想解题.
12、-1
【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反数代入=2（x+1），即可求出k的值.
【详解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，
∵两方程的解互为相反数，
∴将x=﹣1代入=2（x+1），得=4，
解得k=﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法.
13、
【解析】解：解关于的方程得：，
∵原方程的解为：1，
∴，解得：
经检验是分式方程的解
故答案为．
14、-1
【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可．
【详解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1
∵方程无解，
∴
∴k=-1
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键．
15、
【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】解：
,
的补角的度数为：，
故答案为：.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
16、30；
【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．
【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，
所以，∠2＝90−∠1，
由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，
解得∠1＝30．
故答案为：30．
【点睛】
本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x=1．
【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a．再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解．
【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，
把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，
解得a=2，
把a=2代入，
去分母得：x+2-3=2x-1，
解得，x=1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意．
18、（1）答案见解析；（2）1．
【分析】（1）根据三视图的定义即可得出答案；
（2）先求出每个小正方形的表面积，再数表面有多少个小正方形即可得出答案.
【详解】解：（1）如图所示：
（2）∵每一个小正方形的面积为1平方单位
表面共有1个小正方形
∴该几何体的表面积为1平方单位
【点睛】
本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.
19、∠A＝∠F, 理由详见解析
【分析】利用已知条件及对顶角相等，等量代换出∠DGH＝∠2，根据平行线的判定得出BD∥CE，再根据平行线的性质及判定即可解答.
【详解】∠A＝∠F. 理由如下：
∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.
∴∠DGH＝∠2.
∴BD∥CE.
∴∠D＝∠FEC.
∵∠C＝∠D.
∴∠FEC＝∠C.
∴DF∥AC.
∴∠A＝∠F．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质及判定，熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.
20、（1）148°；（2）180°-x°．
【分析】（1）根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数；
（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，还是根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．
【详解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，
∴∠COF=∠BOE=90°，
∵∠EOF=32°，
∴∠BOD=∠EOF=32°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；
（2）∵∠EOF=x°，
∴∠BOD=x°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．
【点睛】
本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
21、 (1)2；(2).
【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；
(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：(1) +6×(﹣)
＝3+6×﹣6×
＝3+2﹣3
＝2；
(2) +23÷(﹣22﹣2)
＝3+8÷(﹣6)
＝3﹣
＝．
【点睛】
考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
22、（1），BC；（2）1
【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；
（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题．
【详解】解：（1）∵B为AD的中点，
∴AB=BD=AD，
∴AB-CD=BD-CD=BC，
故答案为：，BC；
（2）∵BC=3，CD=2BC，
∴CD=2×3=6，
∴BD=BC+CD=3+6=9，
∵B是AD中点，
∴AD=2BD=1．
【点睛】
本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
23、3
【分析】①根据|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；
②化简4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后将x、y的值代入求解.
【详解】∵|x|＝2y，y＝
∴，可得
∵xy＜0，且y为正数
∴x必然为负数，故x=-1.
原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）
将x=-1，y＝代入得：
原式=
【点睛】
本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
24、1
【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．
【详解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．