安徽省淮北市“五校联考”八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

展开

这是一份安徽省淮北市“五校联考”八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 在平面直角坐标系中，点落在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 一个正比例函数的图象经过点（4，-2），它的表达式为（）
A. y=-2xB. y=2x C. D.
3. 已知等腰三角形有两边长为和，则该等腰三角形的周长为（）
A. B. C. D. 或
4. 如图，，点、、、共线，已知，，则的度数为（）
A. B. C. D.
5. 如图是一副三角板，，，，与重合，则的度数为（）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，，点，在线段AD上、要使得，添加的条件不正确的是（）
A B. C. D.
7. 如图，直线（和是常数且）交轴、轴于点、0,2，下列结论正确的是（）
A. 方程的解是B. 方程的解是
C. 不等式的解集是D. 不等式的解集是
8. 如图，直线与直线相交于第二象限，下列结论错误的是（）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，点、、分别是、、上的点，已知，，，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线、，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，．．．．．．依次进行下去，则点的横坐标为（）
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
12. 如图，已知一次函数和图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解为_______．

13. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出以下结论：①；②；③与互补，其中，正确的是______（只需填写序号）．
14. 已知一次函数（为常数且）．
（1）若该一次函数图象经过点，则______；
（2）当时，函数有最大值14，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 如图，中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连接．补全图形并证明：．
16. 如图，直线：与直线：相交于点．
（1）求，的值；
（2）直接写出关于的不等式的解集．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知命题：全等三角形对应角平分线相等．
（1）把该命题写成：“如果．．．，那么．．．”形式；
（2）如图，证明该命题，需要写出已知，求证以及证明过程．
18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，完成下列任务：
（1）将向上平移1个单位，再向右平移4个单位，得到，画出；
（2）的面积为；
（3）利用无刻度的直尺画出，使得与全等．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，CD是的角平分线，点在AC上，BE交CD于点，．
（1）若，如图1，求的度数；
（2）若，如图2，，求的度数．
20. 八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度的实践活动，测量方案如下表：
请你根据兴趣小组测量方案及数据，求教学楼高度的值．
六、（本题满分12分）
21. 如图，在和中，与交于点，与交于点，与交于点，已知，，．

证明：
（1）；
（2）．
七、（本题满分12分）
22. 某果农销售一种新鲜水果，采用线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：
线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；
线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分按每千克3.5元．
购买这种新鲜水果千克，所需费用为元，与之间的函数关系如图所示．
根据以上信息，完成下列任务：
（1）请求出两种销售模式对应的函数表达式；
（2）求出图中点坐标，并解释它的实际意义；
（3）若想购买15千克该种新鲜水果，请问选择哪种模式购买最省钱？
八、（本题满分14分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，、分别是正半轴和正半轴上的点，是第三象限内的点，已知，，点坐标为．
（1）如图1，过点作轴于点，证明：．
（2）如图2，若与轴交于点，证明：；
（3）交轴于点，连接，如图3，证明：．
课题
测量学校教学楼高度
测量工具
测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
（1）在教学楼外，选定一点；
（2）测量教学楼顶点A视线AC与地面夹角；
（3）测长度；
（4）放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面；
（5）测量标杆顶部视线与地面夹角．
测量数据
，，，