2026届安徽省合肥瑶海区四校联考数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届安徽省合肥瑶海区四校联考数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了已知关于的方程的解是，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（ ）
A．B．C．D．
3．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
4．如图为魔术师在小华面前表演的经过：
假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（ ）
A．2B．3C．D．
5．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )
A．0.8B．0.4C．0.25D．0.08
6．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（ ）
A．﹣9℃B．9℃C．﹣4℃D．4℃
7．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )

A．羊B．马C．鸡D．狗
8．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．1B．－1C．9D．－9
9．现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（ ）
A．B．C．D．
10．用 “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（ ）
A．1B．C．D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．
12．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同类项，则m_____n（填“＞＜或＝”）
13．若，则______________；
14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．
15．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________
16．若，，则_______________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程
（1） －2（x－1）＝4
（2）
（3）
（4）
18．（8分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：
（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；
（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；
（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．
19．（8分）如图，、分别是和的平分线，若，求：
（1）；
（2）．
20．（8分）（1）已知，，求代数式．
（2）先化简，再求值：，其中，．
21．（8分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为（经常使用）、（偶尔使用）、（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题．
（1）此次调查该校七（1）班类型有 人，七（2）班类型有 人；
（2）求此次该校被调查的总人数.
（3）求扇形统计图中代表类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图．
（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级类型的人数．
22．（10分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元．工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．
表1
表2
（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元．利用表2求1月李某的税前工资．
（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？
23．（10分）解方程:
24．（12分）如图，交于点，，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】若关于的方程为一元一次方程，
则，解得．
故选A．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点．
2、B
【解析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB，即可得答案．
【详解】∵O是AA′、BB′的中点，AA′=BB′，
∴OA=OA′，OB=OB′，
在△AOB和△A′OB′中，，
∴△AOB≌△A′OB′，
∴A′B′=AB=9cm．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解．
3、B
【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．
【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，
故选：B．
【点睛】
此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．
4、A
【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案．
【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键．
5、B
【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．
【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）
答对8道题的人数： 20人
∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4
故选：B
【点睛】
本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．
6、C
【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃．
【详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C.
【点睛】
本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”．
7、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
8、A
【分析】将代入方程即可求出的值.
【详解】解：将代入方程得，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.
9、D
【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m-3）个，则它的三倍为3（m-3），即第二堆的现有棋子为3（m-3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数．
【详解】解：设第一堆原有m个棋子，
则第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）个．
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
10、B
【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】解：根据题中的新定义化简得：x△（-1）=2x+1=2，
解得：x=，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．
【详解】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝1（人），
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
12、＞
【分析】根据同类项的定义可知m+1＝1，n＝3，从而可求得m、n的值，然后比较即可．
【详解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同类项，
∴m＝1，n+4＝1，
∴n＝﹣1．
∴m＞n．
故答案为：＞．
【点睛】
此题主要考查同类项的应用，解题的关键是熟知同类项的特点．
13、1.
【分析】将化简变形为-3(ab-a)+10，将条件变形为ab-a=3，整体代入目标式即可求解.
【详解】解：∵
∴ab-a=3
又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1
故答案为：1.
【点睛】
本题主要考察了整式的化简求值，根据题目的的结构特点，灵活变形，运用整体思想代入求值，常常能化繁为简，快速计算.
14、0.1．
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】解：将0.1493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.1．
故答案为0.1．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
15、20 20%
【分析】用销售价减去进价即可得到利润，然后用利润除以进价得到利润率．
【详解】解：150×0.8-100=20，
20÷100=20%．
答：利润为20元，利润率为20%．
故答案为：20；20%．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
16、或
【分析】先根据,求出x、y的值,再代入计算即可．
【详解】,解得x=2或1．
,解得y=0.2．
当x=2时, y=,
．
当x=1时,y=,
故答案为:1或3．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的运用、实数的混合运算，熟练掌握平方根与立方根的定义并分类讨论是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x＝-1；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化1求解；
（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．
【详解】解：（1） －2（x－1）＝4
－2x+2＝4
－2x＝4-2
－2x＝2
x＝-1
（2）
（3）
（4）
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键．
18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到．
【分析】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得；
（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；
（3）先根据旋转和轴对称的性质可得，，与重合，再根据翻折的定义即可得．
【详解】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：
（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：
（3）由旋转和轴对称的性质得：，，与重合，
则将沿着翻折一次即可得到．
【点睛】
本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折，熟练掌握图形的运动是解题关键．
19、 (1)90°；（2）28°.
【分析】（1）根据题意先求出∠AOB得度数，然后进一步求出∠BOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可；
（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后进一步利用角平分线性质求解即可.
【详解】（1）∵DO是∠AOB的角平分线，，
∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，
∴∠BOC=180°−∠AOB=56°，
∵EO是∠BOC的角平分线，
∴∠BOE=∠COE=28°，
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；
（2）由（1）得：∠BOC=56°，
∵EO是∠BOC的角平分线，
∴∠BOE=∠COE=28°.
【点睛】
本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
20、（1）23；（2），．
【分析】（1）先去括号、合并同类项，再把已知式子的值整体代入化简后的式子计算即可；
（2）先去括号、合并同类项，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可
【详解】解：（1），
∵，，∴，，
∴原式．
（2）原式，
当时，
原式．
【点睛】
本题考查的是整式的加减运算以及代数式求值，属于基础题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
21、（1）18；14；（2）此次被调查的学生总人数为100人；（3）代表类型的扇形圆心角是，补全折线统计图如图见解析；（4）该校七年级类型人数约有377人.
【分析】（1）观察折线统计图给出的数据直接解答即可；
（2）先由折线统计图得到B类型的学生有58人，再由扇形统计图得到B类型的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到被调查的总人数．；
（3）根据折线统计图给出的数据先求出A类型的人数，由此可得出A类型所占比例，从而求出C类型所占的比例，由此可得到C类型所对应扇形的圆心角的大小以及七（2）班C类的人数，从而补全折线统计图；
（4）用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人，七（2）班A类型有18人，
故答案为：14，18；
（2）从扇形统计知类型人数所占比例为58%，从折线统计图知类型人数为，
所以（人），
所以，此次被调查的学生总人数为100人．
（3）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，
所以C类比例=1-58%-32%=10%，
所以类型C的扇形的圆心角=360°×10%=36°，
七（2）班C类人数=10%×100-2=8人，折线图如下：
（4）（人）．
所以，该校七年级类型人数约有377人．
【点睛】
本题考查扇形统计图和折线统计图，用样本估计总体． 解决此类题的方法通常是结合两种统计图，对照统计图中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出总数，再由总数及每一部分中的一个已知项求出另一个未知项，由此逐一求出所有的未知量，从而由所得结果补全统计图．
22、（1）税前工资为1元．（2）销售员李某1月销售型扫地机器人3台
【分析】（1）设1月李某的税前工资为x元，根据销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设销售员李某1月的销售额为y元，根据（1）的结论结合工资总额=基本工资+奖励工资，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，根据销售总额=销售单价×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设1月李某的税前工资为x元，
依题意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，
解得：x=1．
答：1月李某的税前工资为1元．
（2）设销售员李某1月的销售额为y元，
依题意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，
解得：y=2．
设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，
依题意，得：1200m+2200（65-m）=2，
解得：m=3．
答：销售员李某1月销售A型扫地机器人3台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
23、； ；
【分析】（1）根据题意依次进行移项合并以及将x系数化为1，即可求解；
（2）根据题意依次进行去分母，去括号，移项合并和将x系数化为1，即可求解；
（3）由题意依次进行去分母，去括号，移项合并以及将x系数化为1，即可求解.
【详解】解：（1）
移项：
合并：
化系数为1：.
（2）
去分母：
去括号：
移项合并：
化系数为1：.
（3）
去分母：
去括号：
移项合并：
化系数为1：.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，其一般步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
24、50°
【分析】先根据平行线的性质，得出∠EAB的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠B的度数．
【详解】解：，，
，
，
．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127
销售额
奖励工资比例
超过50000元但不超过70000元的部分
5％
超过70000元但不超过100000 元的部分
7％
100000元以上的部分
10％
全月应纳税所得额
税率
不超过1500元
3％
超过1500元至4500元部分
10％
超过4500元至9000元部分
210％
…
…