2026届安徽省合肥市名校数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届安徽省合肥市名校数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的是，单项式的系数和次数分别是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A．1B．4C．2018D．42018
2．下列运算，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各式变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（ ）
A．305B．302C．296D．204
6．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上
7．在梯形面积公式中，已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：
则下列说法正确的是（ ）
A．路线①最近B．路线②最近
C．路线④最近D．路线③和路线⑤一样近
9．下列说法正确的是（ ）
A．画射线OA＝3 cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段
C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点
10．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．0，-2B．1，3C．-1，2D．-1，3
11．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，若则下列各式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若∠＝35°16′28″，则∠的补角为____________．
14．已知关于的方程的解是，则的值是___．
15．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．
16．如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图③. 按上面的方法继续下去，第_________个图形中有个三角形.
17．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；
(2)分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
19．（5分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
克服酒驾——你认为哪一种方式更好?
A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督
B．在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志
C．希望交警加大检查力度
D．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任
E．查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任
根据以上信息解答下列问题：
(1)要补全条形统计图，选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________．
(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?
20．（8分）如图，线段AB
（1）反向延长线段AB到点C，使AC＝2AB；
（2）在所画图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2 cm，求DE的长．
21．（10分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和．例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是1．三位数234各位数的和是9，1除以等于2．再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？
请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．
22．（10分）先化简，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.
23．（12分）分解因式：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．
【详解】若n=13，
第1次结果为：3n+1=40，
第2次结果是：，
第3次结果为：3n+1=16，
第4次结果为：=1，
第5次结果为：4，
第6次结果为：1，
…
可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，
而2018次是偶数，因此最后结果是1，
故选A．
【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．
2、C
【分析】按照整式的加减运算法则，逐一判定即可.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，错误；
C选项，，正确；
D选项，，错误；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.
3、D
【分析】根据等式的性质，分别判断即可．
【详解】A． 若，则，此选项正确；
B． 若，则，此选项正确；
C． 若，则，此选项正确；
D． 若，则，当时，不成立，此选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
4、A
【分析】直接利用绝对值的性质结合各字母的位置进而得出答案．
【详解】由数轴可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，
故这四个数中，绝对值最大的是：a．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴分析是解题关键．
5、A
【分析】由图形可知：第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，…，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多个，由此得出第个图案中白色瓷砖块数是．
【详解】解：∵第个图案中白色瓷砖有块，
第个图案中白色瓷砖有块，
第个图案中白色瓷砖有块，
…
∴第个图案中白色瓷砖有块．
第个图案中白色瓷砖块数是．
故选：A
【点睛】
此种找规律问题，要结合图形根据已有的特殊数据找到一般规律，再利用一般规律反过来求出特殊的数据．
6、B
【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．
【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，
根据题意得：5.5x-4x=240，
解得：x=160，
则有4×160=640（米），而正方形周长为480米，
∴小华第一次追上小明是在边BC上．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键．
7、B
【分析】把代入后解方程即可．
【详解】把代入S=（a+b）h，
可得：50＝，
解得：h=
故选：B
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、C
【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，
①③是弧线，不是最短距离，
②⑤是折线，不是最短距离，
③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
9、C
【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.
A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；
C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.
考点：平面图形的基本概念
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.
10、D
【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．
【详解】解：单项式的系数是；次数是3；
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．
11、B
【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.
【详解】①若，则故本选项错误
②若由a=b得，-a=-b，则-a=-b故本选项正确
③由，说明c0，得故本选项正确
④若0时，则故本选项错误
故选:B
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.
12、A
【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2+∠BGE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．
【详解】∵AB∥EF，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠3=∠CGE，
∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，
∵AB∥EG，
∴∠2+∠BGE=180°，
即∠2+∠3-∠1=180°，
故选：A
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，准确识图，找出内错角和同旁内角是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、144°43′32″
【分析】根据补角的计算方法计算即可；
【详解】∵∠＝35°16′28″，
∴的补角；
故答案是144°43′32″．
【点睛】
本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键．
14、1
【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，
解得：a=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15、两点确定一条直线
【解析】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.
故答案为过两点有且只有一条直线.
16、
【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1，5，9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个，据此规律即可求解.
【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，
第二个图中共有三角形5个，
第三个图中共有三角形9个，
……
发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，
故第n个图形共有三角形个数为：1+4×(n-1)=4n-3个
当4n-3=25时，求得n=7.
故第7个图形中有25个三角形.
故答案为：7.
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键．
17、
【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案．
【详解】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，
几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，
因此面积为：6×3=18（cm1），
故答案为：18cm1．
【点睛】
此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.
【分析】（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）；
（2）根据三视图得出碟子的总数，代入（1）即可得出答案．
【详解】（1）由题意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；
（2）由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．
答：叠成一摞后的高度为18.5cm．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
19、（1）90；20 （2）1500人
【分析】（1）根据题意，由条形统计图、扇形统计图可求出样本的容量，进而即可求得支持C选项的人数及支持A选项的人数在样本中所占的比例；
（2）求出样本中支持选项C的人数所占的比例，再根据样本估计总体即可解答．
【详解】解：（1）由条形统计图可知，支持A选项的司机有60人，支持B选项的司机有69人，支持D选项的司机有36人，支持E选项的司机有45人；由扇形统计图可知，支持B选项的司机占调查总人数的23%，
∴被调查的司机总人数＝＝300（人）
∴支持选项C的司机人数＝300－60－69－36－45＝90（人）
∵支持A选项的人数是60人，被调查的司机总数是300人
∴支持A选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝20%
∴m＝20
（2）∵支持C选项的人数是90人，被调查的司机总数是300人
∴支持C选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝30%
根据样本估计总体可得该市支持选项C的司机大约有：5000×30%＝1500（人）
【点睛】
本题是一道关于统计的题目，在解答过程中需要熟悉条形统计图和扇形统计图相关的知识，解题的关键是明确各部分所占的百分比之和为1，在碰到扇形统计图和条形统计图的题目时，需要将扇形统计图和条形统计图结合起来进行分析，将隐藏的条件挖掘出来，并与已知条件相联系．
20、（1）见解析；（1）DE=1．
【分析】（1）根据题意画出图形即可．
（1）先求出BC的长，再根据线段的中点的定义解答即可．
【详解】解：（1）如图；
（1）因为AB=1，
所以AC=1AB=4，
所以BC=AB+AC=6，
因为D是AB的中点，E是BC的中点
所以BD=AB=1，EB=BC=3，
所以ED=EB﹣BD=1．
【点睛】
本题考查了线段的长度问题，掌握线段的中点的定义是解题的关键．
21、一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于2；证明见解析
【分析】举例三位数为578与123，找出所有可能的两位数，求出之和，除以各位数字得到结果；通过探索和所发现的结果即可归纳总结得到一般性结论；设三位数是100a＋0b＋c，进行证明即可．
【详解】举例1：三位数578：
＝2；
举例2：三位数123：
＝2；
分析规律：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于2；
证明：设三位数是100a＋0b＋c，则所有两位数是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，
故＝＝2．
【点睛】
此题考查了列代数式以及整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
22、,5
【分析】根据题意去进行整式的加减，再合并同类型进行合并得出化简的结果，然后把在代入求值即可.
【详解】解：
=
=
把代入上式得：.
故答案为：5.
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值题，解题关键在于对整式加减法的理解.
23、
【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可．
【详解】
．
【点睛】
本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．
碟子的个数
碟子的高度(单位：cm)
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…