初中数学人教版（2024）八年级上册整式的乘法表格教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册整式的乘法表格教学设计，共3页。教案主要包含了创设情景，引出课题，诱向深入，构建模型，展示应用，评价自我，合作学习，再觅新知，应用新知，体验成功，归纳小结，充实结构等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
八年级
学期
春季
课题
14.1.4 整式的乘法（1）
教科书
书 名：义务教育初中数学教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年5月
教学目标
1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，培养和提高学生的运算能力、符合意识。
2、理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算，体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。
3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学生的推理能力。
教学内容
教学重点：单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。
教学难点：如何灵活进行单项式的乘法运算
教学过程
一、创设情景，引出课题。
展示：天安门广场
展示：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。
（1）如果用字母a表示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？
（1100a）×（625a）
（2）假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少m2？
（1100×0.8）×（625×0.8）＝440000m2
（3）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？
教师引导，学生参与，从具体实行（1100×0.8）×（625×0.8）＝1100×625×0.82开始运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出：
（1100a）×（625a）＝（1100×625）×（a×a）＝（1100×625）a2
二、诱向深入，构建模型
类似的怎么办呢？
学生小组交流，合作学习，老师进行引导总结：
（1）系数与系数相乘
（2）同底数幂与同底数幂相乘
（3）其余字母及其指数不变作为积的因式
师：以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法则。
三、展示应用，评价自我。
1、做一做。（学生到黑板前演示，之后师生共同评定）

注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉
（2）结果仍是单项式 （3）要注意运算顺序
2、判一判
课本P121 1、2
四、合作学习，再觅新知
一幅画的尺寸如图
（1）请用两种不同的方法表示画面的面积；
方法一：a（a-2m）
方法二：ab-am-am＝ab-2am
（2）这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗？
（体会分配律及其转化）
（3）通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？
学生小组讨论，合作学习，逐步从a（b-2m）＝ab-2am中提炼出单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（注意：项是包括符号的）
五、应用新知，体验成功。
1、试一试（教师与学生共同完成）
2、练一练
课本课内练习3。
六、归纳小结，充实结构。
1、单项式与单项式相乘法则
2、单项式与多项式相乘法则
3、法则是由哪些运算律转化而来的？