人教版（2024）八年级上册三角形的稳定性表格教学设计

这是一份人教版（2024）八年级上册三角形的稳定性表格教学设计，共4页。教案主要包含了情境引问，新知探问，例题释问，反思梳问等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学（人教版）
年级
八年级
学期
秋季
课题
11.1.3 三角形的稳定性
教科书
书名：人教版数学八年级教材
出版社：人民出版社 出版日期：2013年6月
教学目标
1.理解三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，会把不稳定的四边形转化为稳定的三角形，初步能应用化归思想、分类讨论解决数学问题。
2.经历观察、猜测、验证、归纳和应用得到“三角形具有稳定形和四边形具有不稳定性”的性质，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.体验数学源自生活，并应用于生活，在实验操作中提高数学学习兴趣，培养学生数学质疑、探究和归纳能力，提升学生的几何直观、应用意识的数学核心素养。
教学内容
教学重点：
1.三角形具有稳定性及其在生活中的应用。
2.四边形具有不稳定性及其在生活中的应用。
教学难点：
四边形具有不稳定性，但通过添加辅助线，又可以化为具有稳定性的图形，学生不易理解，是本节课的难点。
教学过程
一、情境引问
问题1：如图11.1-14，在工程建筑中经常
采用三角形的结构，如屋顶钢架，屋顶形
状，其中的道理是什么？
使其坚固和稳定.
问题2：如图11.1-15，盖房子时，在窗框
未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上
斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
问题3：请你举一些生活中应用三角形，使其坚固和稳定的例子？
相机支架、自行车三角架、修椅子钉木条等等.
三角形的坚固和稳定在生活中广泛的应用.
二、新知探问
（一）新知探究一
任务一：如图11.1-16，将三根木条用钉子钉成一个
三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
有条件的同学可以动手做一个三角形木架，做的时候注意安全.
解：不会改变，也就是说三角形的三条边长确定后，三角形的形状就确定了.
所以三角形是具有稳定性的图形.
梳理归纳:
三角形: 三角形具有稳定性.
（二）新知探究二
任务二：如图11.1-17，将四根木条用钉子钉成一个
四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
同样有条件的同学可以把三角形木架改装成四边形木架.
解：会改变，也就是说四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，
它的各个角的大小可以改变.
所以四边形是没有稳定性的图形.
梳理归纳:
四边形: 四边形具有不稳定性.
（三）新知探究三
任务三：如图11.1-18，在四边形木架上再钉一根
木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，
这时木架的形状还会改变吗？为什么？
同样，同学们可以动手操作下.
解：不会改变，因为斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，
由于三角形具有稳定性，所以斜钉一根木条后木架的形状不会改变.
这也是情境问题二的理由.
任务四：如图11.1-19，下列图形中那些具有稳定性？
分析：（1）是两个三角形，（2）是两个四边形，（3）是
一个三角形一个四边形，（4）是三个三角形，（5）是两个
四边形，（6）是六个三角形.由三角形具有稳定性，可知.
解：（1）（4）（6）中的图形具有稳定性.
梳理归纳:
四边形: 四边形具有不稳定性.
三角形：三角形具有稳定性.
三、例题释问
例1：如图11.1-20(1)(2)用到了三角形的 ，请你再举一些例子.
解：稳定性 如输电线支架、索道支架等等.
例2：如图11.1-21 (3)(4)用到了四边形的 ， 请你再举一些例子.
解：不稳定性 如折叠椅子、铁拉门等等.
例3：如图11.1-22要使四边形木架（用四根木条
钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形
木架和六边形木架呢？
分析：三角形具有稳定性，把四边形转化为三角形.
解：四边形木架再钉上一根木条，五边形木架再钉上二根木条，六边形木架再钉上三根木条.
任务五：上题中各有几种钉法？
解：四边形木架2种. 五边形木架5种.
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六边形木架12种.（六边形木架比较复杂，先抓住一条主对角线，然后再分类讨论）
梳理归纳:
注意点:1.在不确定时需要分类讨论；2.分类时要不重不漏.
四、反思梳问
问题4：你能梳理出本节课的知识思维导图吗？
方法梳理：化归思想、分类讨论.
本课主要的数学核心素养：
几何直观、应用意识.