内蒙古包头市东河区2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷（学生版）

这是一份内蒙古包头市东河区2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 若点在第一象限，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知，在正比例函数上的图象上，若，则与的关系为（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
3. 若关于x，y方程是二元一次方程，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（ ）
A. B. 1C. D.
5. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
7. 化简所得的结果为（ ）
A. B. C. D. 2
8. 如图是一次函数与的图象，则下列结论：①；②；③：④方程的解是，正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 如图所示，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为，宽为，则依据题意可得二元一次方程组为（ ）

A. B.
C. D.
10. 如图，点 P是矩形边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x， 的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）

A. B.
C. D.
二、填空题
11. 已知|m+5|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是______．
12. 已知直线与直线平行，若直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则线段AB长为__________________．
13. 如果以为未知数的二元一次方程组的解满足，那么________
14. 若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=__．
15. 如果因式分解的结果为，则_______．
16. 已知一次函数．当时，函数y有最大值，则a值为______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为_____________．
三、解答题
18. 先化简，再求值：，其中
19 （1）计算：
（2）分解因式：
20. 图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的．小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度（单位：）随着碗的数量（单位：个）的变化规律．下表是小亮经过测量得到的与之间的对应数据：
（1）依据小亮测量的数据，写出与之间的函数表达式，并说明理由；
（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过，求此时碗的数量最多为多少个？
21. 某厂租用两种型号的车给零售商运送货物．已知用2辆A型车和1辆B型车装满可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨；厂家现有21吨货物需要配送，计划租用两种型号的车6辆一次配送完货物，且A车至少1辆．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）若A型车每辆需租金80元每次，B型车每辆需租金100元每次．请你帮助厂家设计租车方案，计算哪种方案最划算，并求出最少租车费．
22. 如图1，平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点B．直线交于点D，交x轴于点E．
（1）求直线的解析式和D点坐标；
（2）如图2，点P坐标为，求面积；
（3）以为腰在第一象限作等腰直角三角形，写出点C的坐标．
个
1
2
3
4
6
8.4
10.8
13.2