内蒙古自治区包头市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份内蒙古自治区包头市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下面三组数中是勾股数的一组是（）
A. ，，2B. ，，
C. ，，D. 5，12，13
2. 在数0，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），中，无理数有（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3. 如图，在中，，，在数轴上，以原点为圆心，斜边的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
A. B. C. D. 2
4. 函数中，自变量的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5. 下列说法正确的是（）
A. 的立方根是3B.
C. 1的平方根是1D. 的算术平方根是2
6. 若，估计m的值所在的范围是（）
A. B.
C. D.
7. 若与最简二次根式能合并，则值为（）
A. B. C. D.
8. 下列关于直线的说法不正确的是（）
A. 一定经过点B. 与y轴交于点
C. y随x的增大而增大D. 图象过一、三、四象限
9. 一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
10. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用，，，，…表示，（在第三象限，顺时针依次为，，，在第三象限顺时针依次为，依此类推…）则顶点的坐标是（）

A. B.
C. D.
二、填空题
11. 若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长为_______．
12. 若一个数的平方根为，另一个数的立方根是，则这两个数的和是_______．
13. 已知：点与点关于y轴对称，则________．
14. 已知点M坐标为，线段，轴，则点N的坐标是______．
15. 函数图象，经过点，则______．
16. 将一次函数的图象向上平移3个单位长度后得到函数图象的解析式为_______．
17. 弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系：
那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为___________．
18. 已知是正比例函数，若点，都在该函数图象上，则______．（用“”“”或“”填空）
三、解答题
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）解方程：．
20. 已知函数，
（1）画出这个函数的图象；
（2）写出函数与轴的交点坐标，与轴的交点坐标；
（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
21 已知．
（1）在平面直角坐标系（如图）中描出各点，画出，计算的面积是_____；
（2）作出关于轴对称的；
（3）设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，直线的表达式为，是直线与直线的交点．
（1）求点坐标．
（2）求的面积．
23. 新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击战的坚定决心．某镇政府采用了宣讲车进行宣传动员．如图，宣讲车P在笔直公路的两个站点A、B来回宣传，点C是一个村庄，村庄C到A、B两站点的距离分别为、，且．宣讲车周围以内能听到广播宣传．
（1）求的度数．
（2）宣讲车P宣传时，村庄C是否能听到？请说明理由．
（3）如果能听到，已知宣讲车P的速度是100米/分钟，那么宣讲车P沿方向行驶中，村庄C一共能听到多少分钟的宣传？