2025-2026学年内蒙古包头市东河区八年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年内蒙古包头市东河区八年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分100分，考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟．
2．答题前，考生务必先将考场、姓名、座位号、班级等信息填写在答题卡的指定位置，并认真填涂准考证号．
3．答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目答案标号涂黑．
1.的立方根是（ ）
A.B.C.D.
2.已知方程组，下列消元过程不正确的是（ ）
A.代入法消去a，由②得代入①
B.代入法消去b，由①得代入②
C.加减法消去a，
D.加减法消去b，
3.如图，已知，下列条件中，不能判定直线的是（ ）
A.B.
C.D.
4.在如图所示正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）
A.B.C.D.
6.已知直线过点和点，则和大小关系是（ ）
A.B.
C.D.不能确定
7.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心、长为半径画弧，与轴正半轴交于点，则点的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
8.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．则小明算出旗杆的高度为（ ）
A.10米B.12米C.13米D.15米
二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分．请把答案填在答题卡上对应的横线上．
9.点关于轴对称的点的坐标是________．
10.某外卖员十月份送餐统计数据如表：
则该外卖员十月份平均每单送餐费是_________ ．
11.甲、乙、丙三人玩飞镖游戏，各投支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则丙得分为______．
12.如图，一个圆柱形食品盒，它的高为，底面的周长为，点位于盒外底面的边缘．如果处有一只蚂蚁，它想吃到盒外表面对侧中点处的食物，那么蚂蚁需要爬行的最短路程是______cm．

三、解答题：本大题共有6小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．
13.计算：
（1）；
（2）．
14.【数据收集与整理】
某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，他们的射击成绩（单位：环）如下：
A：9，9，10，10，9，7，6，8
B：，，，，，，，
【数据分析】
（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，______环，可以看出，______（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，______，可以看出，______（填或）的射击水平发挥更稳定；
（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析．
选手&最小值、四分位数和最大值
射击成绩/环
上表中①处应填______环，②处应填______环，③处应填______环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手射击成绩的中位数______选手射击成绩的中位数（选填，或），且选手的射击成绩明显比选手的射击成绩波动______（填大或小）．
【数据决策】
（3）请你根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．
15.小明在拼图时发现个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图（），小红看见了说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形．
（1）每个小长方形的长和宽分别是多少？
（2）图（）正方形的边长是多少？
16.如图，已知，点在上方，连接，．．
（1）如图（1），若，求的度数；
（2）如图（2），与互相垂直，垂足为，求的度数．
17.如图，四边形中，，，，，．
（1）求四边形的面积．
（2）建立适当的平面直角坐标系，写出四边形各个顶点的坐标．
18.王老师准备骑共享电动车去学校，有，两种品牌的共享电动车可选择．已知：品牌电动车骑行，收费元，且；品牌电动车骑行，收费元，且，，两种品牌电动车所收费用与骑行时间之间的函数图象如图所示．
（1）说明图中函数与图象的交点表示的实际意义．
（2）已知王老师家与学校的距离为，且王老师骑电动车的平均速度为，请通过计算帮他判断从家到学校选择哪种品牌的共享电动车更省钱，能省多少钱？
（3）请直接写出当为何值时，两种品牌共享电动车收费相差1元．
送餐距离
小于等于3公里
大于3公里
占比
送餐费
4元/单
6元/单
最小值
最大值
6
①
②
9.5
10
8
8
9
③
10