北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试押题检测卷

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试押题检测卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ）
A．B．C．D．
2．下面算法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为，则等于（ ）
A．5B．4C．3D．2
4．若多项式是关于的三次多项式，则式子的值为（ ）
A．2B．4C．2或4D．2或
5．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（ ）
A．3B．3或C．4D．3或4
7．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．图是由下列哪个图形旋转得到的（ ）
A．B．C．D．
9．下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学通过研究得到第个图的点的个数分别为、、、．其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则 ．
12．若，则代数式的值为 ．
13．多项式与多项式相加后不含二次项，则的值是 ．
14．若，，则代数式的值为 ．
15．一个棱柱共有个顶点，设这个棱柱共有个面，共有条棱，则 ．
16．鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，如图是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称，已知这些四棱柱木条的高为6，底面正方形的边长为2，则这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为 ．
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试押题检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算．
18．化简求值：，其中，．
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，约定向东记为正，向西记为负（单位：千米）：
，，，，，，，．
(1)请你帮忙确定地相对于地的位置；
(2)若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
20．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
(1)请用代数式表示阴影部分的面积；
(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．
21．有理数在数轴上的位置如图所示，
(1)用“”、“”或者“”填空： 0， 0， 0；
(2)化简．
22．某商场正在热销两种苹果，精品苹果每千克定价20元，普通苹果每千克定价5元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买1千克精品苹果送0.5千克普通苹果；
方案二：精品苹果和普通苹果都按定价的90％付款．
现某公司要到该商场购买精品苹果200千克，普通苹果x千克回馈员工．
(1)若该公司按方案一购买，需付款__________元；（用含x的代数式表示）
若该公司按方案二购买，需付款__________元；（用含x的代数式表示）
(2)若，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算；
(3)若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方案并求出所需的费用．
23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，则 ；
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)如果，求的值；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
24．如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．
(1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______；
(2)当时，求、两点间的距离；
(3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
25．已知：与互为相反数，是最小的正整数，且满足．
(1)直接写出、、的值：______，______，______．
(2)、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在到之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程．
(3)在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．或
12．
13．4
14．3或
15．
16．20
三、解答题
17．【解】
18．【解】
；
当，时，原式．
19．【解】（1）∵，
答：地在地的东边千米；
（2）这一天走的总路程为：千米，
应耗油（升），
故还需补充的油量为：（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油．
20．【解】（1）解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
∴由图可得，阴影部分的面积是平方米；
（2）解：当，，时，
（平方米），
即阴影部分的面积是196平方米．
21．【解】（1）解：∵从数轴可知：，，
∴，，，
故答案为： ，，；
（2）解：∵从数轴可知：，，
∴，，，
∴．
22．【解】（1）解：方案一需付款：元；
方案二需付款：元．
故答案为：；；
（2）解：当时，方案一需付款：（元）；
方案二需付款：（元），
∵，
∴按方案二购买较合算；
（3）解：能．
∵（元），
，
∴先按方案一购买200千克精品苹果赠送100千克普通苹果，再按方案二购买200千克普通苹果，此时需要的费用为4900元．
23．【解】（1）解：依题意，因为
所以；
（2）解：依题意，
；
把代入，
得
（3）解：依题意，因为，，
所以．
24．【解】（1）解：由题意可得：，
∴当时，，
故答案为：；；
（2）解：把代入，可得：
，，
∴；
（3）解：∵点到点的时间为：；点到点的时间为：；
∴当时，大致如图所示：
∵，，，，
∴，
∴
解得：；
当时，大致如图所示：
∴，
∴
解得：；
当时，大致如图所示：
∴，
∴
解得：（舍去）；
综上所述：或．
25．【解】（1）解：是最小的正整数，
，
，
，
与互为相反数，
，
故答案为：；；；
（2）由题意可知：，
，，，
；
（3）的值不随的变化而改变，理由如下：
由题意得：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
，，
，
的值不变．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
C
A
A
B
A
C
C