安徽省芜湖市无为市八年级下学期月考数学试题（解析版）-A4

这是一份安徽省芜湖市无为市八年级下学期月考数学试题（解析版）-A4，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
【详解】解：A. ，不是最简二次根式，不符合题意；
B. 是最简二次根式，符合题意；
C. ，不是最简二次根式，不符合题意；
D. ，不是最简二次根式，不符合题意；
故选B．
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．
【详解】解：A. ，原计算错误；
B. 不是同类项，不能合并，原计算错误；
C. ，原计算错误；
D ，计算正确；
故选D．
3. 如果一个三角形的三边长分别为3、、7，则化简后为（ ）
A. 7B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的化简及三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．先根据三角形三边关系得到，然后根据二次根式的性质化简合并解题即可．
【详解】解：一个三角形的三边长分别为3、、7，
∴，
∴，
∴，
故选C．
4. 若的三边长分别是，则下列条件：①；②；③；④中能判定是直角三角形的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了三角形的分类，三角形内角和定理，及勾股定理逆定理．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．根据三角形的分类，三角形内角和定理，及勾股定理逆定理解答即可．
详解】解：①∵,
∴,
∴,
故是直角三角形；
②, 设，则，
可得:，
故是直角三角形；
③∵,
∴最大角，
故不是直角三角形；
④，
即 ，
故是直角三角形；
∴能判定是直角三角形的有个，
故选: C．
5. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据勾股定理的公式算出正方形的对角线的长即可解答．
【详解】解：数轴上正方形的边长为1，
则正方形的对角线长为：，
则点A表示的数为．
故答案为B．
【点睛】本题主要考查勾股定理、在数轴上表示实数等知识点，熟记勾股定理的公式是解题的关键．
6. 估计的值在（ ）
A. 7到8之间B. 8到9之间C. 9到10之间D. 10到11之间
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查二次根式的运算、无理数的估算等知识点，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．
先将原式进行计算，然后估算其结果在哪两个连续整数之间即可．
【详解】解：
∵，
∴，
∴．
故选：A．
7. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】是直角三角形，根据勾股定理即可求解．
【详解】解：根据题意可知，是直角三角形，
在中，，，
∴，，
在中，，，则，
∴，
∴小巷的宽为，
故选：．
【点睛】本题主要考查勾股定理的运用，掌握勾股定理的运算方法是解题的关键．
8. 如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形、然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…依此类推，若正方形①的边长为，则正方形⑨的边长为（ ）．
A. B. C. 4D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查图形的规律问题和勾股定理，并应用发现的规律解决问题．
【详解】根据题意：第一个正方形的边长为；
第二个正方形的边长为：cm；
第三个正方形的边长为：，
…，
此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长的，
所以第9个正方形的边长为，
故选C．
9. 如图，中，，，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. 24D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．先求出直角三角形的斜边，再进行计算即可．
【详解】解： 中，，，，
，
，
．
故选C．
10. 如图，点A是射线外一点，连接，若，点A到的距离为，动点P从点B出发沿射线以的速度运动．设运动的时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为（ ）
A. B. 2C. 2或D. 2或
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理，过点作，利用勾股定理先求出，再分当时，当时，两种情况讨论求解即可．
【详解】解：过点作，
点到的距离为，
，
，
根据勾股定理，得，
当时，如图所示：
此时点与点重合，则
根据题意，得，
解得；
当时，如图所示：
，，，，
，
根据勾股定理，得，，
，
解得；
综上所述，当为直角三角形时，t的值为或，
故选：D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 比较大小：________（填“>”或“