高考物理【一轮复习】讲义练习专题强化七　圆周运动的临界问题

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习专题强化七　圆周运动的临界问题，共19页。试卷主要包含了运动特点，常见的两种临界极值问题，如图所示，质量为1，6 N等内容，欢迎下载使用。
考点一 水平面内圆周运动的临界问题
1.运动特点
(1)运动轨迹是水平面内的圆。
(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动。
2.常见的两种临界极值问题
(1)与摩擦力有关的临界极值问题
物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力。
(2)与弹力有关的临界极值问题
压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零;绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。
例1 (多选)如图所示 ，两个质量均为m的小物块A和B(可视为质点)放在水平圆盘上，A与转轴OO'的距离为L，B与转轴的距离为2L。物块与圆盘间的最大静摩擦力为物块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。整个装置能绕过圆盘中心的竖直转轴转动，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A.B一定比A先开始滑动
B.A、B所受的摩擦力始终相等
C.ω＝kg2L是B开始滑动的临界角速度
D.当ω＝2kg3L时，A所受摩擦力的大小为kmg
答案 AC
解析 小物块A、B做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2r。当角速度增大时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对物块A有FfA＝mωA2L，当FfA＝kmg时，kmg＝mωA2L，ωA＝kgL;对物块B有FfB＝mωB2·2L，当FfB＝kmg时，kmg＝mωB2·2L，ωB＝kg2L，则ω＝kg2L是B开始滑动的临界角速度，且B比A先开始滑动，故A、C正确;两物块滑动前转动的角速度相同，则FfA＝mω2L，FfB＝mω2·2L，则FfAra，故FfarB，mA＝mB，μ相同)
情境图
出现临界状态之前
静摩擦力提供向心力，即F静＝mω2r。
对物块B:静摩擦力提供向心力，即F静＝mBω2rB。
对物块A:FA静＝mAω2rA，对物块B:FB静＝mBω2rB。
对物块A:FA静＝mAω2rA，对物块B:FB静＝mBω2rB。
临界状态1
物块刚好相对圆盘滑动:静摩擦力达到最大静摩擦力，由μmg＝mω2r得ω＝μgr(临界角速度)。
轻绳恰好绷直时，对物块B有:静摩擦力达到最大静摩擦力，由μmBg＝mBω2rB得ω＝μgrB。
轻绳恰好无拉力时，物块B的静摩擦力达到最大静摩擦力，由μmBg＝mBω2rB得ω＝μgrB。
轻绳恰好无拉力时，物块A的静摩擦力达到最大静摩擦力，由μmAg＝mAω2rA得ω＝μgrA。
临界状态2
——
物块A刚好相对圆盘滑动时，对A有FT＝μmAg，对B有μmBg＋FT＝mBω2rB。
物块A刚好要相对圆盘滑动时，对A有μmAg－FT＝mAω2rA，对B有μmBg＋FT＝mBω2rB。
物块B刚好要相对圆盘滑动时，对B有FT－μmBg＝mBω2rB，对A有μmAg＋FT＝mAω2rA。
物理情景
轻绳模型
轻杆模型
实例
球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等
球与杆连接、球在光滑管道中运动等
图示
最高点无支撑
最高点有支撑
受力
特征
在最高点除重力外，物体受到的弹力方向向下或等于零
在最高点除重力外，物体受到的弹力方向向下、等于零或向上
受力
示意图
力学
方程
mg＋FT＝mv2r
mg±FN＝mv2r
临界
特征
FT＝0
mg＝mvmin2r
即vmin＝gr
v＝0
即F向＝0
FN＝mg
过最高点
的条件
在最高点的速度
v≥gr
v≥0