高考物理一轮复习讲义专题提升练7　圆周运动的临界问题

这是一份高考物理一轮复习讲义专题提升练7　圆周运动的临界问题，共7页。
梯级Ⅰ基础练
1.(2024·江苏卷)陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同(台面够大)，则(D)
A.离轴OO'越远的陶屑质量越大
B.离轴OO'越近的陶屑质量越小
C.只有平台边缘有陶屑
D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值
解析 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg=mω2r，解得r=μgω2，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO'的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑，A、B、C三项错误；离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R=μgω2，μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R，D项正确。
2.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体A和B，物体A的质量为M，物体B的质量为m，物体A在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中(B)
A.绳中一直有拉力，且逐渐最大
B.物体B一直受到圆盘的摩擦力
C.物体A一直受到圆盘的摩擦力
D.物体B和A受到圆盘的摩擦力大小相等
解析 B的向心力F向=mrω2，当角速度从0开始增大，B由静摩擦力提供向心力，且所受的静摩擦力开始增大；当B达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时B靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，此时A开始受到圆盘的静摩擦力作用，且随着角速度继续增大，拉力和A受到的圆盘的静摩擦力都逐渐增大；随着角速度继续增大，拉力越大，当拉力和A的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值，B项正确。
3.(多选)如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，两球都在竖直面内做圆周运动，且绳、杆长度L相等，重力加速度大小为g。忽略空气阻力，下面说法正确的是(AB)
A.A球通过圆周最高点的最小速度是gL
B.B球通过圆周最高点的最小速度为零
C.A球到最低点时处于超重状态，B球到最低点时可能处于超重状态，也可能处于失重状态
D.B球通过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下
解析 A球通过圆周最高点，绳子拉力为0时，速度最小，则有mg=mvmin2L，解得vmin=gL，A项正确；B球通过圆周最高点，当受到杆的支持力向上，且大小等于重力mg时，最小速度为零，B项正确；A、B球到最低点时，加速度方向均向上，均处于超重状态，C项错误；B球通过最高点时，若速度vgL，杆对球为拉力；若速度v=gL，杆对球无作用力，D项错误。
4.(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为m的A、B两物块(均可视为质点)叠放在一起，距轴心距离为L，随圆盘一起做匀速圆周运动。已知圆盘与B之间的动摩擦因数为μ，B与A之间的动摩擦因数为0.5μ，假如最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(BD)
A.物块A、B一起匀速转动过程中加速度恒定
B.物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等
C.A、B一起转动的最大角速度为μgL
D.当圆盘越转越快，A相对B最先滑动
解析 两物体做匀速转动的向心加速度大小恒定，但向心加速度方向始终指向圆心，一直在变化，加速度不恒定，A项错误；A、B两物块质量相同，根据向心力公式Fn=mω2L，物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等，B项正确；对A、B整体分析，当最大静摩擦力提供向心力，有μ·2mg=2mωB2L，解得ωB=μgL，对A进行分析，当最大静摩擦力提供向心力，有0.5μ·mg=mωA2L，解得ωA=μg2L